Lớp livestream ôn tập cuối kỳ I miễn phí dành cho học sinh, tham gia ngay!

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
TT
Thầy Tùng Dương
VIP
28 tháng 3 2022 - olm
Cho tam giác $A B C$ có trọng tâm $G$. Cho các điểm $D, E, F$ lần lượt là trung điểm của $B C, C A$ $A B$ và $I$ là giao điểm của $A D$ và $E F$. Đạ̄t $\vec{u}=\overrightarrow{A E}, \vec{v}=\overrightarrow{A F}$. Hāy phân tích các vectơ $\overrightarrow{A I}, \overrightarrow{A G}, \overrightarrow{D E}$, $\overrightarrow{D C}$ theo hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$.
#Toán lớp 10
8
L
✎﹏l๏gคภlєє︵²ᵏ¹⁰
28 tháng 3 2022

undefined

#zinc

Đúng(0)
TQ
Trương Quốc Việt
20 tháng 11 2023

Đúng(0)
TT
Thầy Tùng Dương
VIP
28 tháng 3 2022 - olm
Cho tam giác $A B C$ có $G$ là trọng tâm. a) Hāy phân tích véctơ $\overrightarrow{A G}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{A C}$. b) Gọi $E, F$ là hai điểm xác định bởi các điều kiện: $\overrightarrow{E A}=2 \overrightarrow{E B}, 3 \overrightarrow{F A}+2 \overrightarrow{F C}=\overrightarrow{0}$. Hāy phân tích $\overrightarrow{E F}$ theo hai vecto $\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{A...
Đọc tiếp

Cho tam giác $A B C$ có $G$ là trọng tâm.

a) Hāy phân tích véctơ $\overrightarrow{A G}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{A C}$.

b) Gọi $E, F$ là hai điểm xác định bởi các điều kiện: $\overrightarrow{E A}=2 \overrightarrow{E B}, 3 \overrightarrow{F A}+2 \overrightarrow{F C}=\overrightarrow{0}$. Hāy phân tích $\overrightarrow{E F}$ theo hai vecto $\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{A C}$.
#Toán lớp 10
5
TQ
Trương Quốc Việt
20 tháng 11 2023

Đúng(0)
TT
Trần Thị Thủy Tiên
22 tháng 11 2023

Đúng(0)
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
28 tháng 9 2023

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G ( minh họa ở Hình 20)

a) Biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {OG} \) theo ba vectơ \(\overrightarrow {OA} \) , \(\overrightarrow {OB} \)và \(\overrightarrow {OC} \)

b) Tìm tọa độ G theo tọa độ của A, B, C
#Toán lớp 10
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
28 tháng 9 2023

a) Ta có vectơ \(\overrightarrow {OG} \) theo ba vectơ \(\overrightarrow {OA} \) , \(\overrightarrow {OB} \)và \(\overrightarrow {OC} \) là: \(\overrightarrow {OG}  = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC} } \right)\)

b) Do tọa độ ba điểm A , B và C là: \(A\left( {{x_A},{y_A}} \right),B\left( {{x_B},{y_B}} \right),C\left( {{x_C},{y_C}} \right)\) nên ta có:\(\overrightarrow {OA}  = \left( {{x_A},{y_A}} \right),\overrightarrow {OB}  = \left( {{x_B},{y_B}} \right),\overrightarrow {OC}  = \left( {{x_C},{y_C}} \right)\)

Vậy\(\overrightarrow {OG}  = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC} } \right) = \frac{1}{3}\left( {{x_A} + {x_B} + {x_C};{y_A} + {y_B} + {y_C}} \right) = \left( {\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3};\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}} \right)\)

Tọa độ điểm G chính là tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {OG} \) nên tọa độ G  là \(G\left( {\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3};\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}} \right)\)

Đúng(0)
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
24 tháng 9 2023

Cho ABCD là hình bình hành. Đặt \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow a ,\overrightarrow {AD}  = \overrightarrow b .\) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Biểu thị các vecto \(\overrightarrow {AG} ,\overrightarrow {CG} \) theo hai vecto \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b .\)
#Toán lớp 10
2
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

Cách 1:

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

 

Ta có:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AG}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BG}  = \overrightarrow a  + \overrightarrow {BG} ;\\\overrightarrow {CG}  = \overrightarrow {CB}  + \overrightarrow {BG}  = \overrightarrow {DA}  + \overrightarrow {BG}  = - \overrightarrow b  + \overrightarrow {BG} ;\end{array}\)(*)

Lại có: \(\overrightarrow {BD} =\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {AD} =  - \overrightarrow a  + \overrightarrow b \).

\(\overrightarrow {BG} ,\overrightarrow {BD} \) cùng phương và \(\left| {\overrightarrow {BG} } \right| = \frac{2}{3}BO = \frac{1}{3}\left| {\overrightarrow {BD} } \right|\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {BG}  = \frac{1}{3}\overrightarrow {BD}  = \frac{1}{3}\left( { - \overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right)\)

Do đó (*) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AG}  = \overrightarrow a  + \overrightarrow {BG}  = \overrightarrow a  + \frac{1}{3}\left( { - \overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right) = \frac{2}{3}\overrightarrow a  + \frac{1}{3}\overrightarrow b ;\\\overrightarrow {CG}  = -\overrightarrow b  + \overrightarrow {BG}  = -\overrightarrow b  + \frac{1}{3}\left( { - \overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right) =  - \frac{1}{3}\overrightarrow a  - \frac{2}{3}\overrightarrow b ;\end{array} \right.\)

Vậy \(\overrightarrow {AG}  = \frac{2}{3}\overrightarrow a  + \frac{1}{3}\overrightarrow b ;\;\overrightarrow {CG}  =  - \frac{1}{3}\overrightarrow a  - \frac{2}{3}\overrightarrow b .\)

Đúng(1)
KS
Kiều Sơn Tùng
24 tháng 9 2023

Cách 2:

Gọi AE, CF là các trung tuyến trong tam giác ABC.

Ta có: 

\(\overrightarrow {AG}  = \frac{2}{3}\overrightarrow {AE}  = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right) = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}\left[ {\overrightarrow {AB}  + \left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} } \right)} \right] \\= \frac{1}{3}\left( {2\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right) = \frac{2}{3}\overrightarrow a  + \frac{1}{3}\overrightarrow b \)

\(\overrightarrow {CG}  = \frac{2}{3}\overrightarrow {CF}  = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {CA}  + \overrightarrow {CB} } \right) = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}\left[ {\left( {\overrightarrow {CB}  + \overrightarrow {CD} } \right) + \overrightarrow {CB} } \right] = \frac{1}{3}\left( {2\overrightarrow {CB}  + \overrightarrow {CD} } \right) = \frac{1}{3}\left( { - 2\overrightarrow {AD}  - \overrightarrow {AB} } \right) =  - \frac{1}{3}\overrightarrow a  - \frac{2}{3}\overrightarrow b \)

Vậy \(\overrightarrow {AG}  = \frac{2}{3}\overrightarrow a  + \frac{1}{3}\overrightarrow b ;\;\overrightarrow {CG}  =  - \frac{1}{3}\overrightarrow a  - \frac{2}{3}\overrightarrow b .\)

Đúng(0)
AT
anh tuấn
31 tháng 8 2020

Cho tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm, D là điểm đối xứng của G qua B.

Đặt \(\overrightarrow{AG}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{b},tính\overrightarrow{AC,}\overrightarrow{AB}theo\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\)
#Toán lớp 10
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
31 tháng 8 2020

G là trung điểm BD \(\Rightarrow\overrightarrow{BG}=\overrightarrow{GD}\)

Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow\) GM là đường trung bình tam giác BCD

\(\Rightarrow\overrightarrow{GM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{DC}\Rightarrow\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AG}\)

\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{GB}=\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{DG}=\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AG}=2\overrightarrow{AG}-\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\)

\(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AG}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\)

Đúng(0)
TB
trâm bảo
26 tháng 11 2018
Cho \(\Delta\)ABC có trọng tâm G. gọi D và E là các điểm xác định bởi \(\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AB}\), \(\overrightarrow{AE}=\dfrac{2}{5}\overrightarrow{AC}\) a/ Phân tích vec-tơ \(\overrightarrow{AG},\overrightarrow{DE,}\overrightarrow{DG}\) theo vec-tơ \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\) b/ Chứng minh rằng: D,E,G thẳng hàng c/ Từ B kẻ bx// AC, Bx cắt DG tại I. Chứng minh...
Đọc tiếp

Cho \(\Delta\)ABC có trọng tâm G. gọi D và E là các điểm xác định bởi \(\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AB}\), \(\overrightarrow{AE}=\dfrac{2}{5}\overrightarrow{AC}\)

a/ Phân tích vec-tơ \(\overrightarrow{AG},\overrightarrow{DE,}\overrightarrow{DG}\) theo vec-tơ \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\)

b/ Chứng minh rằng: D,E,G thẳng hàng

c/ Từ B kẻ bx// AC, Bx cắt DG tại I. Chứng minh \(\overrightarrow{BI}=\dfrac{1}{5}\overrightarrow{BC}+\dfrac{1}{5}\overrightarrow{AB}\)
#Toán lớp 10
0
DD
đỗ đạt
15 tháng 11 2021
cho tam giác ABC và I thỏa mãn : \(\overrightarrow{IA}-2\overrightarrow{IB}+4\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\)a, phân tích \(\overrightarrow{IA}\) theo \(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\)b gọi G là trọng tâm tam giác, J thỏa mãn \(\overrightarrow{AJ}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}\)chứng minh : I,J,G thẳng...
Đọc tiếp

cho tam giác ABC và I thỏa mãn : \(\overrightarrow{IA}-2\overrightarrow{IB}+4\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\)

a, phân tích \(\overrightarrow{IA}\) theo \(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\)

b gọi G là trọng tâm tam giác, J thỏa mãn \(\overrightarrow{AJ}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}\)

chứng minh : I,J,G thẳng hàng
#Toán lớp 10
1
MY
missing you =
15 tháng 11 2021

\(a,\) \(\overrightarrow{IA}=2\overrightarrow{IB}-4\overrightarrow{IC}\)

\(\overrightarrow{IA}=2\overrightarrow{IB}-2\overrightarrow{IC}-2\overrightarrow{IC}=2\overrightarrow{CB}-2\overrightarrow{IC}\)

\(=2\left(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right)-2\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AI}\right)\)

\(\overrightarrow{IA}=2\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}-2\overrightarrow{AC}+2\overrightarrow{AI}\)

\(\overrightarrow{IA}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}-\dfrac{4}{3}\overrightarrow{AC}\)

\(b,\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{AJ}-\overrightarrow{AI}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{IA}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}-\dfrac{4}{3}\overrightarrow{AC}=\dfrac{4}{3}\left(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right)\left(1\right)\)

\(\overrightarrow{JG}=\overrightarrow{AG}-\overrightarrow{AJ}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}\)\((\) \(\) \(M\)  \(trung\) \(điểm\) \(BC)\)

\(\overrightarrow{JG}=\dfrac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}{3}-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}=-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}=-\dfrac{1}{3}\left(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right)\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\overrightarrow{IJ}=-4\overrightarrow{JG}\Rightarrow I,J,G\) \(thẳng\) \(hàng\)

Đúng(1)
SQ
Sú Quang Mỹ Phụng
22 tháng 10 2018
Cho tam giác ABC. Gọi M, N là các điểm thỏa mãn \(2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}\), \(\overrightarrow{NB}+2\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}\) a. Chứng minh \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{CN}-\overrightarrow{CA}\) b. Biểu diễn các vec tơ \(\overrightarrow{AM},\overrightarrow{AN,}\overrightarrow{MN}\) theo hai vec tơ \(\overrightarrow{AB,}\overrightarrow{AC}\) c. Chứng minh đường thẳng MN...
Đọc tiếp

Cho tam giác ABC. Gọi M, N là các điểm thỏa mãn \(2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}\), \(\overrightarrow{NB}+2\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}\)

a. Chứng minh \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{CN}-\overrightarrow{CA}\)

b. Biểu diễn các vec tơ \(\overrightarrow{AM},\overrightarrow{AN,}\overrightarrow{MN}\) theo hai vec tơ \(\overrightarrow{AB,}\overrightarrow{AC}\)

c. Chứng minh đường thẳng MN đi qua trung điểm P của AC
#Toán lớp 10
1
NV
Ngân Vũ Thị
27 tháng 7 2019
https://i.imgur.com/Ofq4upt.jpg
Đúng(0)
QA
Quỳnh Anh Shuy
15 tháng 8 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC=a và góc B= 60 độ.Tính độ dài các vec tơ :

a)\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\) b)\(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\) c)\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\) d)\(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}\)
#Toán lớp 10
0
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP