LN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
0
KN
11 tháng 7 2016
thay a^3+b^3=(a+b)^3 -3ab(a+b) .Ta có :
a^3+b^3+c^3-3abc=0
<=>(a+b)^3 -3ab(a+b) +c^3 - 3abc=0
câu 2:<=>[(a+b)^3 +c^3] -3ab.(a+b+c)=0
<=>(a+b+c). [(a+b)^2 -c.(a+b)+c^2] -3ab(a+b+c)=0
<=>(a+b+c).(a^2+2ab+b^2-ca-cb+c^2-3ab)...
<=>(a+b+c).(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0
luôn đúng do a+b+c=0
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
2 tháng 10 2021
Ta có:
\(a^3+b^3+c^3=3abc\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3-3abc=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^3-3\left(a+b\right).c\left(a+b+c\right)-3ab\left(a+b+c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a+b+c=0\\\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a+b+c=0\\a=b=c\end{cases}}\)
31 tháng 12 2020
Ta có bất đẳng thức: \(ab+bc+ca\le a^2+b^2+c^2;\left(a+b+c\right)^2\le3\left(a^2+b^2+c^2\right)\).
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c.
Kết hợp với \(a^2+b^2+c^2=3\) ta có \(a+b+c+ab+bc+ca\le6\).
Mặt khác theo bài ra ta có đẳng thức xảy ra, do đó ta phải có: \(\left\{{}\begin{matrix}a=b=c\\a^2+b^2+c^2=3\\a+b+c\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=b=c=1\).
Thay vào A ta tính được \(A=1\).
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 11 2023
Lời giải:
$\frac{A}{B}=\frac{3}{5}\Rightarrow A=\frac{3}{5}B$
$\frac{B}{C}=\frac{7}{11}\Rightarrow C=\frac{11}{7}B$
$\frac{C}{D}=\frac{2}{3}\Rightarrow D=\frac{3}{2}C=\frac{3}{2}.\frac{11}{7}B=\frac{33}{14}B$
$A+B+C+D=1161$
$\frac{3}{5}B+B+\frac{11}{7}B+\frac{33}{14}B=1161$
$B.(\frac{3}{5}+1+\frac{11}{7}+\frac{33}{14})=1161$
$B.\frac{387}{70}=1161$
$B=210$