Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(B=3+3^2+3^3+...+3^{120}\)
\(B=3\cdot1+3\cdot3+3\cdot3^2+...+3\cdot3^{119}\)
\(B=3\cdot\left(1+3+3^2+...+3^{119}\right)\)
Suy ra B chia hết cho 3 (đpcm)
b) \(B=3+3^2+3^3+...+3^{120}\)
\(B=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6\right)+...+\left(3^{119}+3^{120}\right)\)
\(B=\left(1\cdot3+3\cdot3\right)+\left(1\cdot3^3+3\cdot3^3\right)+\left(1\cdot3^5+3\cdot3^5\right)+...+\left(1\cdot3^{119}+3\cdot3^{119}\right)\)
\(B=3\cdot\left(1+3\right)+3^3\cdot\left(1+3\right)+3^5\cdot\left(1+3\right)+...+3^{119}\cdot\left(1+3\right)\)
\(B=3\cdot4+3^3\cdot4+3^5\cdot4+...+3^{119}\cdot4\)
\(B=4\cdot\left(3+3^3+3^5+...+3^{119}\right)\)
Suy ra B chia hết cho 4 (đpcm)
c) \(B=3+3^2+3^3+...+3^{120}\)
\(B=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+\left(3^7+3^8+3^9\right)+...+\left(3^{118}+3^{119}+3^{120}\right)\)
\(B=\left(1\cdot3+3\cdot3+3^2\cdot3\right)+\left(1\cdot3^4+3\cdot3^4+3^2\cdot3^4\right)+...+\left(1\cdot3^{118}+3\cdot3^{118}+3^2\cdot3^{118}\right)\)
\(B=3\cdot\left(1+3+9\right)+3^4\cdot\left(1+3+9\right)+3^7\cdot\left(1+3+9\right)+...+3^{118}\cdot\left(1+3+9\right)\)
\(B=3\cdot13+3^4\cdot13+3^7\cdot13+...+3^{118}\cdot13\)
\(B=13\cdot\left(3+3^4+3^7+...+3^{118}\right)\)
Suy ra B chia hết cho 13 (đpcm)
Giải:
O y x m n 75 độ 75 độ
Vì 2 tia Ox, Oy đối nhau nên góc nOx và góc nOy kề bù
=> Góc nOx + góc nOy = 180o
Góc nOx + 75o = 180o
=> Góc nOx = 180o - 75o = 105o
Ta có: Om và On thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng chứa tia Ox
=> Tia Ox nằm giữa 2 tia Om, On
=> Góc mOx + góc nOx = góc mOn
hay 75o + 105o = góm mOn
=> Góc mOn = 180o
=> 2 tia Om và On là 2 tia đối nhau (đpcm)
Lấy điểm A trên tia Om, điểm B trên tia On. Từ đó/ ta sưy ra A, B thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ xy nên đoạn thẳng AB cắt đường thẳng xy tại một điểm M nằm giữa A và B. Do đó có ít nhất một trọng hai tia Ox,Oy cắt đoạn thẳng AB tại M, tức là có ít nhất một trong hai tia Ox,Oy nằm giữa hai tia Om,On.