Question

[Nguyễn Thanh Thùy]

Hài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB. I là trung điểm OA. Qua E vẽ dây CD vuông góc với AB, K là trung điểm của BC.
a) chứng minh CIOK nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh IC.ID=IA.IB
​c) Chứng minh ba điểm DOK thẳng hàng

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: ΔOBC cân tại O

mà OK là trung tuyến

nênOK vuông góc BC

góc CIO+góc CKO=180 độ

=>CIOK nội tiếp

b: Xét ΔICB vuông tại I và ΔIAD vuông tại I có

góc ICB=góc IAD

=>ΔICB đồng dạng với ΔIAD

=>IC/IA=IB/ID

=>IC*ID=IA*IB