Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự ve hình nha
Câu a)
Xét tam giác MNO và tam giác HNO có :
NO : chung
MN = NH ( GT )
góc MNO = góc ONH ( do NO là phân giác góc MNP )
=> tam giác MNO = tam giác HNO ( cgc )
=> góc NMO = góc OHN ( cặp góc tương ứng )
mà góc NMO = 90 độ ( GT )
=> góc OHN = 90 độ
=> OH vuông góc NP
Vậy....
Câu b)
Do tam giác MNO = tam giác HNO ( CM ở câu a )
=> MO = OH
Xét tam giác MOK và tam giác HOP có :
góc OMK = góc OHP ( = 90 độ )
MO = HO ( CMT )
góc MOK = góc HOP ( 2 góc đối đỉnh )
=> tam giác MOK = tam giác HOP ( gcg )
=> OK = OP
mong bạn trả lời mình cảm ơn 
Câu a)
Xét tam giác MNO và tam giác HNO có :
NO : chung
MN = NH ( GT )
góc MNO = góc ONH ( do NO là phân giác góc MNP )
=> tam giác MNO = tam giác HNO ( cgc )
=> góc NMO = góc OHN ( cặp góc tương ứng )
mà góc NMO = 90 độ ( GT )
=> góc OHN = 90 độ
=> OH vuông góc NP
Vậy....
Câu b)
Do tam giác MNO = tam giác HNO ( CM ở câu a )
=> MO = OH
Xét tam giác MOK và tam giác HOP có :
góc OMK = góc OHP ( = 90 độ )
MO = HO ( CMT )
góc MOK = góc HOP ( 2 góc đối đỉnh )
=> tam giác MOK = tam giác HOP ( gcg )
=> OK = OP
Câu c)
Do tam giác MNO = tam giác HNO ( CM ở câu a)
=> góc NOM = góc NOH ( cặp góc tương ứng )
Mà góc NOM = góc IOP ( 2 góc đối đỉnh )
và góc NOH = góc KOI ( 2 góc đối đỉnh )
=> góc KOI = góc POI
Xét tam giác KOI và tam giác POI có :
OK =PO ( CM ở câu b )
OI : chung
góc KOI = góc POI ( CMT )
=> tam giác KOI = tam giác POI ( cgc )
=> KI = IP
=> I là trung điểm KP
Ta có : NM = NH ( GT )
Mà MK = HP ( do tam giác MOK = tam giác HOP )
=> MN + MK = HN + HP
=> NK = NP
=> tam giác NKP cân tại N
=> góc NKP = ( 180 độ - góc KNP )/2
CMTT : góc NMH = ( 180 độ - góc MNH )/2
Hay góc NMH = ( 180 độ - góc KNP )/2
=> góc NKP = góc NMH
Mà 2 góc ở vị trí đồng vị
=> MH // PK
Xét tam giác MNO và tam giác HNO có :
NO : chung
MN = NH ( GT )
góc MNO = góc ONH ( do NO là phân giác góc MNP )
=> tam giác MNO = tam giác HNO ( cgc )
=> góc NMO = góc OHN ( cặp góc tương ứng )
mà góc NMO = 90 độ ( GT )
=> góc OHN = 90 độ
=> OH vuông góc NP
Vậy....
Câu b)
Do tam giác MNO = tam giác HNO ( CM ở câu a )
=> MO = OH
Xét tam giác MOK và tam giác HOP có :
góc OMK = góc OHP ( = 90 độ )
MO = HO ( CMT )
góc MOK = góc HOP ( 2 góc đối đỉnh )
=> tam giác MOK = tam giác HOP ( gcg )
=> OK = OP
Câu c)
Do tam giác MNO = tam giác HNO ( CM ở câu a)
=> góc NOM = góc NOH ( cặp góc tương ứng )
Mà góc NOM = góc IOP ( 2 góc đối đỉnh )
và góc NOH = góc KOI ( 2 góc đối đỉnh )
=> góc KOI = góc POI
Xét tam giác KOI và tam giác POI có :
OK =PO ( CM ở câu b )
OI : chung
góc KOI = góc POI ( CMT )
=> tam giác KOI = tam giác POI ( cgc )
=> KI = IP
=> I là trung điểm KP
Ta có : NM = NH ( GT )
Mà MK = HP ( do tam giác MOK = tam giác HOP )
=> MN + MK = HN + HP
=> NK = NP
=> tam giác NKP cân tại N
=> góc NKP = ( 180 độ - góc KNP )/2
CMTT : góc NMH = ( 180 độ - góc MNH )/2
Hay góc NMH = ( 180 độ - góc KNP )/2
=> góc NKP = góc NMH
Mà 2 góc ở vị trí đồng vị
=> MH // PK
a: Xét ΔMNO và ΔMBO có
MN=MB
NO=BO
MO chung
Do đó: ΔMNO=ΔMBO
b: Ta có: ΔMNO=ΔMBO
=>\(\widehat{NMO}=\widehat{BMO}\)
=>\(\widehat{NMA}=\widehat{BMA}\)
Xét ΔNMA và ΔBMA có
MN=MB
\(\widehat{NMA}=\widehat{BMA}\)
MA chung
Do đó: ΔNMA=ΔBMA
=>AN=AB
c: Ta có: ΔMNB cân tại M
mà MO là đường trung tuyến
nên MO\(\perp\)NB
mà NB//CP
nên MO\(\perp\)CP
mà MO cắt CP tại H
nên MO\(\perp\)CP tại H
Xét ΔMCP có
MH là đường phân giác
MH là đường cao
Do đó: ΔMCP cân tại M
=>MC=MP
d: Ta có: MN+NC=MC
MB+BP=MP
mà MN=MB và MC=MP
nên NC=BP
Ta có: ΔMCP cân tại M
mà MH là đường phân giác
nênMH là đường trung trực của CP
mà A\(\in\)MH
nên A nằm trên trung trực của PC
=>AP=AC
Xét ΔANC và ΔABP có
AN=AB
NC=BP
AC=AP
Do đó: ΔANC=ΔABP
=>\(\widehat{NAC}=\widehat{BAP}\)
mà \(\widehat{BAP}+\widehat{BAN}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{NAC}+\widehat{BAN}=180^0\)
=>B,A,C thẳng hàng
a: Xét ΔPAN có
PM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔPAN cân tại P
b: \(PM=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)
Xét ΔPAN có
NB,PM là trung tuyến
NB cắt PM tại G
=>G là trọng tâm
GP=2/3*3=2cm
c: CI là trung trực của MP
=>I là trung điểm của MP và CI vuông góc MP tại I
Xét ΔMPN có
I là trung điểm của PM
IC//MN
=>C là trung điểm của PN
=>PM,NB,AC đồng quy