Hàm số y = x 3 - 3 x 2 nghịch biến trên khoảng nào?

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 11 2017

Hàm số y = x 3 - 3 x 2 nghịch biến trên khoảng nào?

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 11 2017

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

AH

An Hoài Nguyễn

20 tháng 6 2021

1. Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm f'(x) = (x^2 -1)(x-2)^2(x-3) . Hàm số đồng biến ; nghịch biến trên khoảng nào? 2. Cho hàm số y = x^4 -2x^2 . Hàm số đồng biến ; nghịch biến trên khoảng nào?

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 6 2021

1.

\(f'\left(x\right)=\left(x^2-1\right)\left(x-2\right)^2\left(x-3\right)\) có các nghiệm bội lẻ \(x=\left\{-1;1;3\right\}\)

Sử dụng đan dấu ta được hàm đồng biến trên các khoảng: \(\left(-1;1\right);\left(3;+\infty\right)\)

Hàm nghịch biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-1\right);\left(1;3\right)\)

2.

\(y'=4x^3-4x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

Lập bảng xét dấu y' ta được hàm đồng biến trên \(\left(-1;0\right);\left(1;+\infty\right)\)

Hàm nghịch biến trên \(\left(-\infty;-1\right);\left(0;1\right)\)

AH

An Hoài Nguyễn

17 tháng 6 2021

1. Hàm số y =2sinx+cos2x , x€ [0;π) đồng biến trên khoảng nào? 2. Hàm số y=|x^2-2x-3| nghịch buến trên khoảng nào?

#Toán lớp 12

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 6 2021

1.

\(y'=2cosx-2sin2x=2cosx-4sinx.cosx=2cosx\left(1-2sinx\right)\)

\(y'=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\sinx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}\\x=\dfrac{\pi}{6}\\x=\dfrac{5\pi}{6}\end{matrix}\right.\)

Hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(0;\dfrac{\pi}{6}\right)\) và \(\left(\dfrac{\pi}{2};\dfrac{5\pi}{6}\right)\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 6 2021

2.

Xét hàm \(f\left(x\right)=x^2-2x-3\)

\(f\left(x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)

\(f'\left(x\right)=2x-2=0\Rightarrow x=1\)

Hàm nghịch biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-1\right)\) và \(\left(1;3\right)\)

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 6 2018

Cho hàm số: y = x - 2 x + 3 Khẳng định nào sau đây là đúng?A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;B. Hàm số đồng biến trên khoảng (- ∞ ;+ ∞ );C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định;D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ∞ ;+ ∞ ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 6 2018

Đáp án: A.

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 5 2019

Cho hàm số y= f(x). Đồ thị hàm số y= f’(x) như hình dưới và f(-2) = f( 2) = 0 Hàm số g( x) = [ f( 3-x)]2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. (- 2; -1) B. (1; 2) C. (2; 5) D. ( 5 ; + ∞ ) ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 5 2019

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 7 2019

Hàm số y=x^4+3 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. R

B.

C.

D.

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 7 2019

Đáp án D

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 12 2017

Cho hàm số f (x) Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số g(x)=f(3-2x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. B. C....

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 12 2017

Chọn C

SN

Song Nhi Trần

22 tháng 8 2020 - olm

Câu hỏi hay

Cau 1: Hàm số y= \(\frac{x}{\sqrt{x^2-x}}\) nghịch biến trên khoảng nào?

Cau 2: Hàm số y=\(x+\sqrt{2x^2+1}\)nghịch biến trên khoảng nào?

#Toán lớp 12

1

NT

Nguyễn Tất Đạt

7 tháng 6 2021

Câu 1: Điều kiện \(D=\left(-\infty;0\right)U\left(1;+\infty\right)\)

\(y'=\frac{\sqrt{x^2-x}-x.\frac{2x-1}{2\sqrt{x^2-x}}}{x^2-x}=\frac{-x}{2\left(x^2-x\right)\sqrt{x^2-x}}\)

Ta thấy \(y'< 0\) trên \(\left(1;+\infty\right)\), suy ra hàm số nghịch biến trên \(\left(1;+\infty\right)\).

Câu 2:

\(y'=1+\frac{2x}{\sqrt{2x^2+1}}=\frac{2x+\sqrt{2x^2+1}}{\sqrt{2x^2+1}}\)

Xét bất phương trình:

\(2x+\sqrt{2x^2+1}< 0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+1}< -2x\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\2x^2+1< 4x^2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x< \frac{-\sqrt{2}}{2}\left(h\right)x>\frac{\sqrt{2}}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow x< \frac{-\sqrt{2}}{2}\)

Vậy hàm số nghịch biến trên \(\left(-\infty;\frac{-\sqrt{2}}{2}\right)\).

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 9 2019

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số y = f(3-2x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. (1;+ ∞ ) B. (0;2) C. (- ∞ ;-1) D....

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 9 2019

Chọn C.

Dựa vào đồ thị hàm số f'(x) ta thấy

Xét hàm số y = f(3-2x) có y' = -2.f'(3-2x)

Hàm số y = f(3-2x) nghịch biến

Vậy hàm số y = f(3-2x) nghịch biến trên các khoảng

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 6 2017

Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x - 2 ) 3 , với mọi x ∈ R . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 6 2017

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 12 2019

Hàm số y = ( x 2 - x ) 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 12 2019

Chọn C