![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 27.
Cơ năng vật:
\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot10^2+5\cdot10\cdot30=1750J\)
Câu 28.
\(m=200tấn=2\cdot10^5kg\)
\(z=12km=12000m\)
\(v=720\)km/h=200m/s
Cơ năng vật:
\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot10^5\cdot200^2+2\cdot10^5\cdot10\cdot12000=2,8\cdot10^{10}J\)
Câu 29.
a)Cơ năng vật ban đầu:
\(W=W_t=mgz=2\cdot10\cdot30=600J\)
b)Vận tốc vật khi sắp chạm đất:
\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot30}=10\sqrt{6}\)m/s
c)Tại nơi có động năng bằng thế năng.
\(W_1=W_đ+W_t=2W_t=2mgz_1\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W_1\)
\(\Rightarrow600=2mgz_1\)
\(\Rightarrow z_1=\dfrac{600}{2\cdot2\cdot10}=15m\)
d)Tại nơi \(W_đ=2W_t\)
Cơ năng vật: \(W_2=3W_t=3mgz_2\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W_2\)
\(\Rightarrow600=3mgz_2\)
\(\Rightarrow z_2=\dfrac{600}{3\cdot2\cdot10}=10m\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 32.
a)Độ cao mặt phẳng nghiêng:
\(h=l\cdot sin\alpha=10sin30^o=5m\)
Bảo toàn cơ năng: \(W_đ=W_t\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}mv^2=mgh\)
\(\Rightarrow v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot5}=10\)m/s
b)Chọn mốc thế năng tại chân mặt phẳng gnhieeng.
Lực ma sát:
\(F_{ms}=\mu N=\mu\cdot mgcos\alpha=0,2\cdot m\cdot10\cdot cos30^o=\sqrt{3}m\left(N\right)\)
Cơ năng vật khi ở đỉnh mặt phẳng nghiêng:
\(W_1=mgh=m\cdot10\cdot5=50m\left(J\right)\)
Cơ năng vật khi ở chân mặt phẳng nghiêng:
\(W_2=\dfrac{1}{2}mv^2\left(J\right)\)
Công lực ma sát: \(A_{ms}=F_{ms}\cdot s=\sqrt{3}m\cdot5=5\sqrt{3}m\left(J\right)\)
Bảo toàn cơ năng:
\(W_2-W_1=A_{ms}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}mv^2-50m=5\sqrt{3}m\)
\(\Rightarrow v=10,83\)m/s
Câu 31.
a)Độ cao cực đại.
Bảo toàn cơ năng: \(W=W_đ=W_t\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}mv^2=mgh_{max}\)
\(\Rightarrow h_{max}=\dfrac{v^2}{2g}=\dfrac{7^2}{2\cdot10}=2,45m\)
b)Ở độ cao thế năng gấp 4 lần động năng.
\(W_2=W_đ+W_t=5W_t=5mgz\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W_2\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}mv^2=5mgz\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\cdot7^2=5\cdot10\cdot z\)
\(\Rightarrow z=0,49m\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(F_{hd}=G\cdot\dfrac{M\cdot m}{R^2}=6,67\cdot10^{-11}\cdot\dfrac{M\cdot m}{\left(6400\cdot10^3\right)^2}=36\)
\(\Rightarrow M\cdot m=2,21\cdot10^{25}\)
Để vật đạt trọng lượng 9N:
\(\Rightarrow F'_{hd}=G\cdot\dfrac{M\cdot m}{R'^2}=6,67\cdot10^{-11}\cdot\dfrac{2,21\cdot10^{25}}{R'^2}=9\)
\(\Rightarrow R'=12797km\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tóm tắt: \(S=24,5m;t=1s;g=9,8\)m/s2
\(t=?\)
Bài giải:
Thời gian hòn đá rơi đến khi chạm đất:
\(S=\dfrac{1}{2}gt^2\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2S}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot24,5}{9,8}}=\sqrt{5}\approx2,24s\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Có:
\(m=\dfrac{F_{hd}R^2}{GM}=\dfrac{F'_{hd}\left(R+h\right)^2}{GM}\)
\(\Leftrightarrow F_{hd}R^2=F'_{hd}\left(R+h\right)^2\)
\(\Leftrightarrow45R^2=5\left(R^2+h^2+2Rh\right)\)
\(\Leftrightarrow45R^2=5R^2+5h^2+10Rh\)
\(\Leftrightarrow45R^2-5R^2-5h^2-10Rh=0\)
\(\Leftrightarrow40R^2-5h^2-10Rh=0\)
\(\Leftrightarrow h=12800km\)
Bài 33.
a)Vận tốc khi chạm đất:
\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot7,2}=12\)m/s
b)Cơ năng ban đầu của vật:
\(W=W_t=mgz=m\cdot10\cdot7,2=72m\left(J\right)\)
Công của lực cản: \(A_c=F_c\cdot z=0,1P\cdot z=0,1mg\cdot h=0,1\cdot m\cdot10\cdot7,2=7,2m\left(J\right)\)
Động năng lúc chạm đât:
\(W_đ=W-A_c=72m-7,2m=64,8m\left(J\right)\)
Mà \(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}mv^2=64,8m\)
\(\Rightarrow v=\sqrt{64,8\cdot2}=\dfrac{18\sqrt{10}}{5}\approx11,38\)m/s
Câu 34.
a)Độ cao lớn nhất vật đạt được.
Bảo toàn cơ năng: \(W=W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot10^2=50m\left(J\right)\)
\(\Rightarrow W_t=W=50m=mgh_{max}\)
\(\Rightarrow h_{max}=\dfrac{50}{g}=\dfrac{50}{10}=5m\)
b)Tại nơi có vận tốc \(v'=4\)m/s thì cơ năng là:
\(W'=\dfrac{1}{2}mv'^2+mgh=\dfrac{1}{2}m\cdot4^2+m\cdot10\cdot h=8m+10mh\left(J\right)\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)
\(\Rightarrow50m=8m+10mh\)
\(\Rightarrow50=8+10h\Rightarrow h=4,2m\)
c)Ở độ cao \(z'=3,75m\) có cơ năng:
\(W_2=\dfrac{1}{2}mv_2^2+mgz'=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot v^2_2+m\cdot10\cdot3,75\left(J\right)\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W_2\)
\(\Rightarrow50m=\dfrac{1}{2}mv^2_2+m\cdot10\cdot3,75\)
\(\Rightarrow v^2_2=25\Rightarrow v=5\)m/s