Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi x (ngày) và y (ngày) lần lượt là thời gian làm xong công việc một mình của đội 1 và đội 2 (x, y > 0)
Mỗi ngày đội 1 làm được \(\frac{1}{x}\)(công việc), đội 2 làm được \(\frac{1}{y}\)(công việc) và cả 2 đội làm được \(\frac{1}{15}\)(công việc)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{15}\) (*)
Vì 2 đội mới làm được 8 ngày, tức là làm được \(\left(\frac{8}{x}+\frac{8}{y}\right)\)(công việc) và đội 1 chuyển sang làm công việc khác, đội 2 làm tiếp công việc trong 21 ngày nữa, tức là đội 2 đã làm được \(\frac{21}{y}\)(công việc) và đã hoàn thành công việc nên: \(\frac{8}{x}+\frac{29}{y}=1\)(**)
Từ (*) và (**) ta được hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{15}\\\frac{8}{x}+\frac{29}{y}=1\end{cases}}\)Đặt \(\frac{1}{x}=a;\frac{1}{y}=b\)
Ta được hệ tương đương: \(\hept{\begin{cases}a+b=\frac{1}{15}\\8a+29b=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{2}{45}\\b=\frac{1}{45}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{45}{2}=22,5\\y=45\end{cases}}}\)
Vậy đội 1 làm một mình hết 22,5 ngày và đội 2 làm một mình hết 45 ngày. ^_^
Giải
Gọi số giờ đội 1 làm xong công việc đó là x(ngày), đội 2 là y(ngày).
Mỗi ngày đội 1 làm được:
1:x=1/x(công việc)
Mỗi ngày đội 2 làm được:
1:y=1/y(công việc)
Mỗi ngày cả 2 đội làm được:
1:12=1/12(công việc)
=>1/x+1/y=1/12
=>7/x+7/y=7/12(1)
Vì hai đội chỉ làm cùng 8 ngày,sau đó đội thứ nhất làm tiếp 7 ngày nữa thì mới xong công việc.
=>8/12+7/x=1
=>7/x=1-8/12
=>7/x=4/12
=>7/x=1/3(2)
=>x=7:1/3
=>x=21
Thay (2) và (1) thì ta thấy:
1/3+7/y=7/12
=>7/y=7/12-1/3
=>7/y=1/4
=>y=7:1/4
=>y=28
Vậy đội thứ nhất làm xong công việc đó trong 21 giờ, đội thứ hai làm xong trong 28 giờ.
giải :
Gọi số giờ đội 1 làm xong là x ( 1 ngày ); đội 2 là y ( 1 ngày )
Mỗi ngày đội 1 làm được :
1 : x = \(\frac{1}{x}\)( công việc )
Mỗi ngày đội 2 làm được là :
1 : y = \(\frac{1}{y}\)( công việc )
Mỗi ngày cả hai đội làm được là ;
1 : 12 = \(\frac{1}{12}\)( công việc
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow\frac{7}{x}+\frac{7}{y}=\frac{7}{12}\left(1\right)\)
Vì 2 đội chỉ làm cùng 8 ngày, sau đó đội thứ nhất làm tiếp 7 ngày nữa thì mới xong công viieecj.
\(\Rightarrow\frac{8}{12}+\frac{7}{x}=1\)
\(\Rightarrow\frac{7}{x}=1-\frac{8}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{7}{x}=\frac{4}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{7}{x}=\frac{1}{3}\left(2\right)\)
\(\Rightarrow x=7:\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow x=21\)
Thay ( 2 ) và ( 1 ) thì ta thấy :
\(\frac{1}{3}+\frac{7}{y}=\frac{7}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{7}{y}=\frac{7}{12}-\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{7}{y}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow y=7\div\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow y=28\)
Vậy đội thứ nhất làm xong công việc trong 21 giờ, đội thứ 2 làm xong trong 28 giờ