K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 3 2020
\(A=\lim\limits_{x\rightarrow2}\frac{\left(x-2\right)\left(2x-1\right)}{x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\left(2x-1\right)=3\)
\(B=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\left(x-1\right)\left(x^2-2x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x^2-2x+3}{x+1}=\frac{1-2+3}{1+1}=1\)
\(C=\lim\limits_{x\rightarrow2}\frac{x^2+2x}{x^2+4x+4}=\frac{4+4}{4+8+4}=\frac{1}{2}\)
\(D=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\left(x-1\right)\left(x^2-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x^2-1}{x-2}=\frac{0}{-1}=0\)
\(E=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x^3-5x^2+3x+9}{x^4-8x^4-9}=\frac{1-5+3+9}{1-8-9}=-\frac{1}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 3 2020
\(F=\lim\limits_{x\rightarrow-1}\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-3x+3\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow-1}\frac{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}{x^2-3x+3}=\frac{-2.2}{1+3+3}=-\frac{2}{5}\)
\(G=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x+3}{2x+1}=\frac{4}{3}\)
\(H=\lim\limits_{x\rightarrow-2}\frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)^2}{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow-2}\frac{\left(x-1\right)^2}{2-x}=\frac{9}{4}\)
\(I=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{4x^6-5x^5+1}{x^2-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{24x^5-25x^4}{2x}=\frac{24-25}{2}=-\frac{1}{2}\)
\(K=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x^m-1}{x^n-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{mx^{m-1}}{nx^{n-1}}=\frac{m}{n}\)
PN
0
HT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 9 2019
a/ \(sin^4x-cos^4x=1\)
\(\Leftrightarrow\left(sin^2x+cos^2x\right)\left(sin^2x-cos^2x\right)=1\)
\(\Leftrightarrow-cos2x=1\)
\(\Rightarrow cos2x=-1\)
\(\Rightarrow2x=\pi+k2\pi\)
\(\Rightarrow x=\frac{\pi}{2}+k\pi\)
b/ \(sin^4x+cos^4x=1\)
\(\Leftrightarrow\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-2sin^2x.cos^2x=1\)
\(\Leftrightarrow sin^2x.cos^2x=0\)
\(\Leftrightarrow sin2x=0\)
\(\Rightarrow2x=k\pi\Rightarrow x=\frac{k\pi}{2}\)
17 tháng 1 2023
A=\(u_{n+1}-u_n=\left(2n+2-5\right)\cdot\left(-1\right)^{n+1}-\left(2n-5\right)\cdot\left(-1\right)^n\)
\(=\left(2n-3\right)\cdot\left(-1\right)^{n+1}-\left(2n-5\right)\cdot\left(-1\right)^n\)
TH1:n là số chẵn
=>A=-(2n-3)-(2n-5)=-2n+3-2n+5=-4n+8
\(u_{n+1}-u_n=-4\left(n+1\right)+8+4n-8=-4n-4+4n=-4< 0\)
=>Dãy số giảm
TH2: n là số lẻ
A=(2n-3)-(2n-5)*(-1)
=2n-3+2n-5=4n-8
\(u_{n+1}-u_n=4\left(n+1\right)-8-4n+8=4>0\)
=>Dãy số tăng
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 11 2019
Đề bài là thế này: \(\left(2x+\frac{1}{2}x\right)^2\) hay \(\left(2x+\frac{1}{2x}\right)^2\)?
Đề đầu tiên thì hiển nhiên là ko tồn tại số hạng ko chứa x
Đề thứ 2 thì đây chỉ là hằng đẳng thức số 1, chẳng cần khai triển nhị thức Newton làm gì cho phức tạp, dùng kiến thức lớp 8 mà làm cho lẹ:
\(\left(2x+\frac{1}{2x}\right)^2=4x^2+\frac{1}{4x^2}+2\Rightarrow\) hệ số số hạng ko chứa x là 2
LQ
0
NA
0
\(lim\dfrac{4.3^n+7^n+1}{2.5^n+7^n}\)
\(=lim\dfrac{7^n\left(4.\left(\dfrac{3}{7}\right)^n+1+\dfrac{1}{7^n}\right)}{7^n\left(2.\left(\dfrac{5}{7}\right)^n+1\right)}\)
\(=1\)