Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
*Công thức: Biến đổi x theo y và ngc lại và dùng các quy tắc.
a)\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2}x-\sqrt{3}y=1\\x+\sqrt{3}y=\sqrt{2}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Cộng 2 pt ta đc: x=1
Thay vào (1):\(\Leftrightarrow y=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{6}}{3}\)
Vậy (x;y)\(=\left(1;\frac{\sqrt{6}}{3}\right)\)
Những câu sau làm ttự.
#Walker
ủa nhưng khi thay x,y vào phương trình đầu tiên thì kết quả không bằng 1 ?
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8x-4y+12-3x+6y-9=48\\9x-12y+9+16x-8y-36=48\end{matrix}\right.\)
=>5x+2y=48-12+9=45 và 25x-20y=48+36-9=48+27=75
=>x=7; y=5
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x+6y-2x+3y=8\\-5x+5y-3x-2y=5\end{matrix}\right.\)
=>4x+9y=8 và -8x+3y=5
=>x=-1/4; y=1
c: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4x-2+1,5=3y-6-6x\\11,5-12+4x=2y-5+x\end{matrix}\right.\)
=>-4x-0,5=-6x+3y-6 và 4x-0,5=x+2y-5
=>2x-3y=-5,5 và 3x-2y=-4,5
=>x=-1/2; y=3/2
e: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\cdot2\sqrt{3}-y\sqrt{5}=2\sqrt{3}\cdot\sqrt{2}-\sqrt{5}\cdot\sqrt{3}\\3x-y=3\sqrt{2}-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
=>\(x=\sqrt{2};y=\sqrt{3}\)
1/ \(\left\{{}\begin{matrix}x\sqrt{2}-y\sqrt{3}=1\\x+y\sqrt{3}=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(\sqrt{2}+1\right)=1+\sqrt{2}\\x+y\sqrt{3}=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{3}}\end{matrix}\right.\)
vậy hệ phương trình có ngiệm (x;y)=(1;\(\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{3}}\))
2/ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{2}-1\right)x-y=\sqrt{2}\\x+\left(\sqrt{2}+1\right)y=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{2}-1\right)x-y=\sqrt{2}\\\left(\sqrt{2}-1\right)x+y=\sqrt{2}-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=-1\\x+\left(\sqrt{2}+1\right)y=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\frac{-1}{2}\\x=\frac{3+\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)
vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=\(\left(\frac{3+\sqrt{2}}{2};\frac{-1}{2}\right)\)
\(e,\left\{{}\begin{matrix}\left(\frac{x}{y}\right)^3+\left(\frac{x}{y}\right)^2=12\\\left(xy\right)^2+xy=6\end{matrix}\right.\left(x;y\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{y}=2\\xy\in\left\{2;-3\right\}\end{matrix}\right.\)
Vì \(\frac{x}{y}=2>0\Rightarrow xy>0\Rightarrow xy=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{y}=2\\xy=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y\\2y^2=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\left(h\right)\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-1\end{matrix}\right.\)
\(a,\left\{{}\begin{matrix}x^2+\frac{1}{y^2}+\frac{x}{y}=3\\x+\frac{1}{y}+\frac{x}{y}=3\end{matrix}\right.\left(x;y\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+\frac{1}{y}\right)^2-\frac{x}{y}=3\\\left(x+\frac{1}{y}\right)+\frac{x}{y}=3\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+\frac{1}{y}=a\\\frac{x}{y}=b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2-b=3\\a+b=3\end{matrix}\right.\)
Làm nốt nha
Câu 1 \(\left\{{}\begin{matrix}2x+2y+2xy=10\left(1\right)\\x^2+y^2=5\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
=>2.(2) - (1)=\(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(x-y\right)^2=0\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y-1=0\\x-y=0\end{matrix}\right.\) =>x=y=1
Câu 2 dùng vi-et đảo
Câu 3 rút x=y+1 từ pt trên rồi thế xuống dưới
Câu 4 lấy pt trên cộng pt dưới rồi xét dấu GTTĐ
ĐK: \(x,y\ge0\)
\(hpt\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x}-2\sqrt{y}=-2\left(1\right)\\4\sqrt{x}+2\sqrt{y}=2\end{matrix}\right.\)
Cộng vế theo vế 2 phương trình ta được: \(7\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\)
Khi đó \(\left(1\right)\Leftrightarrow-2\sqrt{y}=-2\Leftrightarrow y=1\)
Vậy hệ đã cho có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(0;1\right)\)
ĐKXĐ: \(x\ge0;y\ge0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x}-2\sqrt{y}=-2\\2\sqrt{x}+\sqrt{y}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x}-2\sqrt{y}=-2\\4\sqrt{x}+2\sqrt{y}=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7\sqrt{x}=0\\2\sqrt{x}+\sqrt{y}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\2\sqrt{0}+\sqrt{y}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\0+\sqrt{y}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\\sqrt{y}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=1\end{matrix}\right.\) (TM)
Vậy...