Question

[Nguyễn Hương Ly]

Hai số 2¹⁹⁹³ và 5¹⁹⁹³ viết liền nhau được số có bao nhiêu chữ số

Answer 1

[Đinh Tuấn Việt]

Giả sử, khi khai triển thập phân số 2¹⁹⁹³ có m chữ số và số 5¹⁹⁹³ có n chữ số, ta có m, n nguyên dương và :
10^m-1<2¹⁹⁹³<10^m
=> 10^n-1<5¹⁹⁹³<10ⁿ
Nhân vế với vế ta được :
                                10^m+n-2<10¹⁹⁹³<10^m+n
Suy ra: m+n-2<1993<m+n hay 1993<m+n<1995. Vậy m+n=1994

                        Vậy 2 số trên viết liền nhau đc số có 1994 chữ số.

Answer 2

[Yubi]

Ta gọi: 2^1993 có x chữ số thì 5^1993 có y chữ số

2 số 2^1993 và 5^1993 viết liền nhau được số số có x+y chữ số

ta có

10^x-1.10^y-1<2^1993.5^1993<10^x.10^y

=>10^x+y-2<10^1993<10^x+y

=>x+y-2<1993<x+y

=>1993=x+y-1

=>x+y=1994

vậy 2 số 2^1993 và 5^1993 viết liền nhau được 1994 chữ số