Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc CDH=1/2*sđ cung CH=90 độ
góc CEH=1/2*sđ cung CH=90 độ
góc ACB=1/2*180=90 độ
Vì góc CDH=góc CEH=góc DCE=90 độ
nên CDHE là hình chữ nhật
b: ΔCHA vuông tại H có HD là đường cao
nên CD*CA=CH^2
ΔCHB vuông tại H
mà HE là đường cao
nên CE*CB=CH^2=CD*CA
CDHE là hình chữ nhật
=>góc CDE=góc CHE=góc CBA
=>góc ADE+góc ABE=180 độ
=>ABED nội tiếp
a: Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
=>ΔAMB vuông tại M
Xét (O) có
ΔANB nội tiếp
AB là đường kính
=>ΔANB vuông tại N
Xét ΔCAB có
AN.BM là đường cao
AN cắt BM tại H
=>H là trực tâm
=>CH vuông góc AB
b:
Gọi giao của CH vơi AB là K
=>CH vuông góc AB tại K
góc OMI=góc OMH+góc IMH
=góc OBM+góc IHM
=góc OBM+góc BHK=90 độ
=>IM là tiếp tuyến của (O)
a, HS tự chứng minh
b, Từ giả thiết ta có AB là đường trung trực của CE => B C ⏜ = B E ⏜ = B F ⏜ = D E ⏜
c, Sử dụng mối liên hệ cung và dây
Xét đt (O) có: \(\widehat{ACB}=90^o\)(Góc nội tiếp chắn nửa đt) => \(\widehat{DCE}=90^o\)(1)
Xét đt (K) có: \(\widehat{CDH}=90^o\)(Góc nội tiếp chắn nửa đt) (2)
\(\widehat{CEH}=90^o\)(góc nội tiếp chắn nửa đt) (3)
Từ (1),(2) và (3) => Tứ giác CDHE là hình chữ nhật (Dhnb) => CH = DE (T/c 2 đường chéo = nhau của HCN) => Đpcm