K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 10 2021

TXĐ: D=[0;+\(\infty\))

Hàm số này luôn đồng biến với mọi x thuộc D

23 tháng 10 2021

\(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{x_1^2+2x_1-2-x_2^2-2x_2+2}{x_1-x_2}\)

\(=\left(x_1+x_2\right)-2\)

Vì \(x_1;x_2\in\left(-\infty;1\right)\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}x_1< 1\\x_2< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)< 2\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)-2< 0\)

Vậy: Hàm số nghịch biến trên \(\left(-\infty;1\right)\)

23 tháng 10 2021

\(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{-2x_1^2+4x_1+1+2x_2^2-4x_2-1}{x_1-x_2}\)

\(=\dfrac{-2\left(x_1-x_2\right)\left(x_1+x_2\right)+4\left(x_1-x_2\right)}{x_1-x_2}\)

\(=-2\left(x_1+x_2\right)+4\)

Vì \(x_1;x_2\in\left(1;+\infty\right)\) nên \(\left\{{}\begin{matrix}x_1>1\\x_2>1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x_1+x_2>2\)

\(\Leftrightarrow-2\left(x_1+x_2\right)+4< 0\)

Vậy: Hàm số nghịch biến trên \(\left(1;+\infty\right)\)

14 tháng 10 2021

a: TXĐ: D=R

Khi \(x\in D\Rightarrow-x\in D\)

\(f\left(-x\right)=-\left(-x\right)^2-2\cdot\left(-x\right)+3\)

\(=-x^2+2x+3\)

\(\Leftrightarrow f\left(-x\right)\ne f\left(x\right)\ne-f\left(x\right)\)

Vậy: Hàm số không chẵn không lẻ

 

14 tháng 10 2021

Cái này là xét sự biến thiên: nghịch biến hay đồng biến chứ ạ???

27 tháng 10 2021
x-∞-1+∞
y+∞-4+∞