TG
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 1 2020
Akai Haruma, No choice teen, Arakawa Whiter, HISINOMA KINIMADO, tth, Nguyễn Việt Lâm, Phạm Hoàng Lê Nguyên, @Nguyễn Thị Ngọc Thơ
Mn giúp em vs ạ! Thanks trước!
GL
1
26 tháng 11 2015
\(3\left(x^2-3x+2\right)+\sqrt{3}\left(\sqrt{x^4+x^2+1}-\sqrt{3}\right)=0\)
\(3\left(x-1\right)\left(x-2\right)+\sqrt{3}.\frac{x^4+x^2-2}{\sqrt{x^4+x^2+1}+\sqrt{3}}=0\)
\(3\left(x-1\right)\left(x-2\right)+\sqrt{3}.\frac{\left(x-1\right)\left(x^3+x^2+2x+2\right)}{\sqrt{x^4+x^2+1}+\sqrt{3}}=0\)
C
0
31 tháng 5 2019
b, Ta có
\(\frac{\sqrt{x}+1}{y+1}=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(y+1\right)-y-y\sqrt{x}}{y+1}=\sqrt{x}+1-\frac{y\left(\sqrt{x}+1\right)}{y+1}\)
Mà \(y+1\ge2\sqrt{y}\)
=> \(\frac{\sqrt{x}+1}{y+1}\ge\sqrt{x}+1-\frac{1}{2}\sqrt{y}\left(\sqrt{x}+1\right)\)
Khi đó
\(P\ge\frac{1}{2}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\right)+3-\frac{1}{2}\left(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{xz}\right)\)
Mà \(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{xz}\le\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\right)^2}{3}=3\)
=> \(P\ge\frac{1}{2}.3+3-\frac{3}{2}=3\)
Vậy MinP=3 khi x=y=z=1
VH
1 tháng 7 2019
b) Nhẩm thấy \(x=-2\) là nghiệm, ta xét trường hợp:
* Với \(x>-2\) thì
\(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+3}>-1+0+1=0=VP\)
* Với \(x< -2\) thì
\(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+3}< -1+0+1=0=VP\)
Do đó pt có nghiệm duy nhất \(x=-2\)
T
1 tháng 7 2019
c) Đặt \(\sqrt[4]{1-x}=a;\sqrt[4]{1+x}=b\)
\(\Rightarrow a^4+b^4=2\)
Theo đề bài \(a+b+ab=3\Rightarrow a+b=3-ab\)
Cần giải cái hệ (đợi một xíu em ăn xong em làm tiếp hoặc là nếu bận thì thứ 6 tuần này em làm):v \(\left\{{}\begin{matrix}a^4+b^4=3\\a+b=3-ab\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a^2+b^2\right)^2=3+2a^2b^2\\ab=3-a-b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]^2=3+2\left(3-a-b\right)^2\\ab=3-a-b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[\left(a+b\right)^2-2\left(3-a-b\right)\right]^2=3+2\left(3-a-b\right)^2\\ab=3-a-b\end{matrix}\right.\)
FM
18 tháng 10 2018
c) Ta có:
\(\sqrt{x+\frac{3}{x}}=\frac{x^2+7}{2\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+\frac{3}{x}}-2=\frac{x^2+7}{2\left(x+1\right)}-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x^2+3}-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\frac{x^2-4x+3}{2\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+3}{\sqrt{x^3+3x}+2x}=\frac{x^2-4x+3}{2\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-4x+3=0\\\sqrt{x^3+3x}+2x=2\left(x+1\right)\end{cases}}\)
+) \(x^2-4x+3=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)
+) \(\sqrt{x^3+3x}+2x=2x+2\Rightarrow x=1\)
19 tháng 10 2018
a/ Đặt \(\sqrt{2\left(x^2-x\right)}=a\)
\(\Rightarrow a^4-2a^2=a\)
\(\Leftrightarrow a\left(a+1\right)\left(a^2-a-1\right)=0\)
b) ĐKXĐ: \(x\ne1\)
Ta có:
\(x^3+\frac{x^3}{\left(x-1\right)^3}+\frac{3x^2}{x-1}-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{x}{x-1}\right)^3-3x.\frac{x}{x-1}\left(x+\frac{x}{x-1}\right)+\frac{3x^2}{x-1}-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{x-1}\right)^3-3\left(\frac{x^2}{x-1}\right)^2+\frac{3x^2}{x-1}-2=0\)
Đặt \(\frac{x^2}{x-1}=a\)
Khi đó pt đã cho trở thành:
\(a^3-3a^2+3a-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^3=1\Rightarrow a-1=1\Leftrightarrow a=2\)
Theo cách đặt: \(\frac{x^2}{x-1}=2\Rightarrow x^2=2x-2\Leftrightarrow x^2-2x+1=-1\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=-1\left(ptvn\right)\)
a) ĐKXĐ: \(x\ge8\)
Ta có:
\(x-\sqrt{x-8}-3\sqrt{x}+1=0\)
\(\Leftrightarrow x-9-\left(\sqrt{x-8}-1\right)-3\left(\sqrt{x}-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-9-\frac{x-9}{\sqrt{x-8}+1}-3.\frac{x-9}{\sqrt{x}+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)\left(\frac{3}{\sqrt{x}+3}+\frac{1}{\sqrt{x-8}+1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-9=0\\\frac{3}{\sqrt{x}+3}+\frac{1}{\sqrt{x-8}+1}-1=0\end{cases}}\)
+) \(x-9=0\Leftrightarrow x=9\left(TMĐKXĐ\right)\)
+) \(\frac{3}{\sqrt{x}+3}=\frac{\sqrt{x-8}}{\sqrt{x-8}+1}\Rightarrow\sqrt{x\left(x-8\right)}=3\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x-9=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=9TMĐKXĐ\\x=-1\left(KTMĐKXĐ\right)\end{cases}}\)
Vaayh pt có 1 nghiệm là x=9