K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 11 2022

a: góc I+1/2*góc OCB

=góc I+góc ICA

=góc CED(Góc ngoàI)

góc A+1/2góc ODA

=góc A+EDA

=180 độ-góc AED

=góc CED(góc ngoài)

b: góc I+1/2*góc ODA
=góc I+góc IDF

=180 độ-góc IFD

=180 độ-góc BFC

=góc B+góc BCF

=góc B+1/2*góc BCA

 

10 tháng 11 2016

Ta có hình vẽ:

A B C I F E R 60

Vẽ IR là phân giác của BIC => BIR = CIR = \(\frac{BIC}{2}\)

Vì BI là phân giác của ABC nên ABI = CBI = \(\frac{ABC}{2}\)

CI là phân giác của BCA nên BCI = ACI = \(\frac{ACB}{2}\)

Δ ABC có: ABC + BAC + BCA = 180o

=> ABC + 60o + BCA = 180o

=> ABC + BCA = 180o - 60o = 120o

=> \(\frac{ABC}{2}+\frac{BCA}{2}=\frac{120^o}{2}=60^o\)

=> IBC + BCI = 60o

Xét Δ BIC có: BIC + IBC + BCI = 180o

=> BIC + 60o = 180o

=> BIC = 180o - 60o = 120o

=> \(\frac{BIC}{2}=\frac{120^o}{2}\)

=> BIR = RIC = 60o

Ta có: BIC + BIF = 180o (kề bù) (*)

=> 120o + BIF = 180o

=> BIF = 180o - 120o = 60o

Xét Δ BIF và Δ BIR có:

FBI = RBI (gt)

BI là cạnh chung

BIF = BIR = 60o

Do đó, Δ BIF = Δ BIR (g.c.g)

=> Δ BIF = Δ BIR (g.c.g)

=> IE = IR (2 cạnh tương ứng) (1)

Ta có: BIC + CIE = 180o (kề bù)

Kết hợp với (*) => BIF = CIE = 60o

Xét Δ ICR và Δ ICE có:

RCI = ECI (gt)

IC là cạnh cung

RIC = EIC = 60o

Do đó, Δ ICR = Δ ICE (g.c.g)

=> IR = IE (2 cạnh tương ứng)

Từ (1) và (2) => IF = IE (đpcm)

10 tháng 11 2016

tks