K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 5 2017

Ôn tập chương III

6 tháng 4 2016

\(d\left(A,\left(\alpha\right)\right)=\frac{4}{3}\)

\(\left(\beta\right)\)//\(\left(\alpha\right)\) nên phương trình \(\left(\beta\right)\) có dạng : \(x+2y-2z+d=0,d\ne-1\)

\(d\left(A,\left(\alpha\right)\right)=d\left(A,\left(\beta\right)\right)\)\(\Leftrightarrow\frac{\left|5+d\right|}{3}=\frac{4}{3}\Leftrightarrow\begin{cases}d=-1\\d-9\end{cases}\)\(\Leftrightarrow d=-9\left(d=-1loai\right)\)\(\Rightarrow\left(\beta\right):x+2y-2z-9=0\)

 

9 tháng 5 2017

Vectơ →nn→(2 ; -1 ; 3) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( β) .

Vì (α) // ( β) nên →nn→ cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α) .

Phương trình mặt phẳng (α) có dạng:

2(x - 2) - (y + 1) + 3(z - 2) = 0

hay 2x - y + 3z -11 = 0.


22 tháng 2 2019

Mặt phẳng ( α ) song song với mặt phẳng ( β ): x + y + 2z – 7 = 0

Vậy phương trình của ( α ) có dạng : x + y + 2z + D = 0

( α ) đi qua gốc tọa độ O(0; 0; 0) suy ra D = 0.

Vậy phương trình của ( α ) là x + y + 2z = 0.

26 tháng 5 2017

Hình giải tích trong không gian

26 tháng 5 2017

Hình giải tích trong không gian

1 tháng 4 2017

Giải:

a) Mặt phẳng (ACD) đi qua A(5 ; 1 ; 3) và chứa giá của các vectơ (0 ; -1 ; 1)

(-1 ; -1 ; 3).

Vectơ = (-2 ; -1 ; -1) vuông góc với mặt phẳng (ACD).

Phương trình (ACD) có dạng:

2(x - 5) + (y - 1) + (z - 3) = 0.

hay 2x + y + z - 14 = 0.

Tương tự: Mặt phẳng (BCD) qua điểm B(1 ; 6 ; 2) và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến.

Ta có :(4 ; -6 ; 2), (3 ; -6 ; 4) và

= (-12 ; -10 ; -6)

Xét (6 ; 5 ; 3) thì nên cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (BCD). Phương trình mặt phẳng (BCD) có dạng:

6(x - 1) + 5(y - 6) +3(z - 2) = 0

hay 6x + 5y + 3z - 42 = 0.

b) Mặt phẳng ( α ) qua cạnh AB và song song với CD thì ( α ) qua A và nhận

(-4 ; 5 ; 1) , (-1 ; 0 ; 2) làm vectơ chỉ phương.

Vectơ = (10 ; 9 ; 5) là vectơ pháp tuyến của ( α ).

Phương trình mặt phẳng ( α ) có dạng : 10x + 9y + 5z - 74 = 0.

1 tháng 4 2017

Giải:

a) Mặt phẳng (Oxy) qua điểm O(0 ; 0 ; 0) và có vectơ pháp tuyến (0 ; 0 ; 1) và là vectơ chỉ phương của trục Oz. Phương trình mặt phẳng (Oxy) có dạng:

0.(x - 0) +0.(y - 0) +1.(z - 0) = 0 hay z = 0.

Tương tự phương trình mặt phẳng (Oyz) là : x = 0 và phương trình mặt phẳng (Ozx) là: y = 0.

b) Mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 6; -3) song song với mặt phẳng Oxy nhận (0 ; 0 ; 1) làm vectơ pháp tuyến. Phương trình mặt phẳng (P) có dạng: z +3 = 0.

Tương tự mặt phẳng (Q) qua M và song song với mặt phẳng Oyz có phương trình x - 2 = 0.

Mặt phẳng qua M song song với mặt phẳng Oxz có phương trình y - 6 = 0.

27 tháng 4 2017

Hỏi đáp Toán