Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tham khảo nhéCâu hỏi của banana - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Gọi thời gian để hoàn thành công việc theo dự định là x ngày ( x > 6)
Thời gian hoàn thành công việc trên thực tế của người thứ nhất là x - 3 ngày
-----------------------------------------------------------------------------------------hai là x - 6 ngày
số sản phẩm mà người thứ nhất và hai làm được trên thực tế trong 1 ngày lần lượt là : 810/(x - 3) ; 900/ (x - 6)
Vì 1 ngày người thứ hai làm hơn người thứ nhất 4 sản phẩm nên ta có PT:
900/(x- 6) - 810 / (x - 3 ) = 4
=> 4x^2 - 126x - 2088 = 0
=> x1 = - 12 ( loại ) x2 = 43,5 8 (tm )
Vậy thời gian dự định là 43,5 ngày. các yêu cầu khác thì từ số ngày dự định mà suy ra nhé
Lần sau hỏi thì em nhớ phải nêu yêu cầu của bài nhé ! chúc em học giỏi !
Giải
Goi năng suất mỗi ngày của người thứ nhất là :x (dụng cụ)
Đk: x<810,x\(\in\)N.
Khi đó:
Năng suất mỗi ngày của người thứ hai là :x+4 (dụng cụ)
Thời gian hoàn thành số dụng cụ của người thứ nhất là: 810/x
Thời gian hoàn thành số dụng cụ của người thứ hai là: 900/x+4
Vì cả hai người cùng hoàn thành số dụng cụ trong cùng 1 thời gian,người thứ nhất hoàn thành trc 3 ng,
người thứ 2 hoàn thành trc 6 ng nên ta có pt:
810/x+3=900/x+4+6
\(\Rightarrow\)810(x+4) + 3x(x+4)=900x + 6x(x+4)
\(\Leftrightarrow\)810x+ 3240 + 3x\(^{^2}\) +12x= 900x +6x\(^2\)24x
\(\Leftrightarrow\)-102x + 3240- 3x\(^2\)=0
\(\Leftrightarrow\)-x\(^2\)-34x + 1080=0
\(\Leftrightarrow\)(x - 20)(x + 54)=0
ta đc x1=20 ( TMĐK)
x2=-54( loại)
Vậy năng suất 1 ngày của người thứ nhất là : 20 dụng cụ
Năng suất 1 ngày của người 2 là 20 + 4 = 24 dụng cụ
Gọi số dụng cụ mỗi ngày người thứ nhất phải làm là x (dụng cụ, x>0) và số dụng cụ mỗi ngày người thứ hai phải làm là x+4.
Thời gian người thứ nhất làm xong trong \(\frac{810}{x}\), thời gian người thứ hai làm xong trong \(\frac{900}{x+4}\). Theo bài ra ta có phương trình:
\(\frac{810}{x}+3=\frac{900}{x+4}+6\Leftrightarrow\frac{900}{x+4}-\frac{810}{x}+3=0\Leftrightarrow\frac{300}{x+4}-\frac{270}{x}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\) 300x-270(x+4)+x(x+4)=0 \(\Leftrightarrow\) 300x-270x-1080+\(x^2\)+4x=0
\(\Leftrightarrow\) \(x^2\)+34x-1080=0 \(\Leftrightarrow\) x=3 và x= -70 (loại).
Vậy mỗi ngày người thứ nhất phải làm 3 dụng cụ, người thứ hai phải làm 7 dụng cụ.
Gọi thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình là x(giờ)(Điều kiện: x>24)
Thời gian người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình là:
x-20(ngày)
Trong 1 ngày, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 ngày, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{x-20}\)(công việc)
Trong 1 ngày, hai người làm được: \(\dfrac{1}{24}\)(công việc)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x-20}=\dfrac{1}{24}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{24\left(x-20\right)}{x\left(x-20\right)}+\dfrac{24x}{24x\left(x-20\right)}=\dfrac{x\left(x-20\right)}{24x\left(x-20\right)}\)
Suy ra: \(x^2-20x=24x-480+24x\)
\(\Leftrightarrow x^2-68x+480=0\)
\(\Delta=\left(-68\right)^2-4\cdot1\cdot480=2704\)
Vì \(\Delta>0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{68-52}{2}=8\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{68+52}{2}=\dfrac{120}{2}=60\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Người thứ nhất cần 60 ngày để hoàn thành công việc khi làm một mình
Người thứ hai cần 40 ngày để hoàn thành công việc khi làm một mình
Gọi thời gian làm riêng hoàn thành công việc của người thứ nhất là x (ngày) với x>0
Thời gian làm riêng hoàn thành của hai là y ngày (y>0)
Do người 2 làm ít hơn người 1 là 6 ngày nên: \(x-y=6\)
Trong 1 ngày người thứ nhất làm được \(\dfrac{1}{x}\) phần công việc
Trong 1 ngày người thứ hai làm được \(\dfrac{1}{y}\) phần công việc
Do 2 người làm chung trong 4 ngày xong việc nên: \(4\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\)
Ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=6\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+6\\\dfrac{4}{y+6}+\dfrac{4}{y}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+6\\4y+4\left(y+6\right)=y\left(y+6\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+6\\y^2-2y-24=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=6\end{matrix}\right.\)
Gọi thời gian người thứ người thứ 1 làm một mình xong công việc là: x (ngày);
(x > 5,5)
Gọi thời gian người thứ người thứ 2 làm một mình xong công việc là: y (ngày);
(y > 5,5)
1 ngày người thứ nhất làm là 1 x công việc
1 ngày người thứ hai làm là 1 y công việc
Theo bài ra: người thứ nhất làm trong 7 ngày, người thứ 2 làm trong 5,5 ngày thì xong công việc nên ta có:
7 x + 5 , 5 y = 1 (1)
Vì làm một mình người thứ nhất lâu hơn người thứ hai là 3 ngày nên ta có:
x – y = 3 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ:
7 x + 5 , 5 y = 1 x − y = 3 ⇔ x = y + 3 7 y + 3 + 5 , 5 y = 1 ⇔ x = y + 3 7 y + 5 , 5 y + 16 , 5 = y 2 + 3 y ⇔ x = y + 3 y 2 − 9 , 5 y − 16 , 5 = 0 ⇔ x = y + 3 y = 11 ( t m d k ) y = − 1 , 5 ( k t m d k ) ⇔ y = 11 x = 14
vậy người thứ hai làm xong công việc một mình trong 11 (ngày); người thứ nhất làm xong công việc một mình trong 14 (ngày)
Đáp án:A
Số dụng cụ mỗi giờ làm được là x, thời gian làm dự định là y
Hpt: {(x+2)(y−2)=xy(x+4)(y−3)−6=xy{(x+2)(y−2)=xy(x+4)(y−3)−6=xy
Giải, đối chiếu ĐK