HELP ME:Tìm n ϵ Z . Để n3 - n2 + 2n +7 chia hết cho n2 + 1

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

NC

Nguyen Cao Diem Quynh

31 tháng 7 2016

HELP ME:

Tìm n ϵ Z . Để n³ - n²+ 2n +7 chia hết cho n² + 1

1

NN

Nguyễn Như Nam

1 tháng 8 2016

Toán lớp 8

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

S

Sakura

16 tháng 10 2016 - olm

↵Chứng minha7-a chia hết cho 7a3+3a2+2a chia hết cho 6(n2+n-1)2-1 chia hết cho 24n3+6n+8n chia hết cho 48 V n chẵn n4-10n2+9 chia hết cho 384 V n lẻn6+n4-2n2 chia hết cho 723n^2n - 9 chia hết cho 72Lưu ý: các bạn làm theo chương trình lớp 8...

0

NN

Nguyễn Ngọc Bảo Xuân

17 tháng 7 2015 - olm

Tìm a,b để

2x³ + 3x² + ax + b chia hết cho (x+1).(x-1)
x³ - 4x²+ ax + b chia hết cho x² - 3x + 2

1

KN

Kiệt Nguyễn

10 tháng 11 2019

Áp dụng định lý Bezout:

2x³ + 3x² + ax + b chia hết cho (x+1).(x-1)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2.1^3+3.1^2+a.1+b=0\\2.\left(-1\right)^3-3.\left(-1\right)^2+a.\left(-1\right)+b=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-5\\a-b=-5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-5\\b=0\end{cases}}\)

Áp dụng định lý Bezout:

x³ - 4x²+ ax + b chia hết cho x² - 3x + 2

hay x³ - 4x²+ ax + b chia hết cho (x-1)(x-2)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-4+a+b=0\\8-16+2a+b=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=3\\2a+b=8\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=5\\b=-2\end{cases}}\)

LT

Lê Thị Bích Chăm

17 tháng 7 2016 - olm

Tìm giá trị nguyên lớn nhất của m để Q=17:2\(\sqrt{m-5}\)nhận giá trị nguyên

Cho a²+b²=c²+d²=1 và ad+bc=0. Tính giá trị biểu thức N=ab+cd

Chứng minh rằng (a+b+c)³=a³+b³+c³+3(a+b)(b+c)(c+a)

0

TB

Thị Bảo Hòa Phạm

5 tháng 6 2017 - olm

Bài 2: Tìm n

(xⁿ)²bằng x¹⁸

3

PT

Phương Trình Hai Ẩn

5 tháng 6 2017

Ta có :

(xⁿ)²=x¹⁸

=> x²ⁿ=x^2.9

=> x².xⁿ=x².x⁹

=> xⁿ=x⁹

=> n=9

:) thế thôi

NM

Nguyễn Mai Anh

5 tháng 6 2017

( xⁿ)² = x¹⁸

hay x^nx2 = x¹⁸

Suy ra nx2 = 18

Vậy n = 9.

TT

Thi Thi

24 tháng 5 2015 - olm

a) Tìm n thuộc Z, để: ( 2n² –n+ 2 ) chia hết cho ( 2n +1 )

b) CMR: n⁴ + 2n³ – n² - 2n chia hết cho 24, với mọi n thuộc Z

c) Tìm a để x³ – 3x² + 5x + a chia hết cho ( x- 2 )

0

PD

phan đỗ hoàng linh

6 tháng 10 2017 - olm

tìm n thuộc Z để: n³-n²+2n+7 chia hết cho n²+1

6

ND

nguyen duy long

13 tháng 11 2017

bố không biết

DD

Đinh Đức Hùng

5 tháng 12 2017

\(\frac{n^3-n^2+2n+7}{n^2+1}=\frac{\left(n^3+n\right)-\left(n^2+1\right)+n+8}{n^2+1}=\frac{n\left(n^2+1\right)-\left(n^2+1\right)+n+8}{n^2+1}\)

\(n-1+\frac{n+8}{n^2+1}\)

Do \(n^3-n^2+2n+7⋮n^2+1\) \(\Rightarrow\frac{n^3-n^2+2n+7}{n^2+1}\in Z\)

\(\Rightarrow n-1+\frac{n+8}{n^2+1}\in Z\)

\(\Rightarrow n=-8\)

TN

Trần Nguyễn Thái Hà

6 tháng 10 2016

tìm n ϵ Z để 2n² + 5n - 1 chia hết cho 2n - 1

1

CS

Candy Soda

8 tháng 10 2016

Ta có: 2n²+5n-1

=(2n²+2n+2n)+n-1

=2n(n+2)+n-1

=(2n-1)(2n+2)

Vì 2n-1chia hết cho 2n-1 nên suy ra (2n-1)(2n+2) chia hết cho 2n-1

Vậy 2n²+5n-1 chia hết cho 2n-1

NT

Nguyễn Trần Đức Huy

5 tháng 11 2019

Tìm n ϵ Z để 2n² - n + 2 chia hết cho 2n + 1

1

VM

Vũ Minh Tuấn

6 tháng 11 2019

Ta có:

\(2n^2-n+2\)

\(=2n^2+n-2n-1+3\)

\(=n.\left(2n+1\right)-\left(2n+1\right)+3\)

\(\Rightarrow n.\left(2n+1\right)⋮\left(2n+1\right)\)

\(\Rightarrow2n+1⋮2n+1\)

\(\Rightarrow3⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2n+1\inƯC\left(3\right).\)

\(\Rightarrow2n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}.\)

Có 4 trường hợp:

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2n+1=1\\2n+1=-1\\2n+1=3\\2n+1=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2n=0\\2n=-2\\2n=2\\2n=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=0\\n=-1\\n=1\\n=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(n\in\left\{0;-1;1;-2\right\}.\)

Chúc bạn học tốt!

MC

Mai Chi Trần

20 tháng 10 2016 - olm

Chứng minh n⁴+2n³-n²-2n chia hết cho 24 với n thuộc
Chứng minh n⁴-4n³-4n²+16n chia hết cho 384 với mọi số tự nhiên n chẵng

Giup mình với nha thanks

2

AN

alibaba nguyễn

20 tháng 10 2016

Ta có

x⁴ - 4x³ - 4x² + 16 = (x - 4)(x - 2)x(x + 2)

Đây là tích của 4 số chẵn liên tiếp

Trong 4 số chẵn liên tiếp sẽ có 1 số chia hết cho 2, 1 số chia hết cho 4, 1 số chia hết cho 6, 1 số chia hết cho 8

Vậy số đó chia hết cho 2×4×6×8 = 384

AN

alibaba nguyễn

20 tháng 10 2016

Ta có

x⁴ + 2x³ - x² - 2x = (x - 1)x(x + 1)(x + 2)

Trong bốn số liên tiếp có 2 số chẵn trong 2 số chẵn đó có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 4 nên nó chia hết cho 8

Trong 4 số liên tiếp có 1 số chia hết cho 3

Mà 8 và 3 nguyên tố cùng nhau nên nó chia hết cho 24