K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 10 2021
\(M=\sqrt{\dfrac{11+\sqrt{96}}{11-\sqrt{96}}}+\sqrt{\dfrac{11-\sqrt{96}}{11+\sqrt{96}}}\)
\(\Rightarrow M=\sqrt{\dfrac{\left(11+\sqrt{96}\right)^2}{121-96}}+\sqrt{\dfrac{\left(11-\sqrt{96}\right)^2}{121-96}}\)
\(\Rightarrow M=\sqrt{\dfrac{\left(11+\sqrt{96}\right)^2}{25}}+\sqrt{\dfrac{\left(11-\sqrt{96}\right)^2}{25}}\)
\(\Rightarrow M=\dfrac{11+\sqrt{96}}{5}+\dfrac{11-\sqrt{96}}{5}\)
\(\Rightarrow M=\dfrac{22}{5}\)
26 tháng 10 2021
\(N=\sqrt{15+2\sqrt{15}+2\sqrt{21}+2\sqrt{35}}\\ N=\sqrt{3+5+7+2\sqrt{3}\sqrt{5}+2\sqrt{3}\sqrt{7}+2\sqrt{5}\sqrt{7}}\\ N=\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)^2}=\sqrt{3}+\sqrt{5}+\sqrt{7}\)
16 tháng 12 2021
a: Thay x=16 vào B, ta được:
\(B=\dfrac{4+3}{4-2}=\dfrac{7}{2}\)
26 tháng 10 2021
\(P=A\left(3-x+2\sqrt{x}\right)=A\left(3-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\\ P=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\left(3-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)=\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(3-\sqrt{x}\right)\\ P=6\sqrt{x}-2x-3+\sqrt{x}=-2x+7\sqrt{x}-3\\ P=-2\left(x-2\cdot\dfrac{7}{4}\sqrt{x}+\dfrac{49}{16}-\dfrac{49}{16}\right)-3\\ P=-2\left(\sqrt{x}-\dfrac{7}{4}\right)^2+\dfrac{49}{8}-3\le\dfrac{49}{8}-3=\dfrac{25}{8}\\ P_{max}=\dfrac{25}{8}\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{7}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{49}{16}\)
25 tháng 10 2021
\(K=\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
\(=\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)
\(=8-2\sqrt{15}\)
N
25 tháng 10 2021
\(C=\left|3-2\sqrt{3}\right|+\left|\sqrt{11}-2\sqrt{3}\right|=2\sqrt{3}-3+2\sqrt{3}-11=4\sqrt{3}-14\)
25 tháng 10 2021
\(M=\sqrt{\dfrac{\left(11+\sqrt{96}\right)^2}{121-96}}+\sqrt{\dfrac{\left(11-\sqrt{96}\right)^2}{121-96}}\\ M=\dfrac{11+\sqrt{96}}{5}+\dfrac{11-\sqrt{96}}{5}=\dfrac{22}{5}\)
26 tháng 10 2021
16) ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{1}{4}\)
\(\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x+4}=1\\ \Leftrightarrow\sqrt{4x+1}=1+\sqrt{3x+4}\\ \Rightarrow4x+1=1+3x+4+2\sqrt{3x+4}\\ \Leftrightarrow x-4=2\sqrt{3x+4}\\ \Leftrightarrow x^2-8x+16=12x+16\\ \Leftrightarrow x^2-20x=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-20\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=20\end{matrix}\right.\)
Thử lại \(x=0\) không thỏa mãn \(\Rightarrow x=20\)
Ta có góc BFH=BDH=90 độ
=> BFHD nội tiếp
=> góc FBH=góc FHA (t/c góc ngoài)(1)
Ta có góc AKH= góc AFH=90 độ
=> AKFH nội tiếp => góc FHA= gócSKF(2)
Từ (1) và (2) => BFKS nội tiếp(t/c góc ngoài)