K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 5 2020

Trừ vế ta có \(x^3-y^3+3\left(x-y\right)=8\left(y-x\right)\)

 \(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+3\left(x-y\right)+8\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+xy+11\right)=0\)

Vì \(x^2+y^2+xy+11>0\forall x,y\)

=> x=y 

Thay vào pt (1) giải nốt là ok nha bn ! 

_Kudo_

7 tháng 1 2017

\(\hept{\begin{cases}x^3-8x=y^3+2y\\x^2-3y^2=6\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6\left(x^3-y^3\right)=6\left(8x+2y\right)\\x^2-3y^2=6\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6\left(x^3-y^3\right)=\left(x^2-3y^2\right)\left(8x+2y\right)\\x^2-3y^2=6\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}24xy^2-2x^2y-2x^3=0\\x^2-3y^2=6\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\left(3y-x\right)\left(4y+x\right)=0\\x^2-3y^2=6\end{cases}}\)

Đơn giản rồi làm tiếp nhé

7 tháng 1 2017

\(\hept{\begin{cases}5x^2-3y=x-3xy\\x^3-x^2=y^2-3y^3\end{cases}}\)

Với x = 0 thì y = 0

Với x \(\ne\)0 thì nhân pt trên cho x ta được

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x^3-3yx=x^2-3x^2y\left(1\right)\\x^3-x^2=y^2-3y^3\left(2\right)\end{cases}}\)

Lấy (1) + (2) vế theo vế được

\(\Leftrightarrow6x^3-3xy-x^2=x^2+y^2-3x^2y-3y^3\)

\(\Leftrightarrow6x^3-3xy-2x^2-y^2+3x^2y+3y^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(3y^2-3xy-y+6x^2-2x\right)=0\)

Tới đây thì đơn giản roofin làm tiếp nhé

2 tháng 8 2020

1) ta tìm cách loại bỏ 18y3, vì y=0 không là nghiệm của phương trình (2) tương đương 72x2y2+108xy=18y3

thế 18y3 từ phương trình (1) vào ta được

8x3y3-72x2y2-108xy+27=0

<=> \(xy=\frac{-3}{2}\)hoặc \(xy=\frac{21-9\sqrt{5}}{4}\)hoặc \(xy=\frac{21+9\sqrt{5}}{4}\)

thay vào (1) ta tìm được x,y

=> y=0 (loại) hoặc \(y=\sqrt[3]{\frac{8\left(xy\right)^3+27}{18}}=\pm\frac{3}{2}\left(\sqrt{5}-3\right)\Rightarrow x=\frac{1}{4}\left(3\pm\sqrt{5}\right)\)

vậy hệ đã cho có nghiệm

\(\left(x;y\right)=\left(\frac{1}{4}\left(3-\sqrt{5}\right);-\frac{3}{2}\left(\sqrt{5}-3\right)\right);\left(\frac{1}{4}\left(3+\sqrt{5}\right);\frac{-3}{2}\left(3+\sqrt{5}\right)\right)\)

2 tháng 12 2019

\(a,\)\(\hept{\begin{cases}3x+y=3\\2x-y=7\end{cases}}\)\(\Rightarrow3x+y+2x-y=3+7\)\(\Rightarrow5x=10\Rightarrow x=2\)

Mà \(3x+y=3\Rightarrow3.2+y=3\Rightarrow y=3-6=-3\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}\)

\(b,\hept{\begin{cases}2x+5y=8\\2x-3y=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow2x+5y-\left(2x-3y\right)=8-0\)

\(\Rightarrow2x+5y-2x+3y=8\)\(\Rightarrow8y=8\Rightarrow y=1\)

Mà \(2x+5y=8\Rightarrow2x+5=8\Rightarrow2x=\frac{8-5}{2}=\frac{3}{2}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=1\end{cases}}\)

\(c,\hept{\begin{cases}4x+3y=6\\2x+y=4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4x+3y=6\\4x+2y=8\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow4x+3y-\left(4x+2y\right)=6-8\)

\(\Rightarrow4x+3y-4x-2y=-2\)

\(\Rightarrow y=-2\)

Mà \(4x+3y=6\Rightarrow4x-6=6\Rightarrow4x=12\Leftrightarrow x=3\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=-2\end{cases}}\)

Làm tương tự nha cậu 

18 tháng 5 2020

JKILO

27 tháng 1 2019

\(\hept{\begin{cases}x^3+y^3=9\\x^2+2y^2=x+4y\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x^3+y^3=9\\3x^2+6y^2=3x+12y\end{cases}}\)

Trừ 2 vế của pt cho nhau ta được

\(x^3-3x^2+y^3-6x^2=9-3x-12y\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=\left(2-y\right)^3\)

\(\Leftrightarrow x-1=2-y\)

\(\Leftrightarrow x=3-y\)

Thế vào một trong 2 pt ban đầu sẽ tìm đc x ; y  

28 tháng 1 2019

\(\hept{\begin{cases}3x^3+5y^3-2xy=6\\2x^3+3y^3+3xy=8\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y^3=13xy-12\\x^3=22-21xy\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^3y^3+\left(13xy-12\right)\left(21xy-22\right)=0\\x^3=22-21xy\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^3=22-21xy\\x^3y^3+273x^2y^2-538xy+264=0\left(1\right)\end{cases}}\)

Giải (1) : \(x^3y^3+273x^2y^2-538xy+264=0\)

Pt này có 1 nghiệm là 1 , 2 nghiệm còn lại xấu quá :( \(-137\pm\sqrt{19033}\) nên mk ko làm nx , đại khái hướng làm là như vậy

Tìm đc xy rồi thay vào x3 = 22 - 21xy sẽ tìm đc x -> y