Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
DC = DA
OA = OC
Do đó OD là trung trực của đoạn thẳng AC : suy ra OD vuông góc với AC
Tứ giác OECH có góc CEO + góc CHO = 180 độ
Suy ra tứ giác OECH là tứ giác nội tiếp
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Mk không biết tải hình lên, xin lỗi bn nhé.
a) Do AB là đường kính của (O) nên
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{ADB}=90^0\)
Xét tứ giác CEDF có : \(\widehat{ECF}+\widehat{EDF}=180^0\)
\(\Rightarrow ECDF\)là tứ giác nội tiếp (ĐPCM)
b) Do \(\widehat{ECF}=\widehat{EDF}=90^0\)nên ECDF nội tiếp đường tròn đường kính EF
Hay ECDF nội tiếp (I;IE) nên
\(\widehat{IDF}=\widehat{IFD}=\widehat{ECD}=\frac{1}{2}sđ\widebat{BD}=\widehat{OAD}=\widehat{ODA}\)
Từ đó ta có: \(\widehat{IDO}=\widehat{IDE}+\widehat{OAD}=\widehat{IDE}+\widehat{IDF}=90^0\)
\(\Rightarrow\)ID là tiếp tuyến của đường tròn (O) (ĐPCM)
Kéo dài AC cắt BD tại M.
Ta có : CH // BM ( vìcùng vuông góc với AB )
--> \(\frac{IH}{BD}=\frac{AI}{AD};\frac{IC}{DM}=\frac{AI}{AD}\rightarrow\frac{IH}{BD}=\frac{IC}{DM}\left(1\right)\)
Mặt khác: CD=BD(tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) --> góc DCB= góc DBC
Mà : góc DCB + góc DCM =90o; góc DBC +góc CMB =90o --> góc DCM =góc CMD -->MD =CD ,mà CD=DB-->MD=DB (2)
Từ 1 và 2 --> IH=IC -->I là trung điểm CH