Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn viết nhầm đề thì phải, nghiệm của pt thứ 2 là \(x_3;x_4\) mới đúng chứ
Theo định lý Viet, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1.x_2=1\\x_1+x_2=-2009\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x_1+x_3\right)\left(x_2+x_3\right)\left(x_1-x_4\right)\left(x_2-x_4\right)=\left(x_1x_2+x_1x_3+x_2x_3+x_3^2\right)\left(x_1x_2-x_1x_4-x_2x_4+x_4^2\right)\)
\(=\left(x_1x_2+x_3\left(x_1+x_2\right)+x_3^2\right)\left(x_1x_2-x_4\left(x_1+x_2\right)+x_4^2\right)\)
\(=\left(x^2_3-2009x_3+1\right)\left(x^2_4+2009x_4+1\right)=\left(x^2_3+2010x_3+1-4019x_3\right)\left(x^2_4+2010x_4+1-x_4\right)\)
Mà \(x_3;x_4\) là nghiệm của phương trình \(x^2+2010x+1=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_3^2+2010x_3+1=0\\x_4^2+2010x_4+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\text{}\text{}\left(x^2_3+2010x_3+1-4019x_3\right)\left(x^2_4+2010x_4+1-x_4\right)=-4019x_3.\left(-x_4\right)=4019.x_3.x_4=4019\)
Do \(x_3.x_4=1\) theo Viet
Cái này tính theo công thức nghiệm rồi nhân thôi
tại 2 nghiệm của 2 pt khác nhau nên không Vi ét đc
a) thay m=-1 vào x2(2m-1)x-m=0 ta có:
x2+(-3)x+1=0\(\Delta\)=5
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\\x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)
b) A=\(x_1^2+x_2^2-x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2\)
Vi-et \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=1-2m\\x_1x_2=-m\end{cases}}\)
=> \(A=\left(1-2m\right)^2-3\left(-m\right)=4m^2-4m+1+3m=4m^2-m+1\)
Từ pt 1, rút x=3y+3 ra rồi thay vào pt dưới
giải pt bậc 2 là ra nghiệm, từ đó thay vào tính M
????????
cho hệ phương trình
các anh các chị nói gì nhợ
thêm lãi ý hả
trời nhưng chưa kinh bằng em đâu
Ta có: đen-ta phẩy= [-(m+1)]2-1(-m-2)= m2+3m+3 =(m+3/2)2+3/4 >0 với mọi m
=>Phương trình luôn có nghiệm x1;x2 với mọi m. KHi đó,theo hệ thức vi-ét:
x1+x2=-b/a=2(m+1) và x1x2=c/a=-(m+2)
Ta có: 1/x1+1/x2= (x1+x2)/x1x2 =(2m+2)/-(m+2)=[ 2(m+2)-2]/-(m+2)
= -2+2/(m+2)
Suy ra: D nguyên khi 2/(m+2) nguyên
=> (m+2) thuộc { 1;-1;2;-2}
<=> m thuộc { -1;-3;0;-4}