Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
GIẢI :
Nhiệt lượng cần cung cấp cho vật khối lượng m1 tăng từ t1 đến t2 là :
\(Q_n=m_n.c_n.\left(t_2-t_1\right)\)
Nhiệt lượng cần cung cấp cho hệ n vật tăng từ t1 đến t2 là :
\(Q=Q_1+Q_2+...+Q_n\)
\(\Rightarrow Q=m_1.c_1\left(t_2-t_1\right)+m_2.c_2\left(t_2-t_1\right)+...+m_n.c_n.\left(t_2-t_1\right)\)
\(\Rightarrow Q=\left[m_c.c_1+m_2.c_2+...+m_n.c_n\right].\left(t_2-t_1\right)\)
Ta có : 2l=2kg
\(\Rightarrow\)m=2kg
a, Theo PTCBN ta có : Q tỏa 1=Qthu1
\(\Rightarrow\)m.c.(t0-t,)=126000
\(\Rightarrow\)2.4200.(t0-50)=126000
\(\Rightarrow\)t0=650C
Ta có : Qthu1=mA1.cA1.\(\Delta\)t1=126000(J)
\(\Rightarrow\)mA1.cA1=\(\frac{126000}{\Delta t_1}=\frac{126000}{10}=12600\)(1)
Ta lại có : \(\Delta\)t1=t,-t1
\(\Rightarrow\)t1=t,-\(\Delta t_1=50-10=40\)0C
b, Xét vật A2trao đổi nhiệt với 2l nước ở B2:
Theo PTCBN ta có : Q tỏa2=Qthu2
\(\Rightarrow\)m.c.(t0-tcb1)=168000
\(\Rightarrow2.4200.\left(65-t_{cb1}\right)=168000\)
\(\Rightarrow t_{cb1}=45^0C\)
Ta có :t2=\(t_{cb1}-\Delta t_2=45-7,5=37,5^0C\)
Ta lại có : Q thu2=mA2.cA2.\(\Delta t_2\)=168000(J)
\(\Rightarrow\)mA2.cA2=\(\frac{168000}{\Delta t_2}=\frac{168000}{7,5}=22400\)(2)
Xét vật A1 trao đổi nhiệt với vật A2:
Ta có : t2=37,50C<t1=400C
\(\Rightarrow\)vật A1 tỏa nhiệt , vật A2 thu nhiệt
Theo PTCBN ta có : Qtỏa3=Qthu3
\(\Rightarrow\)mA1.cA1.(t1-tcb)=mA2.cA2.(tcb-t2)(3)
Thay (1)và (2) vào (3) ta được (3) :
\(\Rightarrow\)12600(40-tcb)=22400(tcb-37,5)
\(\Rightarrow\)504000-12600tcb=22400tcb-840000
\(\Rightarrow\)1344000=35000tcb
\(\Rightarrow\)tcb=38,40C
Vậy nếu cho 2 vật trao đổi nhiệt với nhau thì nhiệt độ cân = là 38,40C
Tóm tắt :
t=250C
m1=m2
t1=2t2
t2=\(\frac{1}{2}\)
Bài làm
Theo đề bài, tao có:
Q tỏa=Q thu
<=> m1.c.△t1=m2 .c.△t2
<=> △t1=△t2
<=> t1-25=25-\(\frac{1}{2}\) t1
<=>t1+\(\frac{1}{2}\) t1=25+25
<=> \(\frac{3}{2}\) t1=50
<=> t1=330C
=> t2=33/2=16,50C
Mới làm lần đầu nếu sai cho sin lỗi !
P/s : Tham khảo
Ta có :
Lúc đổ từ bình 2 sang bình 1 thì phương trình cân bằng nhiệt là :
\(Q_1=Q_2\)
\(\Leftrightarrow m_1C\left(t-t_1\right)=mC\left(t_2-t\right)\)
\(\Leftrightarrow4\left(t-20\right)=m\left(40-t\right)\)
\(\Leftrightarrow4t-80=40m-mt\)
\(\Leftrightarrow4t+mt=40m+80\)
\(\Rightarrow t=\dfrac{40m+80}{4+m}\left(1\right)\)
Ta lại có : Lúc trúc từ bình 1 sang bình 2 thì phương trình cân bằng nhiệt là : \(Q_1=Q_2\)
\(\Leftrightarrow mC\left(t'-t\right)=\left(m_2-m\right)C\left(t_2-t'\right)\)
\(\Leftrightarrow m\left(38-t\right)=\left(8-m\right)\left(40-38\right)\)
\(\Leftrightarrow m\left(38-\dfrac{40m+80}{m+4}\right)=2\left(8-m\right)\)(thế phương trình 1 vào đây)
\(\Leftrightarrow\dfrac{m\left(38m+152-40m-80\right)}{m+4}=16-2m\)
\(\Leftrightarrow m\left(72-2m\right)=\left(16-2m\right)\left(m+4\right)\)
\(\Leftrightarrow72m-2m^2=16m+64-2m^2-8m\)
\(\Leftrightarrow72m-2m^2=8m-2m^2+64\)
\(\Rightarrow64m-64=0\)
\(\Rightarrow m=1kg\)
\(\Rightarrow t=24^oC\)
Vậy lượng nước đã trút là 1kg và nhiệt độ ổn định ở bình 1 là 24oC
Gọi khối lượng nước rót sang là m ; nhiệt độ cân bằng lần 1 là t3 , lần 2 là t4 (0 < m < 4 ; t4 > t3)
Rót m lượng nước từ 1 sang 2 => lượng nước m tỏa nhiệt hạ từ 68oC đến t3oC ; 5 kg nước bình 2 thu nhiệt tăng
từ 20oC lên toC
Phương trình cân bằng nhiệt :
m.c.(68-t3) = 5.c.(t3 - 20)
=> m.(68-t3) = 5.(t3 - 20)
=> 68m - mt3 = 5t3 - 100 (1)
Rót m lượng nước từ bình 2 sang bình 1 sau khi cân bằng nhệt, lượng nước m thu nhiệt tăng từ t3 oC lên t4 oC ; lượng nước
còn lại trong bình 1 tỏa nhiệt hạ từ 68oC xuống t4oC
Phương trình cân bằng nhiệt
m.c.(t4 - t3) = (4 - m).c(68 - t4)
=> m.(t4 - t3) = (4 - m)(68 - t4)
=> -mt3 = 272 - 4t4 - 68m
=> 68m - mt3 = 272 - 4t4 (2)
Từ (1)(2) => 272 - 4t4 = 5t3 - 100
<=> 372 - 4(t4 - t3) = 9t3
<=> t3 > 34,2 (Vì t4 - t3 < 16)
Khi đó 5(t3 - 20) > 71
=> m(68 - t3) > 71
=> m > 2,1
Vậy 2,1 < m < 4
a/ Giả sử rằng, thoạt đầu ta trộn hai chất có nhiệt độ thấp hơn với nhau ta thu được một hỗn hợp ở nhiệt độ t < t3 ta có pt cân bằng nhiệt:
m1C1(t1 - t) = m2C2(t - t2)
\(t=\frac{m_1c_1t_1+m_2c_2t_2}{m_1c_1+m_2c_2}\left(1\right)\) (1)
Sau đó ta đem hỗn hgợp trên trôn với chất thứ 3 ta thu được hỗn hợp 3 chất ở nhiệt độ t' (t < t' < t3) ta có phương trình cân bằng nhiệt:
(m1C1 + m2C2)(t' - t) = m3C3(t3 - t') (2)
Từ (1) và (2) ta có:
\(t'=\frac{m_1c_1t_1+m_2c_2t_2+m_3c_3t_3}{m_1c_1+m_2c_2+m_3c_3}\)
Thay số vào ta tính được t' ≈ -190C
b/ Nhiệt lượng cần thiết để nâng nhiệt độ của hỗn hợp lên 60C:
Q = (m1C1 + m2C2 + m3C3) (t4 - t') = 1300000(J)
do không biết chất nào thu chất nào tỏa nên ta có phương trình:
Q1+Q2+Q3=0
\(\Leftrightarrow m_1C\left(t_1-t\right)+m_2C\left(t_2-t\right)+m_3C\left(t_3-t\right)=0\)
\(\Leftrightarrow m_1\left(t_1-t\right)+m_2\left(t_2-t\right)+m_3\left(t_3-t\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4m_3\left(4t_3-t\right)+2m_3\left(2t_3-t\right)+m_3\left(t_3-t\right)=0\)
do m1=4m3;2m2=4m3;t1=4t3;2t2=4t3
\(\Leftrightarrow4\left(4t_3-45\right)+2\left(2t_3-45\right)+t_3-45=0\)
\(\Rightarrow t_3=15\)
từ đó ta suy ra t1=60;t2=30
Tóm tắt:
m1 = 4kg
t1 = 20°C
m2 = 8kg
t2 = 40°C
C = 4200J/kgK
t2' = 38°C
Giải:
Sau khi rót nước từ bình 2 sang bình 1, nhiệt độ cân bằng của bình 1 là t1' , theo pt cân bằng nhiệt, ta có: Qthu = Qtỏa
<=> Q1 = Q2
<=> m.C.(t1' - t1) = m2.C.(t2 - t1')
=> m.4200.(t1' - 20) = 8.4200.(40 - t1')
<=> m.(t1' - 20) = 8(40 - t1')
<=> mt1' - 20m = 320 - 8t1'
<=> mt1' + 8t1' = 320 + 20m
<=> t1' = \(\dfrac{320+20m}{m+8}\) (1)
Lúc này khối lượng nước trong bình 2 là m2 - m
Sau khi rót nước từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ cân bằng của bình 2 là t2' , theo pt cân bằng nhiệt, ta có: Qthu = Qtỏa
<=> Q1' = Q2'
<=> m.C.(t2' - t1') = (m2 - m).C.(t2 - t2')
=> m.4200.(38 - t1') = (8 - m).4200.(40 - 38)
<=> m(38 - t1') = (8 - m)(40 - 38)
<=> 38m - mt1' = 320 - 304 - 40m + 38m
<=> 38m - 2m - mt1' = 16
<=> m(36 - t1') = 16
<=> t1' = \(\dfrac{36m-16}{m}\) (2)
Từ (1) và (2) => m ≈ 4,7kg
Thay m vào (2), ta có: \(\dfrac{36.4,7-16}{4,7}\text{≈ }32,6\text{° C}\)
Xin lỗi bạn mình làm sai rồi, để mình sửa lại.
Giải
Sau khi rót nước từ bình 2 sang bình 1 thì nhiệt độ cân bằng nhiệt ở bình 1 là t1' , ta có pt cân bằng nhiệt: Qthu = Qtỏa
<=> m1.C.(t1' - t1) = m.C.(t2 - t1')
=> 4.4200.(t1' - 20) = m.4200.(40 - t1')
<=> 4(t1' - 20) = m(40 - t1')
<=> 4t1' + mt1' = 40m + 80
<=> t1'(4 + m) = 40(m + 2)
<=> t1' = \(\dfrac{40\left(m+2\right)}{4+m}\) (1)
Lúc này, lượng nước ở bình 2 chỉ còn m2 - m
Sau khi rót nước từ bình 1 sang bình 2 thì nhiệt độ cân bằng ở bình 2 là t2' , ta có pt cân bằng nhiệt: Qthu = Qtỏa
<=> m.C.(t2' - t1') = (m2 - m).C.(t2 - t2')
=> m.4200.(38 - t1') = (8 - m).4200.(40 - 38)
<=> m(38 - t1') = (8 - m).2
<=> 38 - t1' = \(\dfrac{2\left(8-m\right)}{m}\)
<=> t1' = \(\dfrac{38m-2\left(8-m\right)}{m}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\dfrac{40\left(m+2\right)}{4+m}=\dfrac{38m-2\left(8-m\right)}{m}\)
<=> m = 1kg
Thay m vào (1), ta có: t1' = \(\dfrac{40\left(1+2\right)}{4+1}=24\text{° C}\)
m₁ = 2kg
t₁ = 20ºC
m₂ = 4kg
t₂ = 60ºC
t₁' = 21,5ºC
gọi c là nhiệt dung riêng của nước
khi rót lần thứ nhất thì m(kg) nước ở t₁ = 20ºC thu nhiệt, nước bình 2 tỏa nhiệt
nhiệt độ cân bằng là t₂' (ºC) với 20 < t₂' < 60
ta có Phương trình cân bằng nhiệt:
Qthu = Qtỏa
cm(t₂'-t₁) = cm₂(t₂-t₂')
m(t₂'-20) = 4(60-t₂') (1)
khi rót lần thứ 2 về bình 1 một lượng nước là m (kg) nước thì m (kg) nước ở t₂' > 20ºC = t₁ nên m(kg) nước tỏa nhiệt, nước trong bình m₁ thu nhiệt, nhiệt độ cân bằng là t₁' = 21,5ºC
* lượng nước trong bình m₁ bây h là m₁ - m
ta có phương trình cân bằng nhiệt:
Qthu = Qtỏa
cm₁(t₁'-t₁) = cm(t₂'-t₁')
(2-m)(21,5 - 20) = m(t₂' - 21,5)
(2-m)1,5 = m(t₂' - 21,5)
m(t₂' - 21,5) = 1,5(2-m)
mt₂' - 21,5m = 3 - 1,5m
mt₂' - 20m = 3
m(t₂'-20) = 3 (2)
từ (1) và (2) ta có hệ:
[ m(t₂'-20) = 4(60-t₂')
[ m(t₂'-20) = 3 (2)
ta đc:
4(60-t₂') = 3
240 - 4t₂' = 3
=> 4t₂ = 237
=> t₂ = 59,25 (ºC)
=> m = 3/(t₂' - 20) = 3/(59,25 - 20)
m ~ 0,07 (kg) = 70 g
lần rót thứ 2: rót m = 0,07 kg từ bình 1 sang bình 2
bình 2 đang có 2kg nước ở t₂' = 59,25ºC
m (kg) nước ở t₁' = 21,5ºC
vậy nước bình 2 tỏa nhiệt, m kg nước thu nhiệt
nhiệt độ cân bằng là T ºC vs 21,5 < T < 59,25
phương trình cân bằng nhiệt:
Qthu = Qtỏa
cm(T-t₁') = cm₂(t₂'-T)
0,07.(T - 21,5) = 4(59,25-T)
0,07T - 1,505 = 237 - 4T
4,007T = 238,505
=> T = 59,5 (ºC)
mình sửa cho bạn cái tính khối lượng m nhé bạn thay cái t2' vừa tính dk vào pt (1) để tính m và kết quả m = 0.1 nhé
Chọn B.
Hai vật 1 và 2 trao đổi nhiệt với nhau. Khi có cân bằng nhiệt thì nhiệt độ vật 1 giảm bớt Δt1 tức là vật 1 tỏa nhiệt, nhiệt độ vật 2 tăng thêm Δt2 tức là vật 2 thu nhiệt. Do đó ban đầu t1 > t2.
Khi nhiệt độ cân bằng ta có phương trình cân bằng nhiệt:
Q1 = Q2 ⇔ m1.c1.Δt1 = m2.c2.Δt2
Để Δt1 = Δt2 thì m1.c1 = m2.c2
Ta thấy đáp án B là thỏa mãn hệ thức trên và điều kiện t1 > t2.