K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
CM
21 tháng 6 2017
f(x) = (3x2 – 4x)(2x2 – x – 1)
+ Tam thức 3x2 – 4x có hai nghiệm x = 0 và x = 4/3, hệ số a = 3 > 0.
Do đó 3x2 – 4x mang dấu + khi x < 0 hoặc x > 4/3 và mang dấu – khi 0 < x < 4/3.
+ Tam thức 2x2 – x – 1 có hai nghiệm x = –1/2 và x = 1, hệ số a = 2 > 0
Do đó 2x2 – x – 1 mang dấu + khi x < –1/2 hoặc x > 1 và mang dấu – khi –1/2 < x < 1.
Ta có bảng xét dấu:
Kết luận:
f(x) > 0 ⇔ x ∈ (–∞; –1/2) ∪ (0; 1) ∪ (4/3; +∞)
f(x) = 0 ⇔ x ∈ {–1/2; 0; 1; 4/3}
f(x) < 0 ⇔ x ∈ (–1/2; 0) ∪ (1; 4/3)
23 tháng 9 2023
Tham khảo:
a) \(f\left( x \right) = - 3{x^2} + 4x - 1\)
\(a = - 3 < 0\), \(\Delta = {4^2} - 4.\left( { - 3} \right).\left( { - 1} \right) = 4 > 0\)
=> \(f\left( x \right)\) có 2 nghiệm \(x = \frac{1}{3},x = 1\)
Bảng xét dấu:
b) \(f\left( x \right) = {x^2} - x - 12\)
\(a = 1 > 0\), \(\Delta = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.1.\left( { - 12} \right) = 49 > 0\)
=> \(f\left( x \right)\) có 2 nghiệm \(x = - 3,x = 4\)
Bảng xét dấu:
c) \(f\left( x \right) = 16{x^2} + 24x + 9\)
\(a = 16 > 0\), \(\Delta ' = {12^2} - 16.9 = 0\)
=> \(f\left( x \right)\) có nghiệm duy nhất \(x = - \frac{3}{4}\)
Bảng xét dấu:
VT
1
24 tháng 2 2016
Ta có \(a=-5<0;\Delta'=16>0;x_1=-\frac{3}{5};x_2=1\)
Bảng xét dấu :
| \(x\) | \(-\infty\) \(-\frac{3}{5}\) 1 \(+\infty\) |
| \(f\left(x\right)\) | - 0 + - |
Từ bảng xét, ta được :
\(T\left(f\left(x\right)=0\right)=\left\{-\frac{3}{5};1\right\}\) ; \(T\left(f\left(x\right)\ne0\right)=R\)/ \(\left\{-\frac{3}{5};1\right\}\)
\(T\left(f\left(x\right)>0\right)=\left\{-\frac{3}{5};1\right\}\) ; \(T\left(f\left(x\right)\ge0\right)=\left[-\frac{3}{5};1\right]\)
Từ : \(T\left(f\left(x\right)<0\right)=\left(-\infty;-\frac{3}{5}\right)\cup\left(1;+\infty\right)\) ; \(T\left(f\left(x\right)\le0\right)=\left(-\infty;-\frac{3}{5}\right)\cup\left(1;+\infty\right)\)
PT
1
CM
15 tháng 2 2018
f(x) = (3x2 – 10x + 3)(4x – 5)
+ Tam thức 3x2 – 10x + 3 có hai nghiệm x = 1/3 và x = 3, hệ số a = 3 > 0 nên mang dấu + nếu x < 1/3 hoặc x > 3 và mang dấu – nếu 1/3 < x < 3.
+ Nhị thức 4x – 5 có nghiệm x = 5/4.
Ta có bảng xét dấu:
Kết luận:
f(x) > 0 khi x ∈ (1/3; 5/4) ∪ x ∈ (3; +∞)
f(x) = 0 khi x ∈ {1/3; 5/4; 3}
f(x) < 0 khi x ∈ (–∞; 1/3) ∪ (5/4; 3)
23 tháng 2 2016
Có a=1>0; \(\Delta=-3<0\)
Bảng xét dấu :
| x | \(-\infty\) \(+\infty\) |
| \(f\left(x\right)\) | + |
Từ bảng xét dấu trên, ta được :
\(T\left(f\left(x\right)=0\right)=\varnothing;T\left(f\left(x\right)\ne0\right)=R;T\left(f\left(x\right)>0\right)=R;T\left(f\left(x\right)\ge0\right)=R\)
\(T\left(f\left(x\right)<0\right)=\varnothing;T\left(f\left(x\right)\le0\right)=\varnothing\)
PT
1
CM
7 tháng 11 2019
f(x) = (4x2 – 1)(–8x2 + x – 3)(2x + 9)
+ Tam thức 4x2 – 1 có hai nghiệm x = –1/2 và x = 1/2, hệ số a = 4 > 0
Do đó 4x2 – 1 mang dấu + nếu x < –1/2 hoặc x > 1/2 và mang dấu – nếu –1/2 < x < 1/2
+ Tam thức –8x2 + x – 3 có Δ = –95 < 0, hệ số a = –8 < 0 nên luôn mang dấu –.
+ Nhị thức 2x + 9 có nghiệm x = –9/2.
Ta có bảng xét dấu:
Kết luận:
f(x) > 0 khi x ∈ (–∞; –9/2) ∪ (–1/2; 1/2)
f(x) = 0 khi x ∈ {–9/2; –1/2; 1/2}
f(x) < 0 khi x ∈ (–9/2; –1/2) ∪ (1/2; +∞)
QT
1
23 tháng 9 2023
Tham khảo:
Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - {x^2} - 2x + 8\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = - 4,{x_2} = 2\) và hệ số \(a = - 1 < 0\).
Ta có bảng xét dấu \(f\left( x \right)\) như sau:
Đặt f(x)=0
=>5x^2+4x-1=0
=>(x+1)(5x-1)=0
=>x=-1 hoặc x=1/5
=>f(x)<0 khi -1<x<1/5 và f(x)>0 khi x<-1 hoặc x>1/5