K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VL
1
26 tháng 10 2021
Câu 1:
1: \(\overrightarrow{OM}=\dfrac{\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OD}}{2}=\dfrac{\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OA}}{2}=\dfrac{\overrightarrow{BA}}{2}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
\(\overrightarrow{BD}=2\cdot\overrightarrow{BO}=-2\cdot\overrightarrow{OB}\)
nên y=-2
2: \(2\cdot\overrightarrow{ON}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}\)
Vậy: Các vecto u thỏa mãn là vecto DC và vecto AB
15 tháng 8 2023
11:
a: \(BD=AC=\sqrt{\left(3a\right)^2+\left(4a\right)^2}=5a\)
|vecto AB+vecto AD|
=|vecto AB+vecto BC|
=|vecto AC|
=5a
b: Gọi M là trung điểm của BC
=>BM=CM=BC/2=2a
\(AM=\sqrt{AB^2+BM^2}=a\sqrt{13}\)
Xét ΔABC có AM là trung tuyến
nên vecto AB+vecto AC=2*vecto AM
=>|vecto AB+vecto AC|=2|vecto AM|
=>\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=2\cdot AM=2a\sqrt{13}\)
16 tháng 8 2023
12:
a: Gọi M là trung điểm của BC
trên tia đối của tia MA, lấy D sao cho M là trung điểm của AD
Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
góc BAC=90 độ
=>ABDC là hình chữ nhật
=>\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD}\)
=>\(\overrightarrow{v}=\overrightarrow{AD}\)
b: \(\left|\overrightarrow{v}\right|=\left|\overrightarrow{AD}\right|=AD=2\cdot AM=2\cdot\dfrac{BC}{2}=BC=\sqrt{\left(6a\right)^2+\left(8a\right)^2}=10a\)
16 tháng 8 2023
hình như đó đâu phải là câu 12 đâu ạ 🤔🤔🤔 trong đề câu 12 có chi tiết nào liên quan tới M đâu 🤔
18 tháng 8 2023
22:
a:
\(\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{DB}\)
=>\(\overrightarrow{AD}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}\)
\(\overrightarrow{CE}=3\overrightarrow{EA}\)
=>\(\overrightarrow{AE}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{EC}\)
=>\(\overrightarrow{AE}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}\)
Xét ΔAED có AM là trung tuyến
nên \(\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AE}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}\right)=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{8}\overrightarrow{AC}\)
b: \(\overrightarrow{MI}=\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{EI}\)
\(=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{EC}+\overrightarrow{CI}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AE}\right)+\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CB}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}\right)+\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CA}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}\)
\(=\dfrac{-1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{8}\overrightarrow{AC}+\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}\)
\(=\dfrac{1}{6}\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{8}\overrightarrow{AC}\)
27 tháng 8 2023
a: \(\overrightarrow{AB}=\left(-4;3\right)AC;=\left(-2;0\right)\)
Vì -2/-4<>0/3
nên A,B,C không thẳng hàng
=>A,B,C là ba đỉnh của một tam giác
b: A là trung điểm của EC
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_E+1=2\cdot3=6\\y_E-1=2\cdot\left(-1\right)=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow E\left(5;-1\right)\)
c: A là trọng tâm của tam giác BCG
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-1+1+x_G=3\cdot3=9\\2-1+y_G=3\cdot\left(-1\right)=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow G\left(9;-4\right)\)
d: ADBC là hình bình hành
=>vecto AD=vecto CB
vecto CB=(-2;3)
vecto AD=(x-3;y+1)
Do đó, ta có:
x-3=-2 và y+1=3
=>x=1 và y=2
=>D(1;2)
f: Tọa độ H là;
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3-1+1}{3}=1\\y=\dfrac{-1+2-1}{3}=0\end{matrix}\right.\)
Câu 5:
\(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}\)
\(=\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BC}\)
\(=\overrightarrow{AB}-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}\)
\(=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}\)
\(c5\) \(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BC}\)
\(=\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)=\overrightarrow{AB}-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}\)
\(=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}\left(đpcm\right)\)
\(c4:\Rightarrow\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{GG'}\)
\(\overrightarrow{G'A'}+\overrightarrow{G'B'}+\overrightarrow{G'C'}=\overrightarrow{GG'}\)\(\Leftrightarrow\overrightarrow{G'A}+\overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{G'B}+\overrightarrow{B'B}+\overrightarrow{G'C}+\overrightarrow{CC'}=\overrightarrow{GG'}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{BB'}+\overrightarrow{CC'}=3\overrightarrow{GG'}\)\(\left(dpcm\right)\)
\(c3:a,\) \(2\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=2\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IM}=2\overrightarrow{MI}+2\left(\overrightarrow{IM}+\overrightarrow{MI}\right)=2.\overrightarrow{0}=\overrightarrow{0}\left(đpcm\right)\)
\(b,2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\)
\(=2\left(\overrightarrow{OI}+\overrightarrow{IA}\right)+\overrightarrow{OI}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{OI}+\overrightarrow{IC}\)
\(=4\overrightarrow{OI}+2\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}\)\(=4\overrightarrow{OI}+\overrightarrow{0}=4\overrightarrow{OI}\left(đpcm\right)\)
\(c2:\) \(\left\{{}\begin{matrix}3AH=2AB\\3AK=AC\\4BM=3MC\\\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AH}\\\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AK}\\\overrightarrow{BM}=\dfrac{3}{7}\overrightarrow{BC}\Rightarrow\overrightarrow{BC}=\dfrac{7}{3}\overrightarrow{BM}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{AK}-\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AH}\)
\(\Rightarrow\dfrac{7}{3}\overrightarrow{BM}=3\overrightarrow{AK}-\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AH}\Leftrightarrow\overrightarrow{BM}=\dfrac{9}{7}\overrightarrow{AK}-\dfrac{9}{14}\overrightarrow{AH}\)