Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left(1-\frac{1}{2010}\right)-\left(1-\frac{1}{2011}\right)+\left(1-\frac{1}{2012}\right)-\left(1-\frac{1}{2013}\right)=-\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}\)
\(A=-\frac{1}{2010.2011}-\frac{1}{2012.2013}\)
Vì 2010.2011 > 2009.2010 => \(\frac{1}{2010.2011}-\frac{1}{2009.2010}\)
\(-\frac{1}{2012.2013}>-\frac{1}{2011.2012}\)
=> A > B
\(A=\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2010}\)
\(A=\frac{4064340600}{4066362660}+\frac{4064341605}{4066362660}+\frac{4070408792}{4066362660}\)
\(A=3,000000742\)
\(B=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+....+\frac{1}{17}\)
\(B=1,939552553\)
vì đây là so sánh hai dòng phân số nên ta đổi ra thập phân nhé
do 3,000000742 > 1,939552553 và 3 > 1 Nên A > B nhé
đúng thì k nhé
chúc học giỏi !!!!
Bài giải
Theo bài ra :
\(A=\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}\)
\(B=\frac{2009+2010+2011}{2010+2011+2012}=\frac{2009}{2010+2011+2012}+\frac{2010}{2010+2011+2012}+\frac{2011}{2010+2011+2012}\)
Ta có :
\(\frac{2009}{2010}>\frac{2009}{2010+2011+2012}\)
\(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2010+2011+2012}\)
\(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2010+2011+2012}\)
\(\Rightarrow\text{ }\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}>\frac{2009}{2010+2011+2012}+\frac{2010}{2010+2011+2012}+\frac{2011}{2010+2011+2012}\)
\(\Rightarrow\text{ }A>B\)
VÌ A = 1/2010 > 1/2011 > 1/2012 (1)
B = 1/2009 <1/1007 (2)
TỪ (1) VÀ (2) => 1/2010 < 1/1007
VẬY A < B
Sao bạn biết