Question

[Pham Trong Bach]

Gọi M  là điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn 3| z + i| = | 2 z ¯ - z + 3i | . Tập hợp tất cả những điểm M như vậy là

A. một parabol.

B. một đường thẳng.

C. một đường tròn.

D. một elip.

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn A.

Gọi số phức z = x + yi có điểm biểu diễn là M(x; y)  trên mặt phẳng tọa độ:

Theo đề bài ta có:

⇔ |3(x + yi) + 3i| = |2(x – yi) – (x + yi) + 3i

⇔ |3x + (3y + 3)i| = |x + (3 – 3y)|

Hay 9x² + ( 3y + 3) ² = x² + ( 3 - 3y) ²

Suy ra: 8x² + 36y = 0 hay y = -2/9 x²

Vậy tập hợp các điểm M(x; y)  biểu diễn số phức z theo yêu cầu của đề bài là parabol