\(\left(a+b+c+d\right)^2\left(a+b-c-d\right)^2+\left(a+c-b+d\right)^2+\left(a+d-b-c\right)^2\)
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) \(A=\left(3x+1\right)^2-2\left(3x+1\right)\left(3x+5\right)+\left(5x+5\right)^2\)

\(A=\left[\left(3x+1\right)-\left(5x+5\right)\right]^2\)

\(A=\left(-2x-4\right)^2\)

30 tháng 9 2017

A = (3x + 1)2 - 2(3x + 1)(5x + 5) + (5x + 5)2

= [(3x + 1)-(5x + 5)]2

= (3x + 1 - 5x - 5)2

= [(-2x) - 4]2

B = (3 + 1)(32 + 1)(34 + 1)(38 + 1)(316 +1)(332 + 1)

=> (3 - 1)B = (3 - 1)(3 + 1)(32 + 1)(34 + 1)(38 + 1)(316 +1)(332 + 1)

=>2B = (32 - 1)(32 + 1)(34 + 1)(38 + 1)(316 +1)(332 + 1)

= (34 - 1)(34 + 1)(38 + 1)(316 +1)(332 + 1)

= (38 - 1)(38 + 1)(316 +1)(332 + 1)

= (316 - 1)316 +1)(332 + 1)

= (332 - 1)(332 + 1)

= 364 - 1

vì 2B = 364 - 1

=> B = \(\dfrac{3^{64}-1}{2}\)

C = a2 + b2 + c2 + 2ab - 2ac - 2bc + a2 + b2 + c2 - 2ab + 2ac - 2bc - 2( b2 - 2bc + c2)

= 2a2 + 2b2 + 2c2 - 4bc - 2b2 + 4bc - 2c2

= 2a2

28 tháng 9 2017

a, (a + b + c)^2 + (a - b - c)^2 +( b - c - a) ^2 + (c - a - b)^2

= (a + b + c)^2 + (a + b - c)^2 + (a - b - c)^2 + (a - b + c)^2

= (a + b)^2 + 2c(a + b) + c^2 + (a + b)^2 - 2c(a + b) + c^2 +
(a - b)^2 - 2c(a - b) + c^2 + (a - b)^2 + 2c(a - b) +c^2

= 2(a + b)^2 + 2c^2 + 2(a - b)^2 + 2c^2

= 2[(a + b)^2 + (a - b)^2] + 4c^2

=2(2a^2 + 2b^2) + 4c^2

= 4(a^2 + b^2 + c^2)

28 tháng 9 2017

bạn giải kĩ hơn cho mk bước 1 đc ko

13 tháng 8 2017

4) Ta có : A=(a+b+c+d)(a-b-c+d)=(a-b+c-d)(a+b-c-d)

=> (a+d)2 - (b+c)2= (a-d)2 - (c-b)2

=> a2+ d2+ 2ad - b2- c2- 2bc=a2 + d2 - 2ad - c2-b2+2bc

Rút gọn ta được: 4ad = 4bc => ad = bc =>\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)

13 tháng 8 2017

1) a2+b2+c2+3=2(a+b+c) =>(a-1)2+(b-1)2+(c-1)2=0

=> a-1=b-1=c-1=0 => a=b=c=1 =>đpcm

18 tháng 6 2018

a. \(\left(a+b+c\right)^2+\left(a-b-c\right)^2+\left(b-c-a\right)^2+\left(c-a-b\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac+a^2+b^2+c^2-2ab+2bc-2ac+c^2+a^2+b^2-2bc+2ac-2ab+a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc=4\left(a^2+b^2+c^2\right)\)b. Bạn làm tương tự câu a , đáp số ra : \(4\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)\)