Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3. a) \(đk:x\ne1;x\ne-2\)
Ta có: \(A=\frac{3x-3+2}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)+2}{x-1}=3+\frac{2}{x-1}\)
Để A là số nguyên thì x là số nguyên và x-1 là ước của 2 . Ta có bảng:
x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
x | 2 | 0 | 3 | -1 |
Lại có: \(B=\frac{2x^2+4x-3x-6+5}{x+2}=\frac{2x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)+5}{x+2}=2x-3+\frac{5}{x+2}\)
Để B là số nguyên thì x là số nguyên và x+2 là ước của 5. Ta có bảng:
x+2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
x | -1 | -3 | 3 | -7 |
b) Để A và B cùng nguyên thì \(x\in\left\{-1;3\right\}\)
\(c,\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-2\left(x+2\right)+\left(4-x\right)=11\left(x< -2\right)\\2\left(x+2\right)+\left(4-x\right)=11\left(-2\le x\le4\right)\\2\left(x+2\right)+\left(x-4\right)=11\left(x>4\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{11}{3}\left(tm\right)\\x=3\left(tm\right)\\x=\dfrac{11}{3}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{11}{3}\end{matrix}\right.\)
\(a,\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{5}{2}=3x+1\\x+\dfrac{5}{2}=-3x-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\x=-\dfrac{7}{8}\end{matrix}\right.\)
Vế trái: 4/(x+2).(x+6)+7/(x+6).(x+13)
<=>1/x+2 -1/x+6 +1/x+6 -1/x+13
<=>1/x+2-1/x+13
=> 1/x+2-1/x+13=2x+1/(x+2).(x+16) -3/(x+13).(x+16)
<=>1/x+2 - 1/x+13 + 1/x+13 - 1/x+16=2x+1/(x+2).(x+16)
<=>1/x+2 - 1/x+16=2x+1/(x+2).(x+16)
<=> 14/(x+2).(x+16)= 2x+1/(x+2).(x+16)
<=> 2x+1=14
<=> 2x=14-1
<=> 2x=13
<=> x=13:2
<=> x=13/2
Vậy x=13/2
Chúc bạn học tốt
a, \(P=\left(x-4\right)^{\left(x-5\right)^{\left(x-6\right)^{\cdot\left(x+6\right)^{\left(x+5\right)}}}}\)
Thay x = 7 ta được:
\(P=\left(7-4\right)^{\left(7-5\right)^{\left(7-6\right)^{\left(7+6\right)^{\left(7+5\right)}}}}\)
\(P=3^{2^{1^{13^{12}}}}=3^2.1^{13^{12}}=9.1=9\)
b, Vì \(x-1=x-1\) nên lũy thừa của nó phải giống nhau
mà \(x+2\ne x+4\)
\(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+4}\) có nghiệm \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+4}=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Mấy câu này dễ mà,động não lên chứ bạn:v
Link______________Link
h) \(\left|x-1\right|+\left|x-3\right|=\left|x-1\right|+\left|3-x\right|\)
\(\ge\left|x-1+3-x\right|=2\)
\(\Rightarrow x+1>2\Leftrightarrow x>1\)
Vậy: \(\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x\in R\end{matrix}\right.\)
Câu b xét khoảng tương tự với cái link t đưa thôi
hơi bức xúc rồi đó
tau chỉ muốn kiểm tra lại thôi
\(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+6}\)
=> \(\left(x-1\right)^{x+2}-\left(x-1\right)^{x+6}=0\)
=> \(\left(x-1\right)^{x+2}.\left[1-\left(x-1\right)^4\right]=0\)
=> \(\left(x-1\right)^{x+2}.\left[1-\left(x-1\right)^2\right]\left[1+\left(x-1\right)^2\right]=0\)
=> (x - 1)x + 2 = 0
hoặc : 1 - (x - 1)2 = 0
hoặc : 1 + (x - 1)2 = 0
=> x - 1 = 0
hoặc : (x - 1)2 = 1
hoặc : (x - 1)2 = -1 (vl vì (x - 1)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x)
=> x = 1
hoặc x - 1 = 1 hoặc x - 1 = -1
=> x = 1
hoặc : x = 2 hoặc x = 0
Vậy x = 0; 1; 2 thõa mãn đb
#)Giải :
\(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+6}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^x.\left(x-1\right)^2=\left(x-1\right)^x.\left(x-1\right)^6\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^x\left[\left(x-1\right)^2-\left(x-1\right)^6\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^x=0\\\left(x-1\right)^2-\left(x-1\right)^6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\\left(x-1\right)^2\left[1-\left(x-1\right)^4\right]=0\left(1\right)\end{cases}}}\)
Tiếp tục xét (1)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\1-\left(x-1\right)^4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\\left(x-1\right)^4=1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)