OLM cung cấp gói bải giảng điện tử PPT cho giáo viên đầu năm học

Thi thử và xem hướng dẫn giải chi tiết đề tham khảo 12 môn thi Tốt nghiệp THPT 2025

Tập huấn miễn phí ra đề kiểm tra và chấm phiếu trắc nghiệm dành cho giáo viên khối THCS

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
NL
Nguyễn Linh
30 tháng 8 2021

 Tìm số hạng tổng quát của dãy : \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\u_{n+1}=2u_n\end{matrix}\right.\) với n ϵ N*
#Toán lớp 11
1
NT
Ngô Thành Chung
30 tháng 8 2021

Dự đoán : số hạng tổng quát là un = 2n (lại bảo sai đi :)) số trước nhân với 2 thì được số sau, chả là lũy thừa chứ còn gì hiha)

+ Với n = 1 thì u1 = 1 : đúng 

+ Giả sử điều dự đoán đúng với n = k ≥ 1

⇒ uk  = 2k 

⇒ 2uk = 2k . 2 = 2k+1

Mặt khác : 2uk = uk+1 (theo công thức truy hồi)

⇒ uk+1 = 2k+1

Vậy điều dự đoán đúng với n = k + 1

Mà ta có : điều này đúng với n = 1 , nên sẽ đúng với n = 2, rồi n = 3 , n = 4 .... Vậy là đúng với mọi x là số nguyên dương

Đáp án : un = 2n

Đúng(0)
P
phamthiminhanh
14 tháng 10 2023
Bài 1: Cho dãy (Un): \(\left\{{}\begin{matrix}U_1=1\\U_{n+1}=2U_n+3\end{matrix}\right.\)a) Tìm: U5b) Tìm số hạng tổng quát của dãy (Un)Bài 2: Xét tính tăng, giảm a) \(U_n=\dfrac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{n}\)b) \(\left(U_n\right):\left\{{}\begin{matrix}U_n=3\\U_{n+1}=\sqrt{1+U_n^2}\end{matrix}\right.\)Bài 3: Tìm a để (Un): \(U_n=\dfrac{an+2}{n+1}\) là dãy tăngBài 4: Xét tính bị chặn:a) \(U_n=\dfrac{n^2+1}{2n^2-3}\)b) \(U_n=\dfrac{n-1}{\sqrt{n^2+1}}\)Bài 5: Cho...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho dãy (Un): \(\left\{{}\begin{matrix}U_1=1\\U_{n+1}=2U_n+3\end{matrix}\right.\)

a) Tìm: U5

b) Tìm số hạng tổng quát của dãy (Un)

Bài 2: Xét tính tăng, giảm 

a) \(U_n=\dfrac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{n}\)

b) \(\left(U_n\right):\left\{{}\begin{matrix}U_n=3\\U_{n+1}=\sqrt{1+U_n^2}\end{matrix}\right.\)

Bài 3: Tìm a để (Un): \(U_n=\dfrac{an+2}{n+1}\) là dãy tăng

Bài 4: Xét tính bị chặn:

a) \(U_n=\dfrac{n^2+1}{2n^2-3}\)

b) \(U_n=\dfrac{n-1}{\sqrt{n^2+1}}\)

Bài 5: Cho dãy: \(\left\{{}\begin{matrix}U_1=\sqrt{2}\\U_n+1=\sqrt{U_n+2}\end{matrix}\right.\), (Un)

Chứng minh rằng: (U1) tăng, bị chặn trên bởi 2

 
#Toán lớp 11
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 10 2023

1:

a: \(u_2=2\cdot1+3=5;u_3=2\cdot5+3=13;u_4=2\cdot13+3=29;\)

\(u_5=2\cdot29+3=61\)

b: \(u_2=u_1+2^2\)

\(u_3=u_2+2^3\)

\(u_4=u_3+2^4\)

\(u_5=u_4+2^5\)

Do đó: \(u_n=u_{n-1}+2^n\)

Đúng(2)
TC
Tâm Cao
28 tháng 2 2021

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\)thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\u_{n+1}=\dfrac{2u_n}{u_n+4},n\ge1\end{matrix}\right.\)

Tìm công thức số hạng tổng quát của \(\left(u_n\right)\)
#Toán lớp 11
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 3 2021

\(u_{n+1}=\dfrac{2u_n}{u_n+4}\Leftrightarrow\dfrac{1}{u_{n+1}}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{u_n}\)

Đặt \(v_n=\dfrac{1}{u_n}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=1\\v_{n+1}=2v_n+\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=1\\v_{n+1}+\dfrac{1}{2}=2\left(v_n+\dfrac{1}{2}\right)\end{matrix}\right.\)

Đặt \(v_n+\dfrac{1}{2}=x_n\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{3}{2}\\x_{n+1}=2x_n\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x_n\) là CSN với công bội 2 \(\Rightarrow x_n=\dfrac{3}{2}.2^{n-1}=3.2^{n-2}\)

\(\Leftrightarrow v_n=x_n-\dfrac{1}{2}=3.2^{n-2}-\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow u_n=\dfrac{1}{v_n}=\dfrac{1}{3.2^{n-2}-\dfrac{1}{2}}=\dfrac{2}{3.2^{n-1}-1}\)

Đúng(1)
C
camcon
14 tháng 11 2023

Cho \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\u_{n+1}=2u_n+6\end{matrix}\right.\)

Tìm số hạng tổng quát của dãy số sau

Đúng(0)
NT
Nguyễn Thu Ngà
6 tháng 4 2021

\(\left\{{}\begin{matrix}u_1=0\\u_{n+1}=2u_n+\left(n+1\right).3^n\end{matrix}\right.\)

Tìm số hạng tổng quát \(\left(u_n\right)\)
#Toán lớp 11
0
BC
Big City Boy
7 tháng 12 2023

Tìm số hạng tổng quát của dãy số: \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=2018;u_2=2019\\u_n.\left(u_{n-1}+u_{n+1}\right)=2.u_{n-1}.u_{n+1}\end{matrix}\right.\)
#Toán lớp 11
0
BC
Big City Boy
6 tháng 12 2023

Tìm số hạng tổng quát của dãy số: \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=2018;u_2=2019\\u_n.\left(u_{n-1}+u_{n+1}\right)=2.u_{n-1}.u_{n+1}\end{matrix}\right.\)
#Toán lớp 11
0
BC
Big City Boy
26 tháng 11 2023

Tìm số hạng tổng quát của dãy số: \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=2018;u_2=2019\\u_n.\left(u_{n-1}+u_{n+1}\right)=2u_{n-1}.u_{n+1}\end{matrix}\right.\)
#Toán lớp 11
0
PM
Phạm Minh Hà
23 tháng 12 2022
Tìm công thức của số hạng tổng quát của...
Đọc tiếp

Tìm công thức của số hạng tổng quát của dãy \left(u_{n}\right)biết:

\(\left\{{}\begin{matrix}u_{n+1}=\sqrt{u_n+1}\\u_1=1\end{matrix}\right.\)
#Toán lớp 11
0
BC
Big City Boy
6 tháng 12 2023

Cho dãy số (Un): \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1,u_2=2\\u_{n+2}=-\sqrt{2}.u_{n+1}-u_n\end{matrix}\right.\). Hãy xác định số hạng tổng quát của dãy (Un)
#Toán lớp 11
0
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP