giúp mình vs ạ,mình cảm ơn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 10 2023
3: \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{2}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{2}+1}\right):\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}+1-\sqrt{2}+1}{2-1}:\left(\sqrt{2}-1\right)\)
\(=\dfrac{2}{\sqrt{2}-1}=2\left(\sqrt{2}+1\right)=2\sqrt{2}+2\)
5:
\(\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}+\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2+\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}\)
\(=\dfrac{8+2\sqrt{15}+8-2\sqrt{15}}{2}=\dfrac{16}{2}=8\)
6:
\(\dfrac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{5}+1}-\dfrac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{5}-1}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{5}-1\right)^2-\left(\sqrt{5}+1\right)^2}{\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right)}\)
\(=\dfrac{6-2\sqrt{5}-6-2\sqrt{5}}{4}=\dfrac{-4\sqrt{5}}{4}=-\sqrt{5}\)
4:
\(\dfrac{6}{\sqrt{2}-\sqrt{3}+3}\)
\(=\dfrac{6\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}-3\right)}{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}+3\right)}\)
\(=\dfrac{6\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}-3\right)}{5-2\sqrt{6}-9}=\dfrac{-6\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}-3\right)}{4+2\sqrt{6}}\)
\(=\dfrac{-3\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}-3\right)}{\sqrt{6}+2}=\dfrac{-3\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{6}-2\right)}{2}\)
\(=\dfrac{-3\left(2\sqrt{3}-2\sqrt{2}-3\sqrt{2}+2\sqrt{3}-6\sqrt{3}+6\right)}{2}\)
\(=\dfrac{-3\left(-2\sqrt{3}-5\sqrt{2}+6\right)}{2}\)
2 tháng 9 2021
a, Vì ME là tiếp tuyến đường tròn O và M là tiếp điểm
=> \(MO\perp MF\) ( t/c tiếp tuyến ) hay ^OME = 900
Vậy tam giác EMO là tam giác vuông tại M
b, mình sửa đề là OE = 60 cm nhé
Theo định lí Pytago cho tam giác EMO vuông tại M
\(ME=\sqrt{EO^2-OM^2}=48\)cm
c, sửa ON vuông OE tại N
đến đây thì mình chả hiểu đề kiểu gì, chịu, bạn chép đề kiểu gì ấy, sai tào lao sao á, xem lại nhé
2 tháng 9 2021
a: Xét ΔMEO có \(\widehat{OME}=90^0\)
nên ΔMEO vuông tại M
28 tháng 1 2022
a) Xét \(\left(O\right):\)
+) Ta có: Dây AB = Dây AC (\(\Delta ABC\) cân tại A).
\(\Rightarrow\stackrel\frown{AB}=\stackrel\frown{AC}.\)
+) \(\widehat{ABM}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AB}\) (Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung).
\(\widehat{ABC}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AC}\) (Góc nội tiếp).
Mà \(\stackrel\frown{AB}=\stackrel\frown{AC}\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ABC}.\)
\(\Rightarrow\) BA là phân giác \(\widehat{CBM}.\)
b) Xét \(\left(O\right):\)
\(\widehat{MBA}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AB}\) (Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung).
\(\widehat{MDB}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AB}\) (Góc nội tiếp).
\(\Rightarrow\widehat{MBA}=\widehat{MDB}.\)
Xét \(\Delta MAB\) và \(\Delta MBD:\)
\(\widehat{MBA}=\widehat{MDB}.\)
\(\widehat{BMD}chung.\)
\(\Rightarrow\Delta MAB\sim\Delta MBD\left(g-g\right).\)
\(\Rightarrow\dfrac{MA}{MB}=\dfrac{MB}{MD}\) (Cặp cạnh tương ứng tỉ lệ).
\(\Rightarrow MA.MD=MB^2.\)
Giúp mình vs ạ. Cảm ơn trước ạ!
18 tháng 10 2021
Bài 3:
a:Ta có: \(\sqrt{4x^2-4x+1}=3\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=3\\2x-1=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
b: Ta có: \(2\sqrt{x-1}-4=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=4\)
hay x=5
TH
0
AT
12 tháng 7 2021
1) \(\sqrt{2-\sqrt{3}}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)=\sqrt{\dfrac{4-2\sqrt{3}}{2}}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\)
\(=\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}{2}}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)=\dfrac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)=\dfrac{\sqrt{15}+\sqrt{6}-\sqrt{5}-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\)
theo mình nghĩ thì đề nên là \(\sqrt{2-\sqrt{3}}\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\)
như thế thì sẽ \(=\dfrac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}.\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+1\right)=\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)=2\) đẹp hơn,đó là mình nghĩ vậy thôi,còn nếu đề bạn đúng thì mình làm ở trên đó
2) \(\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}=\sqrt{\dfrac{6-2\sqrt{5}}{2}}+\sqrt{\dfrac{6+2\sqrt{5}}{2}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}{2}}+\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}{2}}=\dfrac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{2}}=\dfrac{2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}=\sqrt{10}\)
3) Đặt \(A=\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)
\(\Rightarrow A^2=8+2\sqrt{\left(4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right)\left(4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right)}\)
\(=8+2\sqrt{16-\left(10+2\sqrt{5}\right)}=8+2\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
\(=8+2\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}=8+2\sqrt{5}-2=6+2\sqrt{5}=\left(\sqrt{5}+1\right)^2\)
\(\Rightarrow A=\sqrt{5}+1\left(A\ge0\right)\)
4) \(\dfrac{\left(\sqrt{5}+2\right)^2-8\sqrt{5}}{2\sqrt{5}-4}=\dfrac{9+4\sqrt{5}-8\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}-2\right)}=\dfrac{9-4\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}-2\right)}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}{2\left(\sqrt{5}-2\right)}=\dfrac{1}{2}\)
GH
24 tháng 6 2023
1
Có: \(tgB=\dfrac{CA}{CB}=\dfrac{0,9}{1,2}=\dfrac{3}{4}\)
\(cotgB=\dfrac{CB}{CA}=\dfrac{1,2}{0,9}=\dfrac{4}{3}\)
Vì A, B phụ nhau nên:
\(cotgA=tgB=\dfrac{3}{4}\\ tgA=cotgB=\dfrac{4}{3}\)
Áp dụng pytago vào tam giác ABC vuông tại C, có:
\(AB^2=BC^2+AC^2=1,2^2+0,9^2=1,5^2\Rightarrow AB=1,5\left(vì.AB>0\right)\)
Do đó: \(sinB=\dfrac{CA}{AB}=\dfrac{0,9}{1,5}=\dfrac{3}{5};cosB=\dfrac{CB}{BA}=\dfrac{1,2}{1,5}=\dfrac{4}{5}\)
Vì A, B phụ nhau nên:
\(sinA=cosB=\dfrac{4}{5};cosA=sinB=\dfrac{3}{5}\)
24 tháng 6 2023
3:
a: Xét ΔBAC có AB^2=CA^2+CB^2
nên ΔABC vuông tại C
b: sin A=cos B=BC/AC=căn 15/5
cos A=sin A=CA/BC=căn 2/5=1/5*căn 10
tan A=cot B=căn 15/căn 10=căn 3/2
cot A=tan B=căn 2/3
30 tháng 5 2021
Mọi người giúp mình với mình đang cần gấp mình cảm ơn nhiều ạ
a. PTHDGD: \(\dfrac{2}{5}x-\dfrac{4}{3}=x+2\Leftrightarrow\dfrac{3}{5}x=-\dfrac{10}{3}\Leftrightarrow x=-\dfrac{50}{9}\Leftrightarrow y=-\dfrac{32}{9}\Leftrightarrow A\left(-\dfrac{50}{9};-\dfrac{32}{9}\right)\)
Vậy \(A\left(-\dfrac{50}{9};-\dfrac{32}{9}\right)\) là tọa độ giao điểm
b. PTHDGD: \(x-2=3x+4\Leftrightarrow x=-3\Leftrightarrow y=-5\Leftrightarrow B\left(-3;-5\right)\)
Vậy \(B\left(-3;-5\right)\) là tọa độ giao điểm