Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐK: x ≥ −3; y ≥ −1
Ta có:
x + 3 − 2 y + 1 = 2 2 x + 3 + y + 1 = 4 ⇔ 2 x + 3 − 4 y + 1 = 4 2 x + 3 + y + 1 = 4 ⇔ x + 3 − 2 y + 1 = 2 − 5 y + 1 = 0 ⇔ y = − 1 x + 3 − 2. − 1 + 1 = 2 ⇔ y = − 1 x + 3 = 2 ⇔ y = − 1 x + 3 = 4 ⇔ y = − 1 x = 1 t m
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; −1)
Nên x + y = 1 + (−1) = 0
Đáp án: B
Từ phương trình (1): x – my = m ⇔ x = m + my thế vào phương trình (2) ta được phương trình:
m (m + my) + y = 1
⇔ m 2 + m 2 y + y = 1 ⇔ ( m 2 + 1 ) y = 1 – m 2 ⇔ y = 1 − m 2 1 + m 2
(vì 1 + m 2 > 0 ; ∀ m ) suy ra x = m + m . 1 − m 2 1 + m 2 = 2 m 1 + m 2 với mọi m
Vậy hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất ( x ; y ) = 2 m 1 + m 2 ; 1 − m 2 1 + m 2
⇒ x – y = 2 m 1 + m 2 − 1 − m 2 1 + m 2 = m 2 + 2 m − 1 1 + m 2
Đáp án: B
Ta có
x + y 5 = x − y 3 x 4 = y 2 + 1 ⇔ 3 x + 3 y = 5 x − 5 y x = 2 y + 4 ⇔ 2 x = 8 y x = 2 y + 4 ⇔ x = 4 y x = 2 y + 4 ⇔ x = 4 y 2 y − 4 = 0 ⇔ y = 2 x = 8
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (8; 2)
Đáp án: D
Từ (m – 1) x + y = 2 thế vào phương trình còn lại ta được phương trình:
mx + 2 – (m – 1) x = m + 1 ⇔ x = m – 1 suy ra y = 2 – ( m – 1 ) 2 với mọi m
Vậy hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất ( x ; y ) = ( m – 1 ; 2 – ( m – 1 ) 2 )
2 x + y = 2 ( m – 1 ) + 2 – ( m – 1 ) 2 = − m 2 + 4 m – 1 = 3 – ( m – 2 ) 2 ≤ 3 với mọi m
Đáp án: A
Bn tham khảo nhé!
ĐK: x ≥ 1; y ≥ 1
Ta có
3 x − 1 + 2 y = 13 2 x − 1 − y = 4 ⇔ 3 x − 1 + 2 y = 13 4 x − 1 − 2 y = 8 ⇔ 2 x − 1 − y = 4 7 x − 1 = 21 ⇔ x − 1 = 3 3.3 + 2 y = 13 ⇔ x − 1 = 9 2 y = 4 ⇔ x = 10 y = 4
(thỏa mãn)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (10; 4)
Nên x – y = 10 – 4 = 6
Đáp án: C