K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 9 2021
\(f'\left(x\right)=-2sinx.cosx-2sin\left(x+m\right).cos\left(x+m\right)+2cosm\left[sinx.cos\left(m+x\right)+cosx.sin\left(m+x\right)\right]\)
\(=-sin2x-sin\left(2x+2m\right)+2cosm.sin\left(2x+m\right)\)
\(=-2sin\left(2x+m\right).cosm+2cosm.sin\left(2x+m\right)\)
\(=0\)
b. Do \(f'\left(x\right)=0\) với mọi x \(\Rightarrow f\left(x\right)\) là hàm hằng \(\Rightarrow f\left(x\right)\) nhận giá trị ko đổi trên R
TA
11 tháng 8 2021
B, Đồ thị y thì nhìn vào dáng điệu, đồ thị y' thì chú ý trục hoành
N
5
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 2 2023
\(P=\left(x-y\right)+\left(y-z\right)+z+\dfrac{81}{z\left(x-y\right)\left(y-z\right)}+12\)
\(P\ge4\sqrt[4]{\left(x-y\right)\left(y-z\right).z.\dfrac{81}{z\left(x-y\right)\left(y-z\right)}}+12=24\)
\(P_{min}=24\) khi \(\left(x;y;z\right)=\left(9;6;3\right)\)
27 tháng 10
đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc: 1: áo quần 2: tiền 3: đc nhiều người yêu quý 4: may mắn cả 5: luôn vui vẻ trong cuộc sống 6: đc crush thích thầm 7: học giỏi 8: trở nên xinh đẹp phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người,
16 tháng 6 2019
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số
Vậy đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt \(A\left(0;-2\right),B\left(-1,-3\right)\)
Đáp án : B
NT
10
17 tháng 4 2021
dạ ko ạ,em hỏi mấy anh chị cho nhanh thôi ạ
MD
1
8 tháng 6 2016
Đơn giản thôi ..tách và áp dụng tích phân từng phần là ok.\(\int\limits^{\frac{\Pi}{2}}_0x\sin\left(2x\right)dx\) đặt \(\begin{cases}u=x\\dv=sin\left(2x\right)dx\end{cases}\) →\(\begin{cases}du=dx\\v=\int sin\left(2x\right)dx=\frac{-1}{2}cos\left(2x\right)\end{cases}\)
→T1= \(\frac{-1}{2}x\times cos\left(2x\right)\left|\frac{\frac{\Pi}{2}}{0}\right|^{ }\) -- \(\int\limits^{\frac{\Pi}{2}}_{ }\frac{-1}{2}cos\left(2x\right)dx\)= \(\frac{\Pi}{4}\) + \(\left(\frac{1}{4}sin\left(2x\right)\right)\)|thế cận vô → T1=\(\frac{\Pi}{4}\)
T2= \(\int\limits x^3dx\) = \(\frac{x^4}{4}\)|| thế cận = \(\frac{\Pi^4}{64}\) suy ra T= \(\frac{\Pi}{4}+\frac{\Pi^4}{64}\)
1 tháng 5 2019
1 + 12345678910 = 12345678911.
Xin lỗi mình không biết.
B
30 tháng 12 2019
Tacó
\(\int\frac{1+xsin\left(x\right)}{cos^2\left(x\right)}dx\\ =\int\frac{1}{cos^2x}dx+\int xd\left(\frac{1}{cosx}\right)\\ =tanx+\frac{x}{cosx}-\int\frac{1}{cosx}dx\\ =tanx+\frac{x}{cosx}-\int\frac{1}{1-sin^2x}d\left(sinx\right)\\ =KQ\)
Chỗ cos hay tan với x tự cách nha. Mình đang ôn thi nên kiểu này quên nhanh lắm, sai thì thông cảm nhé
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 12 2019
Lời giải:
\(P=\int \frac{1+x\sin x}{\cos ^2x}dx=\int \frac{1}{\cos ^2x}dx+\int \frac{x\sin x}{\cos ^2x}dx\)
Ta thấy:
\(\int \frac{1}{\cos ^2x}dx=\tan x+c\)
Dựa vào công thức $u,v$:
\( \int \frac{x\sin x}{\cos ^2x}dx\)\(=x\sin x\tan x-\int \tan x(\sin x+x\cos x)dx\)
\(=x\sin x\tan x-\int \tan x\sin xdx-\int x\tan x\cos xdx\)
\(=x\sin x\tan x-\int \frac{\sin ^2x}{\cos x}dx-\int x\sin xdx\)
Trong đó:
\(\int \frac{\sin ^2x}{\cos x}=\int \frac{\sin ^2xd(\sin x)}{\cos ^2x}=\int \frac{\sin ^2xd(\sin x)}{1-\sin ^2x}=\int \frac{t^2dt}{1-t^2}=\int (-1+\frac{1}{1-t^2})dt\)
\(=-\int dt+\int \frac{dt}{1-t^2}=-\int dt+\frac{1}{2}\int (\frac{1}{1-t}+\frac{1}{1+t})dt\)
\(=-t-\frac{1}{2}\ln |t-1|+\frac{1}{2}\ln |t+1|+c=-\sin x-\frac{1}{2}\ln |\sin x-1|+\frac{1}{2}\ln |\sin x+1|+c\)
Và:
\(\int x\sin xdx=x(-\cos x)+\int \cos xdx=-x\cos x+\sin x+c\)
Do đó:
\(\int \frac{x\sin x}{\cos ^2x}dx=x\sin x\tan x+\frac{1}{2}\ln |\frac{\sin x-1}{\sin x+1}|+x\cos x+c\)
\(\Rightarrow P=\tan x+x\sin x\tan x+\frac{1}{2}\ln |\frac{\sin x-1}{\sin x+1}|+x\cos x+c\)
\(y=x^3-3x^2+9x+1\)
\(y'=3x^2-6x+9\)
\(y'=0\Rightarrow x^2-2x+3=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+2=0\)(vô nghiệm)
\(y\left(-2\right)=-37,y\left(4\right)=53\)
\(max_{\left[-2,4\right]}y=max\left\{y\left(-2\right);y\left(4\right)\right\}=y\left(4\right)=53\).