K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AN
1
4 tháng 3 2023
a: Δ=(m-2)^2-4(m-4)
=m^2-4m+4-4m+16
=m^2-8m+20
=m^2-8m+16+4
=(m-2)^2+4>=4>0
=>Phương trình luôn có 2 nghiệm pb
b: x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1x2
=(m-2)^2-2(m-4)
=m^2-4m+4-2m+8
=m^2-6m+12
=(m-3)^2+3>=3
Dấu = xảy ra khi m=3
Vẽ hình và làm giúp em bài này với ạ, Em cảm ơn ạ
11 tháng 4 2023
a: góc CAO+góc CMO=180 độ
=>CAOM nội tiếp
b: Xét (O) có
CA,CM là tiếp tuyến
=>CA=CM và OC là phân giác của góc MOA(1)
Xét (O) co
DM,DB là tiếp tuyến
=>DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)
CD=CM+MD=CA+DB
Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ
c: AC*BD=CM*MD=OM^2=R^2
9 tháng 2 2023
\(cosAOB=\dfrac{OA^2+OB^2-AB^2}{2\cdot OA\cdot OB}\)
=>\(2R^2-AB^2=2\cdot R^2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=R^2\cdot\sqrt{3}\)
=>\(AB^2=R^2\cdot\left(2-\sqrt{3}\right)\)
=>\(AB=R\sqrt{2-\sqrt{3}}=\dfrac{R}{\sqrt{2}}\cdot\left(\sqrt{3}-1\right)\)
\(AC=\sqrt{R^2+R^2}=R\sqrt{2}\)
góc OBA=(180-30)/2=75 độ
góc BOC=90+30=120 độ
góc OCA=45 độ
=>góc BAC=360-120-75-45=240-120=120 độ
\(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
=>\(\dfrac{\dfrac{R^2}{2}\cdot\left(4-2\sqrt{3}\right)+2R^2-BC^2}{2\cdot\dfrac{R}{\sqrt{2}}\cdot\left(\sqrt{3}-1\right)\cdot R\sqrt{2}}=\dfrac{-1}{2}\)
=>\(R^2\left(2-\sqrt{3}\right)+2R^2-BC^2=-\dfrac{R}{\sqrt{2}}\cdot\left(\sqrt{3}-1\right)\cdot R\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow R^2\left(4-\sqrt{3}\right)-BC^2=-2R^2\left(\sqrt{3}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow R^2\left(4-\sqrt{3}+2\sqrt{3}-2\right)-BC^2=0\)
=>\(BC^2=R^2\cdot\left(2+\sqrt{3}\right)\)
=>\(BC=R\sqrt{2+\sqrt{3}}\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinBAC=\dfrac{1}{2}\cdot sin120\cdot\dfrac{R}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{3}-1\right)\cdot R\sqrt{2}\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot R^2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot\left(\sqrt{3}-1\right)=R^2\cdot\dfrac{3-\sqrt{3}}{4}\)
13 tháng 2 2023
a: Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
=>ΔAMB vuông tại M
=>AM vuông góc MB
=>AM vuông góc DC tại K
M là điểm chính giữa của cung AC
nên MA=MC
mà OA=OC
nen OM là trung trực của AC
=>OM vuông góc AC
Xét tứ giác CHMK có
góc CHM+góc CKM=180 độ
=>CHMK là tứ giác nội tiếp
b: Xét tứ giác DMBC có
DC//BM
DM//CB
=>DMBC là hình bình hành
=>DC=MB; DM=BC
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
21 tháng 2 2023
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\)
Vì \(\Delta ABC\) cân tại A nên \(AO\) vừa là đường cao vừa là đường phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Suy ra: \(\widehat{CAO}=\dfrac{120}{2}=60^o\) Xét \(\Delta CAO\) có:
\(OA=OC;\widehat{CAO}=60^o\Rightarrow\) \(\Delta CAO\) là tam giác đều
nên \(OA=OC=AC=3cm\)
Nên bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\)
Là \(R=3cm\) Chu vi đường tròn \(\left(O\right)\)
Là \(C=2\pi R=6\pi\left(cm\right)\)
25 tháng 2 2023
a: Xét (O) co
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
=>ΔABC vuông tại C
Xét ΔACB vuông tại C có sin ABC=AC/AB
=>AC/AB=1/2
=>AC=0,5R
=>\(CB=R\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
\(C_{AC}=\dfrac{pi\cdot R\cdot60}{180}=\dfrac{1}{3}\cdot pi\cdot R\)
b: \(S_{VP\left(AC\right)}=S_{q\left(AOC\right)}-S_{AOC}\)
\(=\dfrac{pi\cdot R^2\cdot60}{360}-R^2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{4}\simeq0,09\cdot R^2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 3 2023
a.
Bx là tiếp tuyến \(\Rightarrow Bx\perp AB\Rightarrow\widehat{ABM}=90^0\)
\(S\in\) nửa đường tròn \(\Rightarrow\widehat{ASB}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn \(\Rightarrow\widehat{ASB}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ASB}\)
b.
Do N là điểm chính giữa cung AS \(\Rightarrow sđ\stackrel\frown{AN}=sđ\stackrel\frown{NS}\Rightarrow\widehat{ABN}=\widehat{SBN}\)
\(\Rightarrow BN\) là phân giác góc ABS
Do OB=ON=R nên \(\Delta OBN\) cân tại O \(\Rightarrow\widehat{ONB}=\widehat{OBN}\)
Mà \(\widehat{OBN}=\widehat{SBN}\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{ONB}=\widehat{SBN}\)
\(\Rightarrow ON||BS\) (hai góc so le trong bằng nhau)
c.
Theo cmt \(ON||BS\), mà \(BS\perp AS\Rightarrow ON\perp AS\)
\(\Rightarrow\widehat{MIO}=90^0\Rightarrow M;I;O\) cùng thuộc đường tròn đường kính OM
Theo c/m từ câu a ta có \(\widehat{MBO}=90^0\Rightarrow M;B;O\) cùng thuộc đường tròn đường kính OM
\(\Rightarrow\) 4 điểm M;I;O;B cùng thuộc đường tròn đường kính OM hay tứ giác MIOB nội tiếp
26 tháng 3 2023
Gọi số ngày hoàn thành theo dự định là x
=>Đội 1 hoàn thành trong x-3(ngày)
Đội 2 hoàn thành trong x-6(ngày)
Trong 1 ngày đội 1làm được810/x-3
Trong 1 ngày đội 2 làm được 900/x-6
Theo đề, ta có: \(\dfrac{900}{x-6}-\dfrac{810}{x-3}=4\)
=>4(x-3)(x-6)=900x-2700-810x+4860
=>4x^2-36x+72-90x-2160=0
=>4x^2-126x-2088=0
=>x=87/2(nhận) hoặc x=-12(loại)
Trong 1 ngày đội 1 làm được:
810/(87/2-3)=20(sp)
Trong 1 ngày đội 2 làm được:
900/(87/2-6)=24sp
Ptr hoành độ của `y=5x-m-4` và `y=x^2` là:
`5x-m-4=x^2`
`<=>x^2-5x+m+4=0` `(1)`
Để `d` và `(P)` cắt nhau tại `2` điểm phân có hoành độ `x_1;x_2`
`<=>` Ptr `(1)` có `2` nghiệm pb
`=>\Delta > 0`
`<=>(-5)^2-4(m+4) > 0`
`<=>m < 9/4`
`=>` Áp dụng Viét có: `{(x_1+x_2=[-b]/a=5),(x_1 .x_2=c/a=m+4):}`
Có: `[x_1]/[x_2]+[x_2]/[x_1]=5`
`<=>[x_1 ^2+x_2 ^2]/[x_1 x _2]=5`
`<=>[(x_1+x_2)^2-2x_1 x_2]/[x_1 x_2]=5`
`<=>[5^2-2(m+4)]/[m+4]=5`
`<=>25-2m-8=5m+20`
`<=>m=-3/7` (t/m)