I : Rút gọn D=\(\sqrt{\frac{3-\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}}-\sqrt{\frac{3+\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}}\) \(E=\frac{1}{\sqrt{2}-\...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Phạm Tuấn Long

13 tháng 8 2019

I : Rút gọn

D=\(\sqrt{\frac{3-\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}}-\sqrt{\frac{3+\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}}\)

\(E=\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}\sqrt{\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}}\)

help me !!!

#Toán lớp 9

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Phạm Tuấn Long

13 tháng 8 2019

I : Rút gọn

\(A=\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2019\sqrt{2020}+2020\sqrt{2019}}\)

help me !!!

#Toán lớp 9

Akai Haruma

Giáo viên

14 tháng 8 2019

Lời giải:

Xét số hạng tổng quát:

\(\frac{1}{n\sqrt{n+1}+(n+1)\sqrt{n}}=\frac{(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})(\sqrt{n+1}+\sqrt{n})}{\sqrt{n(n+1)}(\sqrt{n}+\sqrt{n+1})}=\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n(n+1)}}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\)

Do đó:

\(A=\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+....+\frac{1}{\sqrt{2019}}-\frac{1}{\sqrt{2020}}\)

\(=1-\frac{1}{\sqrt{2020}}\)

Đúng(0)

Dương Thanh Ngân

8 tháng 9 2020

Trục căn ở mẫu:

\(a)\frac{5}{\sqrt{10}}\\ b)\frac{-2}{1-\sqrt{5}}\\ c)\frac{4}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\\ d)\frac{1}{3-2\sqrt{2}}\\ e)\frac{6-\sqrt{6}}{1-\sqrt{6}}\\ g)\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}\\ h)\frac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}-1}\\ i)\frac{\sqrt{15}}{5\sqrt{3}+3\sqrt{5}}\)

#Toán lớp 9