Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A.3a3 B.a3 C.a3
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A' lên (ABCD)
Do \(A'A=A'B=A'D\) \(\Rightarrow H\) trùng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD
\(\Rightarrow H\) là trung điểm BD
\(AC=\sqrt{AB^2+AD^2}=2a\)\(\Rightarrow AH=\dfrac{1}{2}AC=a\)
\(\Rightarrow A'H=\sqrt{A'A^2-AH^2}=a\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow V=A'H.AB.AD=3a^3\)
\(AA'=\dfrac{2a}{\sqrt{3}}\)
\(V=AA'\cdot S_{ABCD}=\dfrac{16a^3}{\sqrt{3}}\)
Lời giải:
Gọi độ dài cạnh của hình vuông $ABCD$ là $a$
Áp dụng định lý Pitago:
\(AB^2+AD^2=BD^2\Leftrightarrow a^2+a^2=8\)
\(\Rightarrow a=2\)
Do đó thể tích của hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) là:
\(V=a^2h=a^2.AA'=2^2.8=32\) (cm khối)
Gọi đọ dài cạnh hình vuông ABCDlà a
Áp ụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABD, ta có;
AB2+AD2=BD2\(\Leftrightarrow\)a2+a2=82=64
=>a\(\simeq5,7\)
Do đó thể tích hình hộp ABCD.A'B'C'D' là:
V=a2h=a2.AA'=5,72.12\(\simeq389,9\)(cm3)