K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
10 tháng 9 2016
Bạn tách phần trong căn ra, mình làm mẫu nhé
x +2 căn ( x-1)= ( x-1) +2 căn (x-1) +1
= ( căn(x-1) -1)^2
k nha
QH
0
NM
2
L
4 tháng 6 2017
đK: ...
đặt \(\sqrt{x}=a;\sqrt{x+3}=b\) (a;b \(\ne0\))
có: 2a + b = \(\dfrac{2}{a}+a^2b\)
=> \(2a-\dfrac{2}{a}=a^2b-b\)
=> \(\dfrac{2a^2-2}{a}=b\left(a^2-1\right)\)
=> 2 = ab = \(\sqrt{x\left(x+3\right)}\)
=> 4 = x(x + 3)
=> x2 + 3x - 4 = 0
x = 1 thỏa mãn
28 tháng 5 2019
ĐK: \(-3\le x\le2\)
Đặt: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+3}=a\\\sqrt{2-x}=b\end{matrix}\right.\left(a,b\ge0\right)\)
\(PT\Leftrightarrow a+b-ab=1\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(1-b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\left(tm\right)\\b=1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+3}=1\\\sqrt{2-x}=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=1\\2-x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=1\end{matrix}\right.\) (tm)
Vậy....
30 tháng 6 2019
c) \(\sqrt{x^2+6}=x-2\sqrt{x^2-1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+6}+2\sqrt{x^2-1}=x\)
\(\Leftrightarrow x^2+6+4\left(x^2-1\right)+4\sqrt{\left(x^2+6\right)\left(x^2-1\right)}=x^2\)
\(\Leftrightarrow6+4x^2-4+4\sqrt{\left(x^2+6\right)\left(x^2-1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2+2+4\sqrt{\left(x^2+6\right)\left(x^2-1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2\sqrt{\left(x^2+6\right)\left(x^2-1\right)}+1=0\)
Dễ thấy \(VT>0\forall x\)
Do đó pt vô nghiệm
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6 2019
Lời giải:
a)
ĐK: \(0\leq x\leq 1\)
PT \(\Leftrightarrow \sqrt{x+\sqrt{1-x}}=1-\sqrt{x}\)
\(\Rightarrow x+\sqrt{1-x}=1+x-2\sqrt{x}\) (bình phương 2 vế)
\(\Leftrightarrow \sqrt{1-x}-1+2\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{-x}{\sqrt{1-x}+1}+2\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{x}(2-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{1-x}+1})=0\)
Ta thấy \(\sqrt{1-x}+1\geq 1\Rightarrow \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{1-x}+1}\leq \sqrt{x}\leq 1< 2\) với mọi $0\leq x\leq 1$
\(\Rightarrow 2-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{1-x}+1}>0\Rightarrow 2-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{1-x}+1}\neq 0\)
Do đó $\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0$ là nghiệm duy nhất
b)
ĐK: \(1 \leq x\leq \frac{1+\sqrt{5}}{2}\) hoặc \(0\geq x\geq \frac{1-\sqrt{5}}{2}\)
PT \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{x}-1\geq 0\\ 1-\sqrt{x^2-x}=x-2\sqrt{x}+1\end{matrix}\right.\) (bình phương 2 vế)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 1(1)\\ x+\sqrt{x^2-x}-2\sqrt{x}=0(2)\end{matrix}\right.\)
(1) kết hợp với ĐKXĐ suy ra \(1\leq x\leq \frac{1+\sqrt{5}}{2}(*)\)
(2) \(\Leftrightarrow \sqrt{x}(\sqrt{x}+\sqrt{x-1}-2)=0\)
Từ $(*)$ suy ra $x\neq 0$. Do đó \(\sqrt{x}+\sqrt{x-1}-2=0\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{x-1}=2-\sqrt{x}\)
\(\Rightarrow x-1=4+x-4\sqrt{x}\) (bình phương)
\(\Leftrightarrow 4\sqrt{x}=5\Rightarrow x=\frac{25}{16}\) (thỏa mãn $(*)$)
Vậy......
TN
2
19 tháng 8 2016
Đặt a = √(1-x)
b = √x
=> a2 + b2 = 1 và 1 + 2ab/3 = a + b
Giải hệ này tìm được a,b thế vô tìm được x
19 tháng 8 2016
Ủa mới thấy bạn đăng 1 câu căn bậc 3 gì đó mà sao không thấy nữa ta
\(\sqrt{x^2-x+2}=x\left(1\right)\)
Ta thấy : \(x^2-x+2>0\) nên không cần ĐKXĐ.
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2-x+2=x^2\left(ĐK:x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+2-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-x+2=0\)
\(\Leftrightarrow-x=-2\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
Vậy pt có tập nghiệm : \(S=\left\{2\right\}\)
\(\sqrt{x^2-x+2}=x\)
Bình phương 2 vế pt, ta được :
\(x^2-x+2=x^2\)
\(\Rightarrow x^2-x^2-x=-2\)
\(\Rightarrow-x=-2\)
\(\Rightarrow x=2\)
Thay giá trị trên vào pt, ta thấy \(x=2\) thỏa.
Vậy \(S=\left\{2\right\}\)