Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dễ và cơ bản mà nhỉ:vv
a) Xét ∆ABM và ∆ACM:
AB=AC (∆ABC cân tại A)
BM=CM (AM là trung tuyến)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\) (∆ABC cân tại A)
=> ∆ABM=∆ACM (c.g.c)
b) Theo câu a: ∆ABM=∆ACM
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\) (2 góc kề bù)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)
=> AM vuông góc với BC
c) M là trung điểm của BC
=> \(MB=MC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{6}{2}=3\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào ∆ABM, ta có:
\(AB^2=AM^2+BM^2\)
\(\Leftrightarrow5^2=AM^2+3^2\Rightarrow AM^2=5^2-3^2=16=4^2\)
\(\Rightarrow AM=4\) (cm)
Vậy AM=4cm.
b) Cm theo cách khác:
Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: MB=MC(M là trung điểm của BC)
nên M nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của BC
hay AM\(\perp\)BC(đpcm)
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường phân giác
b: BM=CM=BC/2=6cm
nên AM=8(cm)
a, Ta có AM là trung tuyến của tam giác cân ABC =>AM Đồng thời là đường phân giác và đường trung trực.
b, T a có AM là đường trung trực của tam giác ABC=> góc AMC= 90độ
=> BM=CM=1/2BC=1/2x12=6(cm)
Áp dụng định lý py ta go vào tam giác vuông AMC ta có
AM2+CM2=AC2thay CM=6cm(CMT); AC=10cm(GT)
=>AM2+62=102
=>AM2+36=100
=>AM2 = 100-36=64=82
=>AM =8(cm)
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: ΔAMB=ΔAMC
=>góc MAB=góc MAC
=>AM là phân giác của góc BAC
ΔABC cân tại A có AM là trung tuyến
nên AM vuông góc BC
c: góc BAM=góc CAM=40/2=20 độ
góc B=góc C=90-20=70 độ
d: Xét ΔAEM và ΔAFM có
AE=AF
góc EAM=góc FAM
AM chung
=>ΔAEM=ΔAFM
=>ME=MF
=>ΔMEF cân tại M
xét tam giác ABM và ACM có :
AB=AC ( tam giác ABC cân tại A )
AM là cạnh chung (gt)
BM=MC (AM là trung tuyến của tam giác ABC )
=> Tam giác ABM = tam giác ACM (c-c-c)
=> góc BAM = góc MAC (2-g-t-ứ)
=> AM là tia phân giác của gócA
b) vì tam giác ABM= tam giác ACM (cmt)
=> góc AMB= góc AMC (2-g-t-ứ)
mà góc AMB+ góc AMC = 180 độ (kề bù )
=> góc AMB = góc AMC = góc BMC/2 =90 độ
=> AM vuông góc vs BC