Question

[Đỗ Phạm Nam Hải]

Hỏi có thể tạo được bao nhiêu tam giác bằng cách nối 8 điểm không thẳng hàng với nhau

Answer 1

[Lê Song Phương]

 Ta thấy số tam giác chính là số cách chọn ra 3 điểm bất kì trong 8 điểm đó mà không kể thứ tự.

 Điểm đầu tiên có 8 cách chọn.

 Điểm thứ hai có 7 cách chọn.

 Điểm thứ ba có 6 cách chọn.

 \(\Rightarrow\) Có \(8.7.6=336\) cách chọn.

 Nhưng trong cách đếm này, ta thấy mỗi tam giác sẽ bị lặp lại \(6\) lần nên rốt cuộc có \(\dfrac{336}{6}=56\) tam giác phân biệt.

 Vậy có thể tạo được 56 tam giác thỏa ycbt.