![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 1.
Tờ vé số có dạng \(\overline{a_1a_2a_3a_4a_5a_6}\in A=\left\{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\)
\(;a_i\ne a_j\)
Chọn \(a_1\ne0\) nên \(a_1\) có 9 cách chọn.
5 số còn lại là chỉnh hợp chập 5 của 8 số còn lại \(\in A\backslash\left\{a_1\right\}\)
\(\Rightarrow\)Có \(A_8^5\) cách.
Vậy có tất cả \(A_8^5\cdot9=60480\) vé số.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
VD1 : Đề thiếu
VD2 Do a và b ∈ \(\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\) nên cosa = cosb = \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
sin(a+b) = sina.cosb+cosa.sinb
cos(a - b) = cosa . cosb + sina . sinb
\(tan\left(a+b\right)=\dfrac{sin\left(a+b\right)}{cosacosb-sinasinb}\) tự thay số nhé
VD3
a, Hàm số xác định khi
\(cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\ne0\)
⇔ \(x-\dfrac{\pi}{4}\ne\dfrac{\pi}{2}+k.\pi\)
⇔ \(x\ne\dfrac{3\pi}{4}+k.\pi\)
Tập xác định : \(D=R\backslash\left\{\dfrac{3\pi}{4}+k.\pi|k\in Z\right\}\)
b, Hàm số xác định khi sinx.cosx ≠ 0
⇔ 2sinx.cosx ≠ 0
⇔ sin2x ≠ 0
⇔ x ≠ k.π
Tập nghiệm : D = R \ {k.π | k ∈ Z}
c, D = R
d, \(sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\ne0\Leftrightarrow x\ne-\dfrac{\pi}{4}+k.\pi\)
e, Giống câu b
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\orbr{\begin{cases}2x+\frac{\pi}{6}=x+k2\pi\\2x+\frac{\pi}{6}=\pi-x+k2\pi\end{cases}}\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{5\pi}{18}+\frac{k2\pi}{3}\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1. Xét n=1
VT = 12 = 1
VP = \(\dfrac{n.\left(4n^2-1\right)}{3}=\dfrac{1.\left(4.1-1\right)}{3}=1\)
=> VT = VP
=> Mệnh đề đúng.
+) Giả sử với n = k , mệnh đề đúng hay: \(1^2+3^2+5^2+...+\left(2k-1\right)^2=\dfrac{k.\left(4k^2-1\right)}{3}\)+) Ta phải chứng minh với n = k + 1, mệnh đề cũng đúng, tức là: \(1^2+3^2+5^2+...+\left(2k-1\right)^2+\left(2k+1\right)^2=\dfrac{\left(k+1\right).\left(4.\left(k+1\right)^2-1\right)}{3}\\ =\dfrac{\left(k+1\right)\left(4k^2+8k+3\right)}{3}\left(1\right)\)
+) Thật vậy, với n = k + 1, theo giả thiết quy nạp, ta có:
\(1^2+3^2+5^2+...+\left(2k-1\right)^2+\left(2k+1\right)^2=\dfrac{k.\left(4.k^2-1\right)}{3}+\left(2k+1\right)^2\\ =\dfrac{k.\left(4k^2-1\right)+3.\left(2k+1\right)^2}{3}=\dfrac{4k^3-k+12k^2+12k+3}{3}\\ =\dfrac{\left(k+1\right)\left(2k+3\right)\left(2k+1\right)}{3}\\ =\dfrac{\left(k+1\right)\left(4k^2+8k+3\right)}{3}\left(2\right)\)+) Từ (1) và (2) => Điều phải chứng minh
2. +) Xét n = 1
\(< =>4^1+15.1-1=18⋮9\)
=> với n=1 , mệnh đề đúng.
+) Giả sử với n=k , mệnh đề đúng, tức là: \(4^k+15k-1⋮9\)
+) Ta phải chứng minh với n = k + 1 mệnh đề cũng đúng, tức là: \(4^{k+1}+15\left(k+1\right)-1⋮9\)
Thật vậy: với n = k + 1, theo giả thiết quy nạp, ta có:
\(4^{k+1}+15\left(k+1\right)-1=4.4^k+15k+15-1\\ =4.4^k+4.15k-4-3.15k+18=4.\left(4^k+15k-1\right)-\left(45k-18\right)⋮9\)=> Điều phải chứng minh.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`y'=[3(x+1)-3x-2]/[(x+1)^2]=1/[(x+1)^2]`
Gọi `M(x_0; y_0)-` tiếp điểm
Mà `y_0=[3x_0+2]/[x_0+1] in T T`
`=>y-[3x_0+2]/[x_0+1]=1/[(x_0+1)^2](x-x_0)`
`@` Gọi `T T nn Ox =A`
`=>-[3x_0+2]/[x_0+1]=1/[(x_0+1)^2](x-x_0)`
`<=>(-3x_0 -2)(x_0+1)=x-x_0`
`<=>-3x_0 ^2-3x_0 -2x_0 -2=x-x_0`
`<=>x=-3x_0 ^2-4x_0 -2`
`=>OA=|-3x_0 ^2-4x_0 -2|`
`@` Gọi `T T nn Oy=B`
`=>y-[3x_0 +2]/[x_0 +1]=1/[(x_0 +1)^2](-x_0)`
`<=>y=[(3x_0+2)(x_0+1)-x_0]/[(x_0+1)^2]`
`<=>y=[3x_0 ^2+4x_0 +2]/[(x_0 +1)^2]`
`=>OB=|[3x_0 ^2+4x_0 +2]/[(x_0 +1)^2]|`
Vì `\triangle OAB` vuông cân tại `O`
`=>OA=OB`
`<=>|-3x_0 ^2-4x_0 -2|=|[3x_0 ^2+4x_0 +2]/[(x_0 +1)^2]|`
`<=>(x_0+1)^2=1`
`<=>[(x_0=0),(x_0=-2):}`
`=>` PTTT: `[(y=x+2),(y=x+6):}`
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trong mp (ABCD) từ A kẻ \(AE\perp BD\), trong mp (SAE) từ A kẻ \(AF\perp SE\) (1)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BD\\BD\perp AE\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BD\perp\left(SAE\right)\)
\(\Rightarrow BD\perp AF\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow AF\perp\left(SBD\right)\Rightarrow AF=d\left(A;\left(SBD\right)\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(4sin^2x-2\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)sinx+\sqrt{6}=0\)
\(\Leftrightarrow4sin^2x-2\sqrt{3}sinx-2\sqrt{2}sinx+\sqrt{6}=0\)
\(\Leftrightarrow2sinx\left(2sinx-\sqrt{3}\right)-\sqrt{2}\left(2sinx-\sqrt{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2sinx-\sqrt{3}\right)\left(2sinx-\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\sinx=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\x=\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\\x=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\\x=\dfrac{3\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
Đề yêu cầu điều gì em nhỉ?
Dạ tìm tập xác định của các hàm số lượng giác ạh