Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Đặt $\sqrt{x+2}=t(t\geq 0)$ thì pt trở thành:
$t^2-2-2t-m-3=0$
$\Leftrightarrow t^2-2t-(m+5)=0(*)$
Để PT ban đầu có 2 nghiệm pb thì PT $(*)$ có 2 nghiệm không âm phân biệt.
Điều này xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} \Delta'=1+m+5>0\\ S=2>0\\ P=-(m+5)\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m>-6\\ m\leq -5\end{matrix}\right.\)
Đáp án B.
Ta có tập nghiệm của phương trình là:
\(\left(x+2\right)\left(2x-1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\2x-1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\2x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{1}{2}\\x=3\end{matrix}\right.\)
Tập hợp S là:
\(S=\left\{-2;\dfrac{1}{2};3\right\}\)
Lần lược các phương án:
A. \(-2\in S\) (đúng)
B. \(3\in S\) (đúng)
C. \(2\in S\) (Sai)
D. \(\dfrac{1}{2}\in S\) (Đúng)
⇒ Chọn C
\(\dfrac{x^2+x+3}{x^2-4}\ge1\Leftrightarrow\dfrac{x^2+x+3}{x^2-4}-1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+7}{x^2-4}\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-7\le x< -2\\x>2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow S\cap\left(-2;2\right)=\varnothing\)
hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
5 x 2 + 4 x − x 2 − 3 x − 18 = 5 x 1
ĐK: 5 x 2 + 4 x ≥ 0 x 2 − 3 x − 18 ≥ 0 x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0 , x ≤ − 4 5 x ≥ 6 , x ≤ − 3 x ≥ 0 ⇔ x ≥ 6
Khi đó 1 ⇔ 5 x 2 + 4 x = 5 x + x 2 − 3 x − 18
Dễ thấy x = 6 không là nghiệm phương trình nên với x > 6 ta chia cả hai vế cho x 2 − 6 x > 0 ta được:
2 + 3. x + 3 x 2 − 6 x = 5. x + 3 x 2 − 6 x 2
Đặt x + 3 x 2 − 6 x = t > 0 thì (2) trở thành 3 t 2 − 5 t + 2 = 0 ⇔ t = 1 ( T M ) t = 2 3 ( T M )
+ Nếu t = 1 thì x + 3 = x 2 − 6 x
⇔ x + 3 = x 2 − 6 x ⇔ x 2 − 7 x − 3 = 0 ⇔ x = 7 + 61 2 ( T M ) x = 7 − 61 2 ( L )
+ Nếu t = 2 3 thì x + 3 = 2 3 x 2 − 6 x ⇔ x + 3 = 4 9 ( x 2 − 6 x )
⇔ 4 x 2 − 33 x − 27 = 0 ⇔ x = 9 ( T M ) x = − 3 4 ( L )
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm s = 7 + 61 2 ; 9 hay S có 2 phần tử.
Đáp án cần chọn là: D