Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Coi 5 bạn của cả 12A và B vào một lớp 12X nào đó. Do số lượng ở đề nên ta có hai trường hợp
TH1. Các bạn 12C và 12X xen kẽ nhau. Có 5!.5!.2 = 28800 cách
TH2. Có hai bạn lớp 12A và 12B dính với nhau. Ta có như 12X chỉ có 4 bạn. rồi lại làm xen kẽ. Chọn 2 bạn dính nhau và hoán vị 2 bạn đó có 12 cách, 5 bạn 12C tạo ra 4 khe để 4 bạn của lớp 12X đứng vào nên có tất cả là 12.5!.4! = 34560
Đáp án cần chọn là A
Đáp án A.
Kí hiệu học sinh các lớp 12A, 12B,12C
lần lượt là A,B,C.
Ta sẽ xếp 5 học sinh của lớp 12C trước,
khi đó xét các trường hợp sau:
TH1: CxCxCxCxCx với x thể hiện là
ghế trống.
Khi đó, số cách xếp là 5!5! cách.
TH2: xCxCxCxCxC giống với TH1
⇒ có 5!5! cách xếp.
TH3: CxxCxCxCxC với xx là hai ghế
trống liền nhau.
Chọn 1 học sinh lớp 12A và 1 học sinh
lớp 12B vào 2 ghế trống ⇒ 2.3.2! cách
xếp. Ba ghế trống còn lại ta sẽ xếp 3 học
sinh còn lại của 2 lớp 12A-12B
⇒ 3! cách xếp.
Do đó, TH3 có 2.3.2!.3!.5! cách xếp.
Ba TH4. CxCxxCxCxC.
TH5. CxCxCxxCxC.
TH6. CxCxCxCxCxx tương tự TH3.
Vậy có tất cả 2.5!5!+4.2.3.2!.3!.5!=63360
cách xếp cho các học sinh.
Suy ra xác suất cần tính là P = 63360 10 ! = 11 630 .
Đáp án A
Xếp 10 học sinh thành hàng ngang: 10!
Xếp 5 học sinh của lớp 12C: 5!
Giữa 5 học sinh của lớp 12C có 6 chỗ trống. do hai học sinh của lớp 12C không thể đứng gần nhau nên buộc phải có 4 người
TH1: Có 1 học sinh A hoặc B ở phía ngoài, 4 học sinh còn lại xếp vào 4 chỗ trống ở giữa các bạn C, có 2.5!
TH2: có 1 cặp học sinh A và B vào 1 chỗ trống, 3 học sinh còn lại xếp vào 3 vị trí còn lại, có 2.3.2.4.3!
Đáp án A
Xếp 10 học sinh thành hàng ngang: 10!
Xếp 5 học sinh của lớp 12C: 5!
Giữa 5 học sinh của lớp 12C có 6 chỗ trống. do hai học sinh của lớp 12C không thể đứng gần nhau nên buộc phải có 4 người
TH1: Có 1 học sinh A hoặc B ở phía ngoài, 4 học sinh còn lại xếp vào 4 chỗ trống ở giữa các bạn C, có 2.5!
TH2: có 1 cặp học sinh A và B vào 1 chỗ trống, 3 học sinh còn lại xếp vào 3 vị trí còn lại, có 2.3.2.4.3!
⇒ p = 5 ! ( 2.5 ! + 2.3.2.4.3 ! ) 10 ! = 11 630
Chọn D
Xếp ngẫu nhiên 8 học sinh có 8! cách.
"Buộc" Hoàng, Lan, Nam thành một nhóm. Khi đó vì hai bên nhóm này bắt buộc là nữ nên ta xem nhóm ba người này là một nam. Vậy có ba nam và ba nữ.
Trường hợp 1: nam ngồi vị trí lẻ.
Xếp 3 nam vào 3 vị trí lẻ: 3!
Xếp 3 nữ vào 3 vị trí chẵn: 3!
Hoán vị hai học sinh nam trong nhóm: 2!
Suy ra số cách xếp trong trường hợp này là: 3!.3!.2!=72 cách
Trường hợp 2: nam ngồi vị trí chẵn
Tương tự có 72 cách
Vậy có 72 + 72 = 144 cách xếp tám học sinh không có hai học sinh cùng giới đứng cạnh nhau, đồng thời Lan đứng cạnh Hoàng và Nam.
Suy ra xác suất cần tìm là P = 144 8 ! = 1 280 .
Tìm số cách xếp ngẫu nhiên:
Chọn ra 6 trong 12 học sinh rồi xếp vào bàn dài có 
cách xếp;
6 học sinh còn lại xếp vào bàn tròn có (6-1)!=5! cách xếp.
Vậy có tất cả 
cách xếp ngẫu nhiên.
Ta tìm số cách xếp mà A, B cùng ngồi 1 bàn và ngồi cạnh nhau:
TH1: A, B ngồi cùng bàn dài và cạnh nhau có 
cách;
TH2: A, B ngồi cùng bàn tròn và cạnh nhau có 
cách.
Vậy có tất cả 
cách xếp thoả mãn.
Xác suất cần tính bằng
Chọn đáp án B.
*Chú ý số cách xếp n học sinh vào 1 bàn tròn bằng (n−1)! cách.
Chọn đáp án B.
Số phần tử của không gian mẫu n(Ω)=10!
Xếp 10 học sinh trên một hàng ngang sao cho 5 học sinh nam xen kẽ 5 học sinh nữ có 2 cách xếp.
Xét trong 2 cách xếp trên các khả năng Hoàng và Lan đứng liền kề nhau:
Xếp 8 học sinh trên một hàng ngang sao cho 4 học sinh nam xen kẽ 4 học sinh nữ có 2 cách xếp.
Với mỗi cách xếp 8 học sinh trên có 9 khoảng trống tạo ra. Với mỗi khoảng trống trên, xếp Hoàng và Lan vào khoảng trống này để được 5 học sinh nam xen kẽ 5 học sinh nữ có 1 cách xếp.
Suy số cách xếp 5 học sinh nam xen kẽ 5 học sinh nữ mà Hoàng và Lan đứng kề nhau là: 2.9
Vậy số phần tử của A là: n =2–2.9=18432.
Xác suất cần tìm là P(A)=n(A)/n(Ω)=18432/10!=8/1575.
+ Phương án B. Tính sai: P(A)=(2.5!5!-2.4!4!7)/10!=1/175.
+ Phương án C. Tính sai: P(A)=(5!5!-4!4!9)/10!=4/1575.
+ Phương án D. Tính sai: P(A)=(2.5!5!- 2.4!4!18)/10!=1/450.
Đáp án B
Coi mỗi học sinh đứng vào 1 chỗ đồng thời coi 3 học sinh tên Trang chỉ đứng vào 1 chỗ và 2 học sinh tên Huy chỉ đứng vào 1 chỗ thì còn lại 32 chỗ đứng.
Số cách sắp xếp 32 chỗ này thành 1 hàng dọc là 32!, đồng thời ta có 3! cách xếp 3 học sinh tên Trang và 2! cách xếp 2 học sinh tên Huy nên số cách sắp xếp cho 3 học sinh tên Trang đứng cạnh nhau và 2 học sinh tên Huy đứng cạnh nhau là