Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(AC=AB\sqrt{2}=4a\)
Áp dụng định lý Pitago:
\(CC'=\sqrt{\left(AC'\right)^2-AC^2}=3a\)
\(\Rightarrow V=3a.\left(2a\sqrt{2}\right)^2=24a^3\)
\(AA'=\dfrac{2a}{\sqrt{3}}\)
\(V=AA'\cdot S_{ABCD}=\dfrac{16a^3}{\sqrt{3}}\)
Ta có \(3AB^2=AC'^2=9a^2\) \(\Leftrightarrow AB^2=3a^2\Leftrightarrow AB=a\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow V_{hlp}=AB^3=3a^3\sqrt{3}\) (đơn vị thể tích)
A.3a3 B.a3 C.a3
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A' lên (ABCD)
Do \(A'A=A'B=A'D\) \(\Rightarrow H\) trùng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD
\(\Rightarrow H\) là trung điểm BD
\(AC=\sqrt{AB^2+AD^2}=2a\)\(\Rightarrow AH=\dfrac{1}{2}AC=a\)
\(\Rightarrow A'H=\sqrt{A'A^2-AH^2}=a\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow V=A'H.AB.AD=3a^3\)
\(\overrightarrow{B'D'}=\left(2;-2;0\right)\)
Gọi \(B\left(x;y;z\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{BA}=\left(2-x;1-y;2-z\right)\\\overrightarrow{BC}=\left(-2-x;3-y;2-z\right)\end{matrix}\right.\)
\(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{B'D'}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-x+\left(-2-x\right)=2\\1-y+\left(3-y\right)=-2\\2-z+\left(2-z\right)=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(-1;3;2\right)\)