Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số tự nhiên thỏa mãn điều kiện của đề bài là x.
Theo bài ra ta có \(\hept{\begin{cases}x=12a+4\\x=11b+3\end{cases}\left(a,b\in N\right)}\)
Suy ra \(\hept{\begin{cases}x+140=12a+4+140=12a+144=12\left(a+12\right)\\x+140=11b+3+140=11b+143=11\left(b+13\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+140⋮12\\x+140⋮11\end{cases}}\)
Từ đó ta thấy \(x+140\in BC\left(11;12\right)=B\left(132\right)\)
Vậy thì \(x+140⋮132\Rightarrow x+8+132⋮132\)
Hay \(x+8⋮132\Rightarrow\) x chia 132 dư 124.
em có cách khác ạ :
Gọi số dư cần tìm là : A
Gọi thương khi chia cho 12 là : a
Gọi thương khi chia cho 11 là : b
\(\Rightarrow A=12a+4\)
\(\Rightarrow A=11b+3\)
Theo bải ra ta có :
\(A.12=\left(11a+3\right).12=11.12.a+3.12=132.a+36\)
\(A.11=\left(12b+4\right).11=11.12.b+4.11=132.b+44\)
\(A.12-A.11=\left(132.a+36\right)-\left(132.a+44\right)\)
\(A=132.\left(a-b\right)+36-44\)
\(A=132.k-8\)
Vậy số tự nhiên đó chia 132 dư 124
Gọi số tự nhiên đó là X
X chia 21 dư 2 ---> X = 21m + 2 (m là số tự nhiên)
X = 21m + 2 = 12m + 9m + 2 (1)
X chia 12 dư 5 ---> X = 12n + 5 (2) (n là số tự nhiên)
(1),(2) ---> 9m + 2 chia 12 dư 5 ---> 9m chia 12 dư 3 ---> 3m chia 4 dư 1
---> m có dạng 3+4k ---> X = 21(3+4k) + 2 = 65 + 84k (k là số tự nhiên)
+ k = 0 ---> X = 65 ---> X chia 132 dư 65
+ k = 1 ---> X = 149 ---> X chia 132 dư 17
+ k = 2 ---> X = 233 ---> X chia 132 dư 101
+ k = 3 ---> X = 317 ---> X chia 132 dư 53
(rất nhiều đáp án) (Đề bài thiếu dữ kiện (chẳng hạn số tự nhiên đó lớn hơn 200, nhỏ hơn 300) nên có rất nhiều đáp án.
bài 2 :
Gọi n là số cần tìm:
n chia cho 60 được số dư là 31 vậy n có dạng: n = 60a + 31
Đem n chia cho 12 thì được thương là 17 và còn dư
(60a + 31) / 12 = (60a + 24)/12 + 7/12 = 12( 5a + 2)/12 + 7/12 = (5a + 2) + 7/12
Vậy phần dư là 7 và phần thương là 5a + 2 = 17 ==> a = 3.
Kết luận n = 60x3 + 31 = 211.
bài 1 :
Ta có :
38 : 18 = 2 ( dư 4 )
Vậy số cần tìm là :
14 x 18 + 2 = 254
đáp số : 254
Ta chọn một số chia 9 dư 5 6 4 bất kì:ta lấy số 14 15 13 đã chia 9 dư 5 6 4
=>14 +15 : 9 =3,(2) rồi ta lấy 3 x 9 =27 29-27=2
=>14+13 : 9 =3 rồi ta lấy 3 x 9 =27 27 - 27 =0
a+b chia 9 dư 2
a+c chia 9 dư 0
b chia 12 dư 4, b chia 11 dư 3 \(\Rightarrow b+8⋮12,11\)
\(\Rightarrow b+8\in\left\{132;264;...\right\}\)
Mà \(132;264;...\)đều chia hết cho 132 \(\Rightarrow b+8⋮132\)
\(\Rightarrow b:132\)dư 8.