Question

[Sách Giáo Khoa]

Lấy 4 điểm A, B, C, D trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng ? Đó là những đường thẳng nào ?

Answer 1

[qwerty]

Qua điểm A và mỗi điểm B, C, D có ba đường thằng là AB, AC, AD. Qua điểm B và mỗi điểm C, D có hai đường thẳng là BC, BD (Không qua A). Qua điểm C và D còn lại có một đường thẳng CD (không đi qua A, B).

Chú ý: có thể trình bày ngắn gọn như sau : với 4 điểm A, B, C, D thì có 6 đường thẳng AB, AC, AD, BC, BD, CD.

Lưu ý: Ta có thể chứng minh được: với n điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được là: công thức; đường thẳng.

Dựa vào công thức trên, ta có bải toán đảo: cho trước một số điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điẻm. Biết số đường thẳng vẽ được là 6. Hỏi tất cả có bao nhiêu điểm cho trước.