K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 1 2019
3^100 là số lẻ
19^990 là số lẻ
=>( 3^100 + 19^990 ) là số chẵn (lẻ+lẻ=chẵn)=>( 3^100 + 19^990 ) chia hết cho 2(số chẵn chia hết cho 2)
TD
11 tháng 1 2019
3X có tận cùng là số lẻ
Suy ra 3100 có chữ số tận cùng là số lẻ
19990 có chữ số tận cùng là số lẻ
Suy ra 3100 +19990 có tận cùng là : lẻ +lẻ = chẵn
Vậy 3100 +19990 chia hết cho 2
NT
1
T
0
KV
22 tháng 10 2023
a) P = 1 + 3 + 3² + ... + 3¹⁰¹
= (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + ... + (3⁹⁹ + 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹)
= 13 + 3³.(1 + 3 + 3²) + ... + 3⁹⁹.(1 + 3 + 3²)
= 13 + 3³.13 + ... + 3⁹⁹.13
= 13.(1 + 3³ + ... + 3⁹⁹) ⋮ 13
Vậy P ⋮ 13
b) B = 1 + 2² + 2⁴ + ... + 2²⁰²⁰
= (1 + 2² + 2⁴) + (2⁶ + 2⁸ + 2¹⁰) + ... + (2²⁰¹⁶ + 2²⁰¹⁸ + 2²⁰²⁰)
= 21 + 2⁶.(1 + 2² + 2⁴) + ... + 2²⁰¹⁶.(1 + 2² + 2⁴)
= 21 + 2⁶.21 + ... + 2²⁰¹⁶.21
= 21.(1 + 2⁶ + ... + 2²⁰¹⁶) ⋮ 21
Vậy B ⋮ 21
c) A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰
= (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸) + ... + (2¹⁷ + 2¹⁸ + 2¹⁹ + 2²⁰)
= 30 + 2⁴.(2 + 2² + 2³ + 2⁴) + ... + 2¹⁶.(2 + 2² + 2³ + 2⁴)
= 30 + 2⁴.30 + ... + 2¹⁶.30
= 30.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁶)
= 5.6.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁶) ⋮ 5
Vậy A ⋮ 5
d) A = 1 + 4 + 4² + ... + 4⁹⁸
= (1 + 4 + 4²) + (4³ + 4⁴ + 4⁵) + ... + (4⁹⁷ + 4⁹⁸ + 4⁹⁹)
= 21 + 4³.(1 + 4 + 4²) + ... + 4⁹⁷.(1 + 4 + 4²)
= 21 + 4³.21 + ... + 4⁹⁷.21
= 21.(1 + 4³ + ... + 4⁹⁷) ⋮ 21
Vậy A ⋮ 21
e) A = 11⁹ + 11⁸ + 11⁷ + ... + 11 + 1
= (11⁹ + 11⁸ + 11⁷ + 11⁶ + 11⁵) + (11⁴ + 11³ + 11² + 11 + 1)
= 11⁵.(11⁴ + 11³ + 11² + 11 + 1) + 16105
= 11⁵.16105 + 16105
= 16105.(11⁵ + 1)
= 5.3221.(11⁵ + 1) ⋮ 5
Vậy A ⋮ 5
NT
3
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
7 tháng 1
A = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 42021
A = 40 + 41 + 42 + 43 +...+ 42021
Xét dãy số 0; 1; 2; 3;...; 2021
Dãy số trên có số số hạng là:
(2021 - 0) : 1 + 1 = 2022
Vậy A có 2022 số hạng
vì 2022 : 3 = 674
Vậy ta nhóm 3 số hạng liên tiếp của A thành một nhóm thì khi đó
A = (1 + 4 + 42) + (43 + 44 + 45) +...+ (42019 + 42020 + 42021)
A = (1 + 4 + 16) + 43.(1 + 4 + 42) + ... +42019.(1 + 4 + 42)
A = 21 + 43.21 +... + 42019.21
A = 21.(1 + 43 + ... + 42019)
21 ⋮ 21 ⇒ 21.(1 + 43 + ...+ 42019) ⋮ 21 ⇒ A ⋮ 21 (đpcm)
28 tháng 4 2015
A= (21+22+23)+(24+25+26)+...+(258+259+260)
=20(21+22+23)+23(21+22+23)+...+257(21+22+23)
=(21+22+23)(20+23+...+257)
= 14(20+23+...+257) chia hết cho 7
Vậy A chia hết cho 7
25 tháng 6 2015
gọi 1/41+1/42+1/43+...+1/80=S
ta có :
S>1/60+1/60+1/60+...+1/60
S>1/60 x 40
S>8/12>7/12
Vậy S>7/12
PB
2
19 tháng 12 2021
\(S=\left(1+4\right)+\left(4^2+4^3\right)+...+\left(4^{98}+4^{99}\right)\\ S=\left(1+4\right)+4^2\left(1+4\right)+...+4^{98}\left(1+4\right)\\ S=\left(1+4\right)\left(1+4^2+...+4^{98}\right)=5\left(1+4^2+...+4^{98}\right)⋮5\)
19 tháng 12 2021
\(S=\left(1+4\right)+...+4^{98}\left(1+4\right)\)
\(=5\left(1+...+4^{98}\right)⋮5\)
Ta có:
\(7^{2011}-43=7^{2008}.7^3-43\)
\(=\left(...01\right).\left(...43\right)-43\)
Vì số nào có 2 chữ số tận cùng là 01 khi nhân với 1 số khác tận cùng là 2 chữ số ab thì tích đó có tận cùng là ab nên ta lại có:
\(=\left(...43\right)-43\)
\(=\left(...00\right)\) Chia hết cho 100
Vậy 72011-43 chia hết cho 100