Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi A là biến cố: “Lấy được ít nhất một viên bi xanh.”
Có tất cả 5 + 6=11 viên bi. Số phần tử của không gian mẫu là: Ω = C 11 2 = 55
- A là biến cố: “Không lấy được viên bi xanh nào.”
⇒ Ω A ¯ = C 6 2 = 15
Xác suất của biến cố A là: P ( A ¯ ) = 15 55 = 3 11
Xác suất của biến cố A là: P ( A ) = 1 − P ( A ¯ ) = 1 − 3 11 = 8 11
Chọn đáp án D.
Chọn A
Gọi A là biến cố “Đội tuyển Việt Nam và đội tuyển Malaysia được xếp trong cùng một bảng”.
Ta có: 
.
Do đó: 
.
Đáp án C
Xếp ngẫu nhiên học sinh thành một hàng có 10! ⇒ n ( Ω ) = 10 !
Gọi biến cố A : “Xếp học sinh thành một hàng sao cho An và Bình đứng cạnh nhau”.
Xem An và Bình là nhóm X .
Xếp X và học sinh còn lại có 9! cách.
Hoán vị An và Bình trong X có 2! cách.
a.
\(u_5=18\Rightarrow u_1+4d=18\) (1)
\(4S_n=S_{2n}\Rightarrow\dfrac{4n\left(2u_1+\left(n-1\right)d\right)}{2}=\dfrac{2n\left(2u_1+\left(2n-1\right)d\right)}{2}\)
\(\Rightarrow4u_1+2\left(n-1\right)d=2u_1+\left(2n-1\right)d\)
\(\Rightarrow2u_1-d=0\Rightarrow d=2u_1\) (2)
Thế (2) vào (1):
\(\Rightarrow9u_1=18\Rightarrow u_1=2\Rightarrow d=4\)
b.
Do a;b;c là 3 số hạng liên tiếp của 1 CSC công sai 2 nên: \(\left\{{}\begin{matrix}b=a+2\\c=a+4\end{matrix}\right.\)
Khi tăng số thứ nhất thêm 1, số thứ 2 thêm 1 và số thứ 3 thêm 3 được 1 cấp số nhân nên:
\(\left(a+1\right)\left(c+3\right)=\left(b+1\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(a+1\right)\left(a+7\right)=\left(a+3\right)^2\)
\(\Rightarrow a^2+8a+7=a^2+6a+9\)
\(\Rightarrow a=1\Rightarrow b=3\Rightarrow c=5\)
Đáp án D
Số phần tử của không gian mẫu là số cách chọn 4 đỉnh trong 32 đỉnh để tạo thành tứ giác, Ω = C 32 4
Gọi A là biến cố "chọn được hình chữ nhật".
Để chọn được hình chữ nhật cần chọn 2 trong 16 đường chéo đi qua tâm của đa giác, do đó số phần tử của A là C 16 2 .
Chọn C
Số phần tử của không gian mẫu là: 
.
Gọi biến cố A: “ Hai người được chọn đều là nam”.
Vậy xác suất cần tìm là: 
.
* Số phần tử của không gian mẫu: Ω = C 100 5 .
* Trong 100 sản phẩm đó có 8 sản phẩm hỏng và 92 sản phẩm không hỏng nên số phần tử của biến cố A là: n A = C 8 2 . C 92 3 .
Xác suất của biến cố A : P A = n A Ω = 299 6402 .
Chọn đáp án B.
Gọi A là biến cố: “có ít nhất một viên trúng vòng 10.”
⇒ A ¯ là biến cố: “Không viên nào trúng vòng 10.”
Gọi X là biến cố người thứ 1 bắn trúng vào10: P ( X ) = 0 , 75 ; P ( X ¯ ) = 1 − 0 , 75 = 0 , 25
Gọi Y là biến cố người thứ 2 bắn trúng vào10: P ( Y ) = 0 , 85 ; P ( Y ¯ ) = 1 − 0 , 85 = 0 , 15
Ta có; A ¯ = X ¯ . Y ¯ ; hai biến cố X ¯ ; Y ¯ là hai biến cố độc lập với nhau nên ta có:
P ( A ¯ ) = P ( X ¯ ) . P ( Y ¯ ) = 0 , 25. 0 , 15 = 0 , 0375
Do đó, xác suất của biến cố A là:
P ( A ) = 1 − P ( A ¯ ) = 1 − 0 , 0375 = 0 , 9625
Chọn đáp án A.