Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) (H) có các đường tiệm cận là:
- Tiệm cận ngang y = -1
- Tiệm cận đứng x = -1
hai đường tiềm cận này cắt nhau tại điểm I(-1; -1).
Hình (H') có hai đường tiệm cận cắt nhau tại I'(2;2) nên ta cần phép tịnh tiến theo vector \(\overrightarrow{II'}=\left(2-\left(-1\right);2-\left(-1\right)\right)=\left(3;3\right)\)
b) Hình (H') có phương trình là:
\(y+3=\dfrac{3-\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)+1}\) hay là \(y=\dfrac{-4x-12}{x+4}\)
Hình đối xứng với (H') qua gốc tọa độ có phương trình là:
\(-y=\dfrac{-4\left(-x\right)-12}{-x+4}\) hay là: \(y=\dfrac{4x-12}{-x+4}\)
1) TXĐ: \(D=R\)
2) Sự biến thiên
Giới hạn hàm số tại vô cực
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}y\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(x^2-4x+3\right)=+\infty\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}y\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left(x^2-4x+3\right)=+\infty\)
Chiều biến thiên
\(y'\left(x\right)=2x-4\)
\(y'\left(x\right)=0\)\(\Leftrightarrow x=2\)
Bảng biến thiên:
TenAnh1
TenAnh1
B = (-3.8, -6.16)
B = (-3.8, -6.16)
B = (-3.8, -6.16)
C = (11.56, -6.16)
C = (11.56, -6.16)
C = (11.56, -6.16)
D = (-4.16, -5.98)
D = (-4.16, -5.98)
D = (-4.16, -5.98)
E = (11.2, -5.98)
E = (11.2, -5.98)
E = (11.2, -5.98)
Nhận xét: hàm số nghịch biên trên khoảng \(\left(-\infty;2\right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left(2;+\infty\right)\).
Hàm số đạt cực tiểu tại \(x=2\) với \(y_{CT}=-1\).
- Đồ thị hàm số
TenAnh1
TenAnh1
B = (-3.8, -6.16)
B = (-3.8, -6.16)
B = (-3.8, -6.16)
C = (11.56, -6.16)
C = (11.56, -6.16)
C = (11.56, -6.16)
D = (-4.16, -5.98)
D = (-4.16, -5.98)
D = (-4.16, -5.98)
E = (11.2, -5.98)
E = (11.2, -5.98)
E = (11.2, -5.98)
F = (-4.2, -5.86)
F = (-4.2, -5.86)
F = (-4.2, -5.86)
G = (11.16, -5.86)
G = (11.16, -5.86)
G = (11.16, -5.86)
x y O
b)
1) Tập xác định: \(D=R\)
2) Sự biến thiên
\(y'\left(x\right)=-3-2x\);\(y'\left(x\right)=0\Leftrightarrow x=\dfrac{-3}{2}\).
Bảng biến thiên:
TenAnh1
TenAnh1
B = (-3.8, -6.16)
B = (-3.8, -6.16)
B = (-3.8, -6.16)
C = (11.56, -6.16)
C = (11.56, -6.16)
C = (11.56, -6.16)
D = (-4.16, -5.98)
D = (-4.16, -5.98)
D = (-4.16, -5.98)
E = (11.2, -5.98)
E = (11.2, -5.98)
E = (11.2, -5.98)
F = (-4.2, -5.86)
F = (-4.2, -5.86)
F = (-4.2, -5.86)
G = (11.16, -5.86)
G = (11.16, -5.86)
G = (11.16, -5.86)
H = (-4.34, -5.96)
H = (-4.34, -5.96)
H = (-4.34, -5.96)
I = (11.02, -5.96)
I = (11.02, -5.96)
I = (11.02, -5.96)
Nhận xét:
Hàm số đồng biến trên \(\left(-\infty;\dfrac{-3}{2}\right)\) và nghịch biến trên \(\left(-\dfrac{3}{2};+\infty\right)\).
Hàm số đạt cực đại tại \(x=-\dfrac{3}{2}\) với \(y_{CĐ}=\dfrac{13}{4}\).
3) Đồ thi hàm số
Giao Ox: \(y=0\Rightarrow2-3x-x^2=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-3+\sqrt{17}}{2}\\x_2=\dfrac{-3-\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(A\left(\dfrac{-3-\sqrt{17}}{2};0\right);B\left(\dfrac{-3+\sqrt{17}}{2};0\right)\).
Giao Oy: \(x=0\Rightarrow y=2\)
\(C\left(0;2\right)\).
TenAnh1
TenAnh1
B = (-3.8, -6.16)
B = (-3.8, -6.16)
B = (-3.8, -6.16)
C = (11.56, -6.16)
C = (11.56, -6.16)
C = (11.56, -6.16)
D = (-4.16, -5.98)
D = (-4.16, -5.98)
D = (-4.16, -5.98)
E = (11.2, -5.98)
E = (11.2, -5.98)
E = (11.2, -5.98)
F = (-4.2, -5.86)
F = (-4.2, -5.86)
F = (-4.2, -5.86)
G = (11.16, -5.86)
G = (11.16, -5.86)
G = (11.16, -5.86)
H = (-4.34, -5.96)
H = (-4.34, -5.96)
H = (-4.34, -5.96)
I = (11.02, -5.96)
I = (11.02, -5.96)
I = (11.02, -5.96)
J = (-4.34, -5.84)
J = (-4.34, -5.84)
J = (-4.34, -5.84)
K = (11.02, -5.84)
K = (11.02, -5.84)
K = (11.02, -5.84)
x y A B O
a) Tập xác định : R ; y' =-4x3 + 16x = -4x(x2 - 4);
y' = 0 ⇔ x = 0, x = ±2 .
Bảng biến thiên :
Đồ thị như hình bên.
b) Tập xác định : R ; y' =4x3 - 4x = 4x(x2 - 1);
y' = 0 ⇔ x = 0, x = ±1 .
Bảng biến thiên :
Đồ thị như hình bên.
c) Tập xác định : R ; y' =2x3 + 2x = 2x(x2 + 1); y' = 0 ⇔ x = 0.
Bảng biến thiên :
Đồ thị như hình bên.
d) Tập xác định : R ; y' = -4x - 4x3 = -4x(1 + x2); y' = 0 ⇔ x = 0.
Bảng biến thiên :
Đồ thị như hình bên.
.
Chọn B
Đặt
là hàm số cần tìm.
Tập xác định của y:
=> Loại A, C
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định => ad - bc < 0 => Chọn B