![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 4:
Vì D,E là trung điểm AB,AC nên DE là đtb \(\Delta ABC\)
Do đó \(BC=2DE=64\left(m\right)\)
Câu 5:
Chiều dài là \(6:\left(4-3\right).4=24\left(m\right)\)
Diện tích là \(24.\left(24-6\right)=432\left(m^2\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét ΔKLH có KN là phân giác
nên LN/LK=HN/HK
=>LN/3=HN/4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{LN}{3}=\dfrac{HN}{4}=\dfrac{LN+HN}{3+4}=\dfrac{25}{7}\)
Do đó: LN=75/7(cm); HN=100/7(cm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1 \(=\dfrac{4x^2+7+5x^2-7}{3x^2y}=\dfrac{9x^2}{3x^2y}=\dfrac{3}{y}\)
2: \(=\dfrac{6x+3x+27}{x+3}=\dfrac{9x+27}{x+3}=9\)
3: \(=\dfrac{x^2-10x+25}{x-5}=\dfrac{\left(x-5\right)^2}{x-5}=x-5\)
4: \(=\dfrac{x+y}{xy\left(x+y\right)}=\dfrac{1}{xy}\)
5: \(=\dfrac{2x-6+3x+9+1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{5x+4}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(b,x^3+\left(2-x\right)^3>2x+4+6x^2\)
\(\Leftrightarrow x^3+\left(8-12x+6x^2-x^3\right)>2x+4+6x^2\)
\(\Leftrightarrow x^3+8-12x+6x^2-x^3-2x-4-6x^2>0\)
\(\Leftrightarrow-14x+4>0\)
\(\Leftrightarrow-14x>-4\)
\(\Leftrightarrow x< \dfrac{2}{7}\)
\(a,\left(1+x\right)^3-\left(x-2\right)^3>9\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(1+3x+3x^2+x^3\right)-\left(x^3-6x^2+12x-8\right)>9\left(x^2-2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow1+3x+3x^2+x^3-x^3+6x^2-12x+8>9x^2-18x+9\)
\(\Leftrightarrow9x^2-9x+9>9x^2-18x+9\)
\(\Leftrightarrow9x^2-9x+9-9x^2+18x-9>0\)
\(\Leftrightarrow9x>0\)
\(\Leftrightarrow x>0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) -Áp dụng đ/l phân giác ngoài của tam giác là ra, còn nếu đề bắt c/m định lí đó thì mình sẽ c/m.
-CF//AB (F thuộc AE).
-Dễ dàng c/m: \(\widehat{CAF}=\widehat{CFA}\) (cùng bằng \(\widehat{BAE}\))
\(\Rightarrow\)△ACF cân tại C \(\Rightarrow AC=CF\).
-△CEF có: AB//CF \(\Rightarrow\dfrac{BE}{CE}=\dfrac{AB}{CF}=\dfrac{AB}{AC}\)
2) -Ta có: \(\widehat{BAC}\) và \(\widehat{BAx}\) (tia Ax là tia đối của tia AB) là 2 góc kề bù.
\(\Rightarrow\widehat{DAE}=90^0\) (định lí về góc tạo bởi 2 tia p/g của 2 góc kề bù).
\(\Rightarrow\)△ADE vuông tại A.
3) -Giả sử AB>AC.
-△ABC có: AD, AE là p/g trong và ngoài.
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{BE}{CE}=\dfrac{AB}{AC}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}=\dfrac{BD+CD}{AB+AC}=\dfrac{BC}{AB+AC}\Rightarrow BD=\dfrac{AB.BC}{AB+AC}\\\dfrac{BE}{AB}=\dfrac{CE}{AC}=\dfrac{BE-CE}{AB-AC}=\dfrac{BC}{AB-AC}\Rightarrow BE=\dfrac{AB.BC}{AB-AC}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{BD}+\dfrac{1}{BE}=\dfrac{AB+AC}{AB.BC}+\dfrac{AB-AC}{AB.BC}=\dfrac{2AB}{AB.BC}=\dfrac{2}{BC}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b: \(P=\dfrac{4x+6+6x+9-6x-5}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)}\)
\(=\dfrac{4x+10}{4x^2-9}\)