NC
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
JS
11 tháng 2 2020
Giải:
a) \(\frac{3x+2}{3x-2}\)−62+3x=9x29x2−4 ⇔ \(\frac{9x^2+12x+4}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\) - \(\frac{18x-12}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\) = \(\frac{9x^2}{9x^2-4}\) ⇔ 9x2 + 12x + 4 - 18x + 12 = 9x2 ⇔ 9x2 + 12x + 4 - 18x + 12 - 9x2 = 0
⇔ 16 + 6x = 0 ⇔ 2(8 + 3x) = 0 ⇔ 8 + 3x = 0 ⇔ x = \(\frac{-8}{3}\)
Vậy nghiệm của phương trình là x = \(\frac{-8}{3}\) .
b) \(\frac{3}{5x-1}+\frac{3}{3-5x}=\frac{4}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}\text{⇔ }\frac{-3}{1-5x}+\frac{-3}{5x-3}=\frac{4}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}\)
⇔ \(\frac{9-15x}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}+\frac{15x-3}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}=\frac{4}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}\) ⇔ 9 - 15x + 15x - 3 = 4
⇔ 8 = 4 ( vô lí)
Vậy phương trình trên vô nghiệm.
Mình chỉ làm 2 câu a, b thôi nhé! Các bài tập này cách làm giống nhau, bạn tự hoàn thành những bài còn lại nhé!
22 tháng 4 2020
Bài làm
a) \(\frac{3x+2}{3x-2}-\frac{6}{2+3x}=\frac{9x^2}{9x-4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+2}{3x-2}-\frac{6}{3x+2}=\frac{9x^2}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{(3x+2)\left(3x+2\right)}{(3x-2)\left(3x+2\right)}-\frac{6\left(3x-2\right)}{(3x+2)\left(3x-2\right)}=\frac{9x^2}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\)
\(\Rightarrow\left(3x+2\right)^2-\left(18x-12\right)=9x^2\)
\(\Leftrightarrow9x^2+12x+4-18x+12x-9x^2=0\)
\(\Leftrightarrow6x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{4}{6}\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)
Vậy x = -2/3 là nghiệm.
23 tháng 4 2020
@Tao Ngu :))@ 9x-4 không tách thành (3x+4)(3x-4) được đâu bạn. Chỗ đó phải là: 9x2-4
Bài thiếu đkxđ của x \(\hept{\begin{cases}3x-2\ne0\\2+3x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x\ne2\\3x\ne-2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne\frac{2}{3}\\x\ne\frac{-2}{3}\end{cases}\Leftrightarrow}x\ne\pm\frac{2}{3}}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 6 2019
\(x=0\) không phải nghiệm
\(\frac{4}{x+1+\frac{3}{x}}+\frac{5}{x-5+\frac{3}{x}}=-\frac{3}{2}\)
Đặt \(x-5+\frac{3}{x}=a\)
\(\frac{4}{a+6}+\frac{5}{a}=-\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow8a+10\left(a+6\right)=-3a\left(a+6\right)\)
\(\Leftrightarrow3a^2+36a+60=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-2\\a=-10\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5+\frac{3}{x}=-2\\x-5+\frac{3}{x}=-10\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2020
f)
$\frac{3x^2-2x}{x^2-1}.\frac{1-x^4}{(2-3x)^3}$
$=\frac{2x-3x^2}{x^2-1}.\frac{x^4-1}{(2-3x)^3}=\frac{x(2-3x)(x^2-1)(x^2+1)}{(x^2-1)(2-3x)^3}$
$=\frac{x(x^2+1)}{(2-3x)^2}$
g)
$\frac{5xy}{2x-3}:\frac{15xy^3}{12-8x}=\frac{5xy}{2x-3}.\frac{12-8x}{15xy^3}$
$=\frac{5xy}{2x-3}.\frac{-4(2x-3)}{15xy^3}=\frac{-4}{3y^2}$
h)
$\frac{x^2+2x}{3x^2-6x+3}:\frac{2x+4}{5x-5}=\frac{x(x+2)}{3(x-1)^2}:\frac{2(x+2)}{5(x-1)}$
$=\frac{x(x+2)}{3(x-1)^2}.\frac{5(x-1)}{2(x+2)}$
$=\frac{5x}{6(x-1)}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2020
d)
$\frac{x+8}{x^2-16}-\frac{2}{x^2+4x}=\frac{x+8}{(x-4)(x+4)}-\frac{2}{x(x+4)}$
$=\frac{x(x+8)}{x(x-4)(x+4)}-\frac{2(x-4)}{x(x+4)(x-4)}$
$=\frac{x^2+8x-2(x-4)}{x(x+4)(x-4)}=\frac{x^2+6x+8}{x(x+4)(x-4)}$
$=\frac{(x+2)(x+4)}{x(x+4)(x-4)}=\frac{x+2}{x(x-4)}$
e)
$\frac{x^2-49}{2x+1}.\frac{3}{7-x}=\frac{(x-7)(x+7)}{2x+1}.\frac{-3}{x-7}$
$=\frac{-3(x+7)}{2x+1}$
HT
23 tháng 5 2016
A=\(\frac{13-x}{x+3}+\frac{6x^2+6}{x^4-8x^2-9}-\frac{3x+6}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}-\frac{2}{x-3}=0\)\(\Leftrightarrow\frac{13-x}{x+3}+\frac{6\left(x^2+1\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^2+1\right)}-\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}-\frac{2}{x-3}=0\) ( với \(x^4-8x^2-9=x^4-9x^2+x^2-9=x^2\left(x^2-9\right)+\left(x^2-9\right)=\left(x^2-9\right)\left(x^2+1\right)=\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^2+1\right)\)
A= \(\frac{13-x}{x+3}+\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3}{x+3}-\frac{2}{x-3}=0\) \(\Leftrightarrow\frac{10-x}{x+3}+\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{2}{x-3}=0\) \(\Leftrightarrow\left(10x-30\right)\left(x-3\right)+6-2\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow-x^2+11x-30=0\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=6\\x=5\end{array}\right.\)
\(ĐKXĐ:x\ne\frac{5-\sqrt{13}}{2};x\ne\frac{5+\sqrt{13}}{2}\)
\(\frac{4x}{x^2+x+3}+\frac{5x}{x^2-5x+3}=-\frac{3}{2}\)
*) Xét x = 0 thì \(\frac{4x}{x^2+x+3}+\frac{5x}{x^2-5x+3}=0\)(Loại)
*) Xét \(x\ne0\)thì phương trình tương đương \(\frac{4}{x+\frac{3}{x}+1}+\frac{5}{x+\frac{3}{x}-5}=-\frac{3}{2}\)
Đặt \(x+\frac{3}{x}=t\)thì phương trình trở thành \(\frac{4}{t+1}+\frac{5}{t-5}=-\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4t-20+5t+5}{\left(t+1\right)\left(t-5\right)}=-\frac{3}{2}\Leftrightarrow\frac{9t-15}{t^2-4t-5}=-\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow18t-30=-3t^2+12t+15\Leftrightarrow3t^2+6t-45=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(t-3\right)\left(t+5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=3\\t=-5\end{cases}}\)
+) t = 3 thì \(x+\frac{3}{x}=3\Leftrightarrow\frac{x^2+3}{x}=3\Leftrightarrow x^2-3x+3=0\)
Mà \(x^2-3x+3=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)nên loại trường hợp t = 3
+) t = -5 thì \(x+\frac{3}{x}=-5\Leftrightarrow\frac{x^2+3}{x}=-5\Leftrightarrow x^2+5x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-5+\sqrt{13}}{2}\\x=\frac{-5-\sqrt{13}}{2}\end{cases}}\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm \(\left\{\frac{-5+\sqrt{13}}{2};\frac{-5-\sqrt{13}}{2}\right\}\)
Bài làm:
đkxđ: \(x\ne\left\{\frac{5+\sqrt{13}}{2};\frac{5-\sqrt{13}}{2}\right\}\)
+ Nếu x = 0:
\(Pt\Leftrightarrow0=-\frac{3}{2}\)(vô nghiệm)
+ Nếu x khác 0:
\(Pt\Leftrightarrow\frac{4x}{x\left(x+\frac{3}{x}+1\right)}+\frac{5x}{x\left(x+\frac{3}{x}-5\right)}=-\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{x+\frac{3}{x}+1}+\frac{5}{x+\frac{3}{x}-5}=-\frac{3}{2}\)
Đặt \(x+\frac{3}{x}=y\)
\(Pt\Leftrightarrow\frac{4}{y+1}+\frac{5}{y-5}=-\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{8\left(y-5\right)+10\left(y+1\right)}{2\left(y+1\right)\left(y-5\right)}=-\frac{3\left(y-5\right)\left(y+1\right)}{2\left(y+1\right)\left(y-5\right)}\)
\(\Rightarrow8y-40+10y+10=-3\left(y^2-4y-5\right)\)
\(\Leftrightarrow18y-30=-3y^2+12y+15\)
\(\Leftrightarrow3y^2+6y-45=0\)
\(\Leftrightarrow y^2+2y-15=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-3\right)\left(y+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y-3=0\\y+5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=3\\y=-5\end{cases}}\)
Nếu: \(y=3\Leftrightarrow x+\frac{3}{x}=3\Leftrightarrow\frac{x^2+3}{x}=3\Leftrightarrow x^2+3=3x\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{3}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=-\frac{3}{4}\)(vô lý)
=> không tồn tại x thỏa mãn
Nếu: \(y=-5\Leftrightarrow x+\frac{3}{x}=-5\Leftrightarrow\frac{x^2+3}{x}=-5\Leftrightarrow x^2+3=-5x\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+\frac{25}{4}\right)-\frac{13}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{13}}{2}\right)\left(x+\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{13}}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{5-\sqrt{13}}{2}=0\\x+\frac{5+\sqrt{13}}{2}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{13}-5}{2}\\x=\frac{-5-\sqrt{13}}{2}\end{cases}}\)(thỏa mãn)
Vậy tập nghiệm của PT \(S=\left\{\frac{-5-\sqrt{13}}{2};\frac{\sqrt{13}-5}{2}\right\}\)